Ymarfer
Beth am i ni edrych ar ymarfer gwahanol i ddatrys problemau drwy ddefnyddio diagramau Venn? Cofia lunio’r diagram Venn ac ychwanegu gwybodaeth ato wrth i ti fynd yn dy flaen. Bydd hyn yn dy helpu i gadw gorolwg o’r hyn sy’n digwydd.
Question
Mae 150 o ddisgyblion ym Mlwyddyn 11 sy’n sefyll rhai, os nad pob un, o’r arholiadau canlynol: Saesneg, Mathemateg a Gwyddoniaeth.
- Mae 15 disgybl yn sefyll Saesneg a Mathemateg ond nid Gwyddoniaeth
- Mae 20 disgybl yn sefyll Gwyddoniaeth a Mathemateg ond nid Saesneg
- Mae 18 disgybl yn sefyll Gwyddoniaeth a Saesneg ond nid Mathemateg
- Mae 8 disgybl yn sefyll y tri arholiad
- Mae cyfanswm o 65 yn sefyll yr arholiad Gwyddoniaeth
- Mae cyfanswm o 55 yn sefyll yr arholiad Saesneg
- Mae cyfanswm o 72 yn sefyll yr arholiad Mathemateg
Faint o ddisgyblion sydd ddim yn sefyll unrhyw arholiad?
Ateb
Cychwynna trwy lenwi cymaint o wybodaeth â phosib yn y diagram Venn:
Gelli weld mai dim ond un rhan sydd ar goll ym mhob cylch. Gan ein bod yn gwybod cyfanswm y nifer a gymerodd bob pwnc, gallwn gyfrifo’r rhannau hynny sydd ar goll.
Gwyddoniaeth
- 20 + 18 + 8 = 46
- Mae cyfanswm o 65 yn sefyll Gwyddoniaeth.
- 65 – 46 = 19
- Mae 19 disgybl yn sefyll Gwyddoniaeth yn unig.
Mathemateg
- 20 + 15 + 8 = 43
- Mae 72 yn sefyll arholiad Mathemateg.
- 72 – 43 = 29
- Mae 29 disgybl yn sefyll arholiad Mathemateg yn unig.
Saesneg
- 18 + 15 + 8 = 41
- Mae 55 o’r disgyblion yn sefyll Saesneg.
- 55 – 41 = 14
- Mae 14 disgybl yn sefyll Saesneg yn unig.
Gallwn nawr lenwi’r wybodaeth hon ar ein diagram.
Gad i ni adio’r gwerthoedd sydd gennyn ni hyd yma:
14 +15 +18 + 19 + 20 + 8 + 29 = 123
Nawr tynna hwn o gyfanswm nifer y disgyblion ym Mlwyddyn 11:
150 – 123 = 27
Felly rydyn ni’n gwybod y bydd 123 disgybl yn sefyll arholiadau, a chan fod yna 150 disgybl yn y flwyddyn, mae’n rhaid nad yw 27 disgybl yn sefyll unrhyw arholiad o gwbl.
