Наука: Како је савремена математика потекла из изгубљене исламске библиотеке

Кућа мудрости (Бајт Ал Хикмах) звучи помало као измишљено место: нема сачуваних трагова ове древне библиотеке, уништене у 13. веку, тако да не можемо да будемо сигурни где је тачно била лоцирана или како је изгледала.

Али ова престижна академија заправо је била кључни интелектуални ауторитет у Багдаду током исламског златног периода и место рођења бројних трансформативних математичких концепата као што су заједничка нула и наши савремени „арапски" бројеви.

Основана као приватна колекција калифа Харуна Ал Рашида крајем 8. века, а потом претворена у јавну академију тридесетак година касније, изгледа да је Кућа мудрости привлачила у Багдад научнике из свих крајева света.

Привукла их је живахна интелектуална радозналост града и слобода изражавања (да уче тамо дозвољавано је муслиманским, јеврејским и хришћанским учењацима).

Архива, једнако импресивне величине као данашња Британска библиотека у Лондону или Национална библиотека у Паризу, Кућа мудрости је на крају постала неприкосновени центар студија природних и друштвених наука, попут математике, астрономије, медицине, хемије, филозофије, књижевности и сликарства - као и неких других предмета као што су алхемија и астрологија.

Стога је, да би се дочарао овај величанствени споменик, потребно мало напрегнути машту (помислите само на Цитаделу у серији Игра престола или библиотеку у Хогвортсу у филмовима о Харију Потеру).

Али једно је сигурно: академија је довела до културолошке ренесансе која ће заувек изменити правац развоја математике.

Кућа мудрости је уништена у монголској опсади Багдада 1258. године (према легенди, толико је рукописа бачено у реку Тигар да је вода поцрнела од мастила).

Али открића која су настала тамо увела су у употребу моћан, апстрактан математички језик који ће касније освојити Исламско царство, Европу и, на крају, читав свет.

Путовање уназад кроз време преко будућности

„Оно што би требало да нам буде важно нису прецизни детаљи где или када је Кућа мудрости настала", каже Џим Ал Калили, професор физике са Универзитета у Сарију.

„Много је интересантнија историја самих научних идеја и како су се оне развијале као њена последица."

Откривање математичког наслеђа Куће мудрости захтева мало путовање уназад кроз време преко будућности, да се тако изразимо.

Стотинама година пре плиме италијанске Ренесансе, једно име било је синоним за математику у Европи: Леонардо из Пизе, после смрти познат као Фибоначи.

Рођен у Пизи 1170. године, овај италијански математичар примарно образовање стекао је у Беџаји, трговачкој енклавина афричкој Берберској обали (обалска северна Африка).

У раним двадесетим, Фибоначи је путовао на Блиски Исток, опчињен идејама које су стигле на запад из Индије преко Персије.

Кад се вратио у Италију, Фибоначи је објавио Liber Abbaci, једно од првих западњачких радова који описује хиндуистичко-арапски нумерички систем.

Кад се Liber Abbaci први пут појавила 1202. године, хиндуистичко-арапски бројеви били су познати само шачици интелектуалаца; европски трговци и учењаци још су се чврсто држали римских бројева, који су множење и дељење чинили изузетно напорним (покушајте да помножите MXCI са LVII!).

Фибоначијева књига показала је како се употребљавају бројеви у математичким операцијама - технике које могу да се примене на практичне проблеме као што су нето профитна маржа, мењање новца, конверзија тежине, трампа и камата.

„Они који желе да познају вештину рачунања, њене суптилности и ингениозности, морају да познају рачунање прстима", написао је Фибоначи у првом поглављу енциклопедијског рада, мислећи на цифре које деца сада уче у школи.

„Са тих девет цифара и знаком 0, званим зефир, може да се запише било који број на свету."

Одједном је математика постала доступна свима у употребљивом облику.

Фибоначијева сушта генијалност, међутим, није се огледала само у његовој креативности као математичара, већ и у његовом префињеном разумевању предности које су биле познате муслиманским научницима вековима: њиховим формулама за израчунавање, њиховом децималном систему, њиховој алгебри.

Штавише, Liber Abbaci ослањала се готово искључиво на алгоритме математичара из 9. века Ал Кваризмија.

Његов револуционарни трактат представио је, први пут, систематски начин за решавање квадратних једначина.

Због открића на овом пољу, Ал Кваризми се често назива оцем алгебре - што је реч коју њему дугујемо од арапског ал-џабр, а значи „састављање сломљених делова" - и 821. године он је постављен за астронома и главног библиотекара Куће мудрости.

„Ал Кваризмијев трактат упознао је муслимански свет са децималним нумеричким системом", објашњава Ал Калили.

„Други, као што је Леонардо из Пизе, помогли су да се он рашири по читавој Европи."

Фибоначијев трансформативни утицај на савремену математику стога је наслеђе за које се у великој мери захвалност дугује Ал Кваризмију.

И тако су њих двојица, раздвојени скоро четири века, били повезани преко једне древне библиотеке: најцењенији математичар Средњег века стајао је на раменима другог пионирског мислиоца, чија су открића настала у легендарној институцији Исламског златног периода.

Можда зато што се толико мало зна о Кући мудрости, историчари повремено падају у искушење да претерају са величањем њеног обима и намене, дајући јој готово митски статус, који је донекле у раскораку с оскудним историјским записима који су нам преостали.

„Неки тврде да Кућа мудрости уопште није била толико величанствена као што је у међувремену постала у очима многих", каже Ал Калили.

„Али њена веза са људима као што је Ал Кваризми, са његовим достигнућима у математици, астрономији и географији, за мене је јак доказ да је Кућа мудрости била ближе правој академији, а не пуко складиште преведених књига."

Учењаци и преводиоци у библиотеци такође су уложили велики труд да се осигурају да њихов рад буде доступан широј читалачкој публици.

„Кућа мудрости је од суштински великог значаја, јер смо кроз тамошње преводе - арапских учењака који су преводили грчке идеје у свакодневни говор - формирали темеље нашег математичког разумевања", каже Џун Бароу-Грин, професорка историје математике са Отвореног универзитета у Великој Британији.

Калифова библиотека била је подједнако прозор у математичке идеје из прошлости као и место научне иновације.

Дуго пре нашег актуелног децималног система, бинарног нумеричког система којим програмирамо наше компјутере, пре римских бројева, пре система који су користили древни Месопотамци, људи су користили ране рачунске системе да би записали своје прорачуне.

И док би за нас данас сви они могли да делују неразумљиво или застарело, различити нумерички прикази могу заправо да нас науче нечем вредном о структури, односима и историјским и културолошким контекстима у којима су настали.

Они потцртавају идеју о вредности места и апстракције, помажући нам да боље разумемо како функционишу бројеви.

Они нам показују да „западни начин није био једини начин" каже Бароу-Грин.

„Постоји права вредност у разумевању различитих нумеричких система."

Кад је древни трговац желео да напише „две овце", на пример, могао је да утисне у глину слику две овце.

Али то би било непрактично ако жели да напише „20 оваца".

Нотација знаковних вредности је систем у ком се нумерички симболи збрајају да би означили неку вредност; у овом случају, нацртати две овце како би представљале праву количину.

Ове година обележава се 850. годишњица од Фибоначијевог рођења.

То би истовремено могао да буде тренутак који прети да једном за свагда оконча употребу римских бројева.

У Великој Британији, у школским учионицама су традиционални часовници са римским бројевима замењени дигиталним часовницима које је лакше тумачити, из страха да ученици више не умеју да прате аналогно време.

У неким регионима света, владе су их уклониле са знакова на путу и из званичних докумената, док је Холивуд одустао од коришћења римских бројева у насловима филмских наставака.

Организатори Супербоула, финалне утакмица америчког фудбала, ратосиљали су их се за 50. финале, забринути да збуњују навијаче.

Али глобално удаљавање од римских бројева истиче застрашујућу небројеност у другим аспектима живота.

Можда још важније, нестанак римских бројева открива политику која влада над било каквом широм расправом о математици.

„На питање чије приче причамо, чију културу привилегујемо, и које облике знања ћемо овековечити у формалном учењу неизбежно утиче наше западно колонијално наслеђе", каже Луси Рајкрофт-Смит, уредница из дивелопер из Кембриџ математикса.

Бивша професорка математике, Рајкрофт-Смит данас је водећи глас у математичком образовању, и она проучава разлике у школским програмима широм света.

Док Велс, Шкотска и Ирска не укључују римске бројеве у својим циљевима учења, а САД нема стандардизоване захтеве, Енглеска експлицитно наводи да ученици морају да знају да читају римске бројеве до 100.

Многи од нас неће видети ништа необично у бројци MMXX (то је 2020, ако нисте знали).

Фибоначи може да нам буде благо познат због славног обрасца названом по њему: рекурзивни низ који започиње са 1, а онда је сваки следећи број збир претходна два.

Фибоначијев низ је свакако изузетан, појављује се са запањујућом учесталошћу у природном свету - у морским шкољкама и витицама биљака, у спиралама глава сунцокрета, у клиповима кукуруза, животињским роговима и положају пупољака лишћа на стабљици, као и у дигиталном свету (у компјутерској науци и секвенцирању).

Његови обрасци често могу да се нађу и у популарној култури: у књижевности, филму и визуелним уметностима; као рефрен стиха песма или у оркестарској композицији; чак и архитектури.

Али најтрајнији математички допринос Леонарда из Пизе нешто је што се ретко учи у школама.

То што та прича почиње у калифовој библиотеци пре скоро хиљаду година, у време кад је већина западног хришћанства обитавала у интелектуалном мраку.

То је прича која би требало да развеје наш еуроцентрички приступ математици, расветли научна достигнућа исламског света и истакне трајну важност нумеричког блага из давнина.

Пратите нас на Фејсбуку и Твитеру. Ако имате предлог теме за нас, јавите се на [email protected]