Factaraich le roinneadh sinteataig
Tha an dòigh a bh' againn mar-thà ag obrachadh math gu leòr, ach cha lorg e ach an còrr. Gus an quotient obrachadh a-mach cuideachd, cleachd roinneadh sinteataig mar seo.
\(f(x) = 2{x^4} + 9{x^3} - 18{x^2} - 71x - 30\)
Tha seo a' toirt dhut:
\(2{x^4} + 9{x^3} - 18{x^2} - 71x - 30\)
\(= (x + 2)(2{x^3} + 5{x^2} - 28x - 15)\)
Feumaidh tu a-nis an dara camag fhactaradh.
Cha leig thu leas \((x - 1),\,(x + 1)\) agus \((x + 2)\) fheuchainn. Sheall thu mar-thà nach e factaran a th' annta sin. Ach dh'fhaodadh gur e ath-fhactar a th' ann an \((x + 2)\).
Ach an seo, cha leig sinn a leas \((x + 2)\) fheuchainn nas mò. Carson nach leig? Bhon as e \(15\) an cunbhal. Chan e àireamh chothromach a tha seo, agus mar sin, chan urrainn dhuinn a roinn le \(2\).
An àite sin, feuchaidh sinn luachan a tha nam fataran de \(15\), mar eisimpleir, \(3\) agus \(5\).
'S e an còrr, agus mar sin chan e factar a th' ann an \(60\), mar sin chan e factar a th' ann an \((x + 3)\).
'S e an còrr \(0\), mar sin 's e factar a th' ann an \((x - 3)\).
Tha seo a-nis a' factaradh na h-abairt thùsail gu:
\(= (x + 2)(x - 3)(2{x^2} + 11x + 5)\)
Dh'iarr a' cheist ort factaradh gu h-iomlan. Mar sin, gus am freagairt deireannach fhaighinn, factaraich an ceàrnanach.
\(2{x^4} + 9{x^3} - 18{x^2} - 71x - 30 = (x + 2)(x - 3)(x + 5)(2x + 1)\)
