Enghreifftiau o fomentwm
Edrych ar yr enghraifft hon.
Mae màs pêl snwcer goch a phêl snwcer las yn 160 g yr un. Mae’r rhain yn gwrthdaro â’r buaneddau a’r cyfeiriadau sydd wedi’u dangos yn y diagram isod.
Mae’r camau canlynol yn dangos i ti sut i gyfrifo cyflymder y bêl goch ar ôl y gwrthdrawiad, a defnyddio egni cinetig i ganfod oedd y gwrthdrawiad yn un elastig ai peidio.
\(\text{cyfanswm momentwm cyn} = {\text{cyfanswm momentwm ar ôl}}\)
\({\text{m}}_{\text{coch}}{\text{u}_{\text{coch}}} + {\text{m}}_{\text{glas}}{\text{u}_{\text{glas}}} = {\text{m}}_{\text{coch}}{\text{v}_{\text{coch}}} + {\text{m}}_{\text{glas}}{\text{v}_{\text{glas}}}\)
\(0.16 \times 0.28 + 0.16 \times ( - 0.12) = 0.16 \times {\text{v}}_{\text{coch}} + 0.16 \times 0.18\)
Aildrefnu, o’r dde i’r chwith.
\(0.16 \times{\text{v}}_{\text{coch}} = (0.0448 - 0.0192) - 0.0288\)
\(= 0.0256 - 0.0288\)
\(= \frac{{ - 0.0032}}{{0.16}}\)
\({\text{v}}_{\text{coch}}~=~- 0.02{\text{ ms}}^{-1}\)
I ganfod a yw’r gwrthdrawiad yn elastig ai peidio, mae’n rhaid i ti gyfrifo’r egni cinetig cyn ac ar ôl y gwrthdrawiad.
Cofia’r hafaliad cyffredinol i gyfrifo egni cinetig.
\(\text{E}_{\text{k}}=\frac{1}{2}{\text{mv}^{2}}\)
Mae’r enghraifft hon yn ymdrin â dau wrthrych. Mae’r egni cinetig cyn y gwrthdrawiad yn ymwneud â’r buanedd cychwynnol, felly yr hafaliad yw
\(\text{E}_{\text{k}}=\frac{1}{2}{\text{m}}_{\text{coch}}{{\text{(u}}_{\text{coch}}{\text{)}}}^{2}+\frac{1}{2}{\text{m}}_{\text{glas}}{{\text{(u}}_{\text{glas}}{\text{)}}}^{2}\)
\(= 0.5 \times 0.16 \times {(0.28)^2} + 0.5 \times 0.16 \times {(0.12)^2}\)
\(= 0.00627 + 0.00115\)
\(= 0.00742{\text{ J}}\)
Cyfanswm egni cinetig ar ôl y gwrthdrawiad
\(\frac{1}{2}{\text{m}}_{\text{coch}}{{\text{(v}}_{\text{coch}}{\text{)}}}^{2}+\frac{1}{2}{\text{m}}_{\text{glas}}{{\text{(v}}_{\text{glas}}{\text{)}}}^{2}\)
\(=0.5\times0.16\times(0.02)^2+0.5\times0.16\times(0.18)^2\)
\(=0.000032+0.00259\)
\(=0.00262{\text{ J}}\)
Cyfanswm yr egni cinetig sydd wedi’i golli
\(=0.00742-0.00262\)
\(=0.0048{\text{ J}}\)
Mae 48 mJ o egni yn cael ei golli, felly mae’r gwrthdrawiad yn anelastig.
Question
Os yw dau gar taro yn gwrthdaro’n benben mewn ffair a bod y ddau gar yn stopio oherwydd y gwrthdrawiad, yn amlwg dydy cadwraeth egni cinetig ddim yn digwydd. Ydy cadwraeth momentwm yn digwydd, er bod y ddau gar yn stopio?
Ydy, er nad oes dim momentwm ar ôl y gwrthdrawiad, doedd dim cyfanswm momentwm cyn y gwrthdrawiad. Mae’n rhaid bod momentwm positif un car wedi’i gydbwyso gan fomentwm negatif y car arall.
Cyn belled â nad oes grymoedd allanol, bydd cyfanswm momentwm dau wrthrych cyn gwrthdrawiad yr un fath â’u cyfanswm momentwm ar ôl y gwrthdrawiad.
