Dysga sut i ddatrys, ffurfio a thrin mynegiadau algebraidd gan gynnwys symleiddio ac ad-drefnu hafaliadau. Dysga sut i ddatrys drwy ddefnyddio dull profi a gwella.
Yn aml ym maes algebra, mae gennyn ni hafaliad yr hoffen ni ei ddatrys. Mae hyn yn aml yn golygu ymdrin â’r hafaliad mewn amryw o ffyrdd gwahanol er mwyn cael y canlyniad rydyn ni’n chwilio amdano.
Caiff y syniad hwn yn aml ei ddysgu fel "newid yr ochr, newid yr arwydd" neu rywbeth tebyg, fodd bynnag, ffyrdd o symleiddio’r rheol yn unig yw’r rhain.
Enghraifft dda o hyn yw’r hafaliad syml 3\({y}\) = 12. Os hoffen ni ganfod gwerth \({y}\), rhaid i ni rannu dwy ochr yr hafaliad â 3. Rydyn ni’n gwybod mai dyma’r gweithrediad pan fo gennyn ni dair set o \({y}\) ar un ochr yr hafaliad, ac rydyn ni eisiau canfod gwerth un set o \({y}\).
Drwy rannu’r ddwy ochr cawn \({y}\) = 4. Dyma ateb yr hafaliad.
Yn yr un modd, mae gennyn ni 5\({z}\) = 30, rydyn ni’n rhannu dwy ochr yr hafaliad â 5 i roi \({z}\) = 6.
Os byddai gennyn ni 8\({d}\) = 20, bydden ni’n rhannu dwy ochr yr hafaliad ag 8 i roi \({d}\) = 2.5.
Os byddai gennyn ni 9\({s}\) = 108 bydden ni’n rhannu’r ddwy ochr â 9 i roi \({s}\) = 12.
Gallwn hefyd ddefnyddio’r dull hwn i ddatrys hafaliadau fel \(\frac{j}{4}=~12\). Y tro hwn, dim ond un chwarter o \({j}\) sydd gennyn ni, gan ein bod eisiau "\({j}=\)" yn unig, rhaid i ni luosi dwy ochr yr hafaliad â 4. Byddai hyn yn ein galluogi i gael y canlyniad \({j}~=~48\).
Os byddai gennyn ni \(\frac{k}{3}={7}\) bydden ni’n lluosi’r ddwy ochr â 3 i gael \({k}\) = 21.
Os byddai gennyn ni \(\frac{z}{8}={3.5}\) bydden ni’n lluosi’r ddwy ochr ag 8 i gael \({z}\) = 28.
Os byddai gennyn ni \(\frac{b}{2.5}={10}\) bydden ni’n lluosi’r ddwy ochr â 2.5 i gael \({b}\) = 25.
Beth os byddai gennyn ni, er enghraifft, \({-z}~=~{2}\)? Yn gyntaf, rhaid i ni sylweddoli bod "\({-z}\)" yn golygu (–1) × \({z}\), felly byddai’n rhaid i ni rannu dwy ochr yr hafaliad â –1 gan adael \({z}\) = –2.
Yn yr un modd, os byddai gennyn ni –3\({P}\) = –6 bydden ni’n rhannu dwy ochr yr hafaliad â –3 gan adael \({P}\) = 2.
Os byddai gennyn ni \(\frac{–R}{6}={3.2}\) byddai angen i ni luosi â –6, sy’n rhoi \({R}\) = –19.2.
