Lluosi a rhannu
Problemau’n ymwneud â lluosi a rhannu
Wrth ddatrys problemau sy’n ymwneud ag arffiniau uchaf ac isaf, rhaid i ti:
- weld beth mae’r cwestiwn yn ofyn i ti ei gyfrifo
- canfod un ai arffiniau uchaf neu isaf y mesuriadau
- datrys dy broblem gan ddefnyddio’r arffiniau cywir
- ofyn i dy hun a yw dy ateb yn gwneud synnwyr?
Lluosi
Enghraifft
Mae teilsen sgwâr yn 18.5 cm o hyd, wedi ei mesur i’r mm agosaf.
- Ysgrifenna hyd lleiaf posib a hyd mwyaf posib y deilsen.
- Mae Tegan yn gosod tair o’r teils hyn ar draws llwybrau sy’n 55 cm o led, wedi eu mesur i’r cm agosaf. A fydd y teils bob amser yn gorchuddio’r llwybr?
Ateb
- Hyd lleiaf posib y deilsen = 18.45. Hyd mwyaf posib y deilsen = 18.55.
- Er mwyn i’r teils orchuddio’r llwybr bob amser, rhaid i dair o’r teils lleiaf orchuddio rhan letaf y llwybr.
Hyd lleiaf posib tair teilsen = 3 × 18.45 = 55.35 cm.
Lled mwyaf posib y llwybr = 55.5 cm.
Na, ni fydd y teils bob amser yn gorchuddio lled y llwybr.
Question
Mae cyfaint bwced yn 200 cm3, wedi ei fesur i’r 10 cm3 agosaf.
- Ysgrifenna’r gwerthoedd lleiaf a mwyaf posib ar gyfer cyfaint y bwced.
- Mae dŵr yn cael ei arllwys o’r bwced i bwll padlo sydd â chyfaint o 10·5 litr, wedi ei fesur i’r 0·1 litr agosaf. A yw hi bob amser yn bosib arllwys dŵr o 50 bwced llawn i’r tanc heb iddo orlifo?
- Cyfaint lleiaf posib y bwced = 195 cm3. Cyfaint mwyaf posib y bwced = 205 cm3.
- Er mwyn sicrhau nad yw’r dŵr byth yn gorlenwi’r pwll padlo, mae angen i ti weld a yw’r swm mwyaf posib o ddŵr yn gallu ffitio yn y pwll padlo lleiaf.
50 o’r bwcedi mwyaf = 50 × 205 = 10,250 cm3.
Cynhwysedd lleiaf y pwll padlo = 10.45 litr.
Mae 1,000 cm3 mewn litr.
1l = 1,000 cm3.
10.45 l = 10.45 × 1,000 = 10,450 cm3.
Mae cynhwysedd y pwll yn fwy na chyfaint y dŵr o’r bwcedi. Mae hyn yn golygu na fydd y pwll padlo’n gorlifo.
Rhannu
Enghraifft
Fe sefydlodd Usain Bolt record byd newydd yn y ras wib dros 200 m ym Mhencampwriaethau’r Byd yn 2009. Yr amser swyddogol oedd 19.19 s ond fe wnawn ni dalgrynnu hwn i fyny i 19.2 s (un lle degol).
Mae’r pellter yn cael ei fesur i’r m agosaf a’r amser yn cael ei fesur i’r degfed rhan o eiliad agosaf. Cyfrifa gyflymder cyflymaf ac arafaf Usain Bolt mewn metrau yr eiliad.
Ateb
\(Cyflymder=\frac{Pellter}{Amser}\)
Amser hiraf posib = 19.25 s
Amser byrraf posib = 19.15 s
Pellter hiraf posib = 200.5 m
Pellter byrraf posib = 199.5 m
\(Cyflymder=\frac{Pellter}{Amser}\)
I gael y gwerth mwyaf pan fyddi di’n rhannu, rwyt ti angen y pellter hiraf wedi ei rannu â’r amser byrraf.
Cyflymder cyflymaf = \(\frac {200.5} {19.15}\) = 10.46997389 m/s (neu ms-1)
I gael y gwerth lleiaf pan fyddi di’n rhannu, rwyt ti angen y gwerth lleiaf wedi ei rannu â’r mwyaf.
Cyflymder arafaf = \(\frac {199.5} {19.25}\) = 10.36363636 m/s (neu ms-1)
Question
Mae màs darn o fetel yn cael ei fesur fel 5 kg i’r kg agosaf. Cyfaint y metel yw 130 cm3 yn gywir i’r 10 cm3 agosaf. Cyfrifa ddwysedd mwyaf posib y metel.
Y fformiwla ar gyfer \(Dwysedd=\frac{\text{Màs}}{\text{Cyfaint}}\)
I gael y dwysedd mwyaf posib, rhaid i ti rannu’r màs mwyaf â’r cyfaint lleiaf.
Dwysedd mwyaf posib = \(\frac {5.5} {125}\) = 0.044 kg/cm3
