Hydoedd, arwynebeddau a chyfeintiau siapiau cyflun - Uwch
Ffactor graddfa arwynebedd
Mae hydoedd y sgwâr mwy yn 3 gwaith yn hirach na’r sgwâr llai.
Y Nifer o weithiau’n fwy neu’n llai y bydd siâp wedi ei helaethu. hyd yw 3.
Arwynebedd y sgwâr llai yw 9 cm2. Arwynebedd y sgwâr mwy yw 81 cm2.
Mae arwynebedd y sgwâr mwy yn 9 gwaith yn fwy nag arwynebedd y sgwâr llai.
Y ffactor graddfa arwynebedd yw 9. Hon yw sgwâr y ffactor graddfa hyd.
Os mai’r ffactor graddfa hyd yw \(\text{k}\), yna y ffactor graddfa arwynebedd yw \(\text{k}^2\).
Enghraifft
Mae’r ddau gloc hyn yn gyflun. Arwynebedd wyneb y cloc llai yw tua 50.3 cm2. Cyfrifa arwynebedd wyneb y cloc mwy.
Y ffactor graddfa hyd = \(\frac{24}{6} = 4\)
Y ffactor graddfa arwynebedd = \(4^2 = 16\)
\(\text{Yr arwynebedd mwy} = 16 \times \text{yr arwynebedd llai}\)
\(50.3 \times 16 = 804.8\)
Arwynebedd wyneb y cloc mawr yw tua 804.8 cm2.
Question
Mae’r ddwy ddalen bapur hyn yn gyflun. Mae arwynebedd dalen bapur A3 ddwywaith yn fwy nag arwynebedd dalen bapur A4. Cyfrifa led y ddalen bapur lai.
Y ffactor graddfa arwynebedd yw 2.
Y ffactor graddfa hyd yw: \(\sqrt{\text{y ffactor graddfa arwynebedd}}\)
Yn yr achos hwn, y ffactor graddfa hyd yw \(\sqrt{2}\). Paid â thalgrynnu’r rhif hwn eto.
\(\text{Yr hyd llai} = \text{yr hyd mwy} \div \sqrt{2}\)
\(29.7 \div \sqrt{2} = 21~\text{cm}\)
Ffactor graddfa cyfaint
Mae hydoedd y sgwâr mwy yn 4 gwaith yn hirach nag yn y sgwâr llai.
Y ffactor graddfa hyd yw 4.
Cyfaint y ciwb llai yw 8 cm3. Cyfaint y ciwb mwy yw 512 cm3.
Y ffactor graddfa cyfaint yw 64. Hon yw ciwb y ffactor graddfa hyd.
Os mai’r ffactor graddfa hyd yw \(\text{k}\), yna y ffactor graddfa cyfaint yw \(\text{k}^3\).
Enghraifft
Mae’r ddau dun cawl hyn yn gyflun. Cyfrifa ddiamedr y tun cawl mwy.
Y ffactor graddfa cyfaint yw 4.
Y ffactor graddfa hyd yw: \(\sqrt[3]{\text{y ffactor graddfa cyfaint}}\)
Yn yr achos hwn, y ffactor graddfa hyd yw \(\sqrt[3]{4}\). Paid â thalgrynnu’r rhif hwn eto.
\(\text{Y diamedr mwy} = \text{y diamedr llai} \times \sqrt[3]{4}\)
\(5 \times \sqrt[3]{4} = 7.9~\text{cm}\) (i un lle degol)
