Hafaliadau mudiant
Mae hafaliadau mudiant yn ymwneud â’r pump mesur canlynol:
- u – cyflymder cychwynnol
- v – cyflymder terfynol
- a – cyflymiad
- t – amser
- s – dadleoliad
O’r uchod, mae u, v, a, ac s yn fesurau fector. Felly, cofia wneud fectorau sy’n mynd i un cyfeiriad yn bositif, a fectorau i’r cyfeiriad arall yn negatif.
Mesur sgalar yw amser (t).
Os ydyn ni’n gwybod unrhyw dri o’r pump mesur, gallwn ni gyfrifo’r ddau arall â’r pedwar hafaliad canlynol:
- v = u + at
- x = ut + ½at2
- x = (u + v) ÷ 2 × t
- v2 = u2 + 2as
Er mwyn i ni allu defnyddio’r hafaliadau mudiant, mae’n rhaid i’r gwrthrych fod yn teithio mewn llinell syth ar gyflymiad cyson.
Question
Mae hoelen yn cael ei thanio o wn hoelion i mewn i floc llonydd o bren. Mae buanedd yr hoelen yn 380 ms-1 wrth fynd i mewn i’r pren.
Mae’r hoelen yn mynd yn llonydd ar ôl treiddio 60 mm i mewn i’r pren.
Faint o amser mae’n ei gymryd i’r hoelen fynd yn llonydd? Tybia fod y Math o wrthiant aer - hwn yw ffrithiant aer ar wrthrych sy'n symud, hynny yw bydd grym arafu yn gweithredu ar bêl sy'n cael ei chicio mewn cystadleuaeth ciciau o'r smotyn. ar yr hoelen yn gyson wrth iddi dreiddio i’r pren.
u = 380 ms-1
v = 0
a = ?
t = ?
s = 60 × 10-3
v2 = u2 + 2as
02 = 3802 + 2a × 60 × 10-3
a = -1,203,333 ms-2
v = u +at
0 = 380 + (-1,203,333)t
t = 0.0003157
Yr amser mae’n ei gymryd i’r hoelen fynd yn llonydd yw 3.16 × 10-4 s.
Question
Mae pêl yn cael ei thaflu’n fertigol i fyny â chyflymder cychwynnol o 24.5 ms-1. Cei di anwybyddu effeithiau gwrthiant aer.
Cyfrifa’r amser mae’n ei gymryd i’r bêl gyrraedd ei huchder uchaf.
Gad i fesurau fector anhysbys fynd i’r cyfeiriad positif ar gyfer fectorau. Mae gan y mudiant fertigol gyflymiad cyson o 9.8 ms-2 tuag at ganol y Ddaear.
u = 24.5 ms-1
v = 0
a = - 9.8 ms-2
t = ?
s = ?
v = u + at
0 = 24.5 + (-9.8)t
t = 2.5 s
Question
Nawr cyfrifa uchafswm yr uchder mae’r bêl yn ei gyrraedd.
u = 24.5 ms-1
v = 0
a = -9.8 ms-2
t = 2.5 s
s = ?
s = ut + ½at2
s = 24.5 × 2.5 + ½(-9.8) 2.52
s = 30.625
Yr uchder uchaf yw 31 m.
