DilyniannauDefnyddio’r nfed term: dilyniannau cwadratig

Os yw \(n\)fed term dilyniant cwadratig yn hysbys, gallwn gyfrifo’r termau yn y dilyniant hwnnw, yn ogystal â defnyddio ein gwybodaeth am ddatrys hafaliadau er mwyn penderfynu a yw rhif penodol yn derm yn y dilyniant.

Ysgrifenna bum term cyntaf y dilyniant \(2n^2 + 1\)

Mae \(n\) yn cynrychioli’r safle yn y dilyniant. Y term cyntaf yn y dilyniant yw pan fo \(n = 1\), yr ail derm yn y dilyniant yw pan fo \(n = 2\), ac yn y blaen.

Er mwyn canfod y termau, amnewidia rif y safle am \(n\).

Term 1af: \(n = 1\)

2il derm: \(n = 2\)

3ydd term: \(n = 3\)

4ydd term: \(n = 4\)

5ed term: \(n = 5\)

Felly pum term cyntaf y dilyniant \(2n^2 + 1\) yw 3, 9, 19, 33, 51.

Pan fo’r \(n\)fed term yn hysbys, gallwn ei ddefnyddio i gyfrifo termau penodol mewn dilyniant.

Beth yw’r 50fed term yn y dilyniant \(2n^2 + 7\)?

Mae \(n = 50\) ar gyfer y 50fed term. Felly i ganfod hwn, mae angen i ni amnewid 50 yn lle \(n\).

\(2n^2 + 7\) = (2 × 50²) + 7 = 5,007

A yw’r rhif 100 yn y dilyniant \(4n^2 - 10\)?

Er mwyn cyfrifo a yw 100 yn y dilyniant ai peidio, rho’r \(n\)fed term yn hafal i’r rhif a datrysa’r hafaliad.