Newid testun fformiwla
Testun fformiwla yw un llythyren ar ei phen ei hun ar un ochr i’r arwydd hafal. Edrycha ar yr enghreifftiau canlynol:
\({b}\) yw testun y fformiwla hon:
\({b=}\frac{ac}{d}\)
\({f}\) yw testun y fformiwla hon:
\({6c~+~d}={f}\)
Yn eithaf aml mewn mathemateg, rydyn ni eisiau newid pa lythyren yw testun y fformiwla - mae’r dull ar gyfer gwneud hyn yn debyg iawn i sut rydyn ni’n datrys hafaliadau.
Enghraifft
Gwna \({t}\) yn destun y fformiwla \(\frac{6t}{p}={9}\)
Ateb
Mae arnon ni angen cael \({t}\) ar ei phen ei hun ar un ochr y fformiwla. Gallwn wneud hyn drwy rannu dwy ochr y mynegiad â 6 ac yna lluosi’r ddwy ochr â \({p}\).
Drwy rannu dwy ochr yr hafaliad â 6, cawn:
\(\frac{t}{p}={1.5}\)
Drwy luosi dwy ochr yr hafaliad â \({p}\), cawn:
\({t}={1.5p}\)
\({t}\) nawr yw testun y fformiwla.
Enghraifft
Gwna \({s}\) yn destun yr hafaliad \({3s~+~9}={t}\)
Ateb
Rhaid i ni fod yn ofalus iawn yma oherwydd wrth i ni rannu â 3, rhaid i ni wneud yn siŵr ein bod yn rhannu pob term â 3.
Yn gyntaf, rydyn ni’n tynnu 9 o’r ddwy ochr:
\(\text{3s}=~{t~–~9}\)
Yna rydyn ni’n rhannu â 3:
\({s}=\frac{t~–~9}{3}\)
Gallen ni hefyd ysgrifennu hyn fel:
\({s}=\frac{t}{3}{–3}\)
Dylet allu gweld bod y ddau hafaliad uchod yn ddwy ffordd wahanol o ysgrifennu’r un ateb.
Enghraifft
Gwna \({k}\) yn destun y fformiwla \(\frac{7}{k}~=~{28p}\)
Ateb
Dyma un o’r mathau anoddaf o gwestiynau ad-drefnu y byddi di’n dod ar eu traws. Mae’n anodd oherwydd bod y llythyren rydyn ni eisiau ei gwneud yn destun y fformiwla yn enwadur y ffracsiwn \(\frac{7}{k}\). Er mwyn datrys y broblem hon, ein cam cyntaf fydd lluosi dwy ochr yr hafaliad â \({k}\) er mwyn ei rhoi yn ôl ar linell dop yr hafaliad, mewn geiriau eraill, bydd hyn yn ei symud o’r enwadur.
Drwy luosi’r ddwy ochr â \({k}\) cawn:
\({7}={28pk}\)
Drwy rannu’r ddwy ochr â \({28p}\) cawn:
\(\frac{7}{28p}={k}\)
Nid hwn yw ein hateb terfynol gan fod modd i ni symleiddio’r ffracsiwn \(\frac{7}{28}\):
\(\frac{1}{4p}={k}\)
Sut byddet ti’n datrys yr hafaliad \({z^3}\) = 27? Wrth ddatrys hafaliad, ein nod, fel gyda symleiddio, yw cael "\({z}=\)" ar un ochr yr hafaliad. Er mwyn troi \({z^3}\) yn \({z}\) mae angen i ni gymryd y trydydd isradd. Drwy gymryd trydydd isradd y ddwy ochr cawn \({z}\) = 3.
Yn yr un modd, os byddai gennyn ni’r hafaliad \(\sqrt{P}={4}\) byddai’n rhaid i ni sgwario dwy ochr yr hafaliad i’w gael yn y ffurf "\({P}=\)". Byddai hyn yn rhoi \({P}\) = 16.
Rhaid i ni ddefnyddio’r un rhesymeg pan fyddwn yn newid testun fformiwla.
Enghraifft
Gwna \({T}\) yn destun \({w}{T}^{4}={E}\).
Ateb
Yn gyntaf, rhanna ddwy ochr yr hafaliad ag \({w}\):
\(\text{T}^{4}=\frac{E}{w}\)
Yna canfydda bedwerydd isradd y ddwy ochr:
\({T}=\sqrt[4]{(\frac{E}{w})}\)
Question
Gwna \({q}\) yn destun \(4(\sqrt[3]{q})={3t}\)
Yn gyntaf, rydyn ni’n rhannu dwy ochr yr hafaliad â 4:
\(\sqrt[3]{q}=\frac{3t}{4}\)
Yna rydyn ni’n ciwbio’r ddwy ochr:
\({q}=\left(\frac{3t}{4}\right)^3\)
\({q}=\frac{{27t}^{3}}{64}\)
