Gall dilyniannau fod yn llinol, yn gwadratig neu’n ymarferol ac wedi eu seilio ar fywyd bob dydd. Gallwn ni ganfod termau mewn dilyniannau yn gyflymach trwy ganfod rheolau cyffredinol.
Setiau o rifau sy’n dilyn patrwm neu reol yw dilyniannau rhif. Y patrwm weithiau yw adio neu dynnu rhif bob tro, neu luosi neu rannu â rhif bob tro.
Yr enw ar bob rhif mewn dilyniant yw termCydran unigol mewn mynegiadau neu hafaliadau yw term. Er enghraifft, yn y mynegiad 7a + 4, mae 7a yn derm, a 4 hefyd..
Yr enw a roddir ar ddilyniant sy’n cynyddu neu’n lleihau yn ôl yr un swm bob amser yw dilyniant llinol.
Rheolau term i derm
Mae rheol term i derm unrhyw ddilyniant yn disgrifio sut i fynd o un term i’r nesaf.
Enghraifft un
Cyfrifa beth yw’r ddau derm nesaf yn y dilyniant canlynol ac ysgrifenna’r rheol term i derm:
3, 7, 11, 15, ...
Yn gyntaf, cyfrifa’r gwahaniaethUn rhif wedi ei dynnu o'r llall. Er enghraifft, y gwahaniaeth rhwng 8 a 2 yw 6 am fod 8 - 2 = 6. rhwng y termau.
Mae’r dilyniant hwn yn mynd 4 yn fwy bob tro, felly adia 4 at y term diwethaf er mwyn canfod y term nesaf yn y dilyniant.
3, 7, 11, 15, 19, 23, ...
Er mwyn canfod y rheol term i derm, rho rif cyntaf y dilyniant ac yna disgrifia batrwm y rhifau.
Y rhif cyntaf yw 3. Y rheol term i derm yw ‘adio 4’.
Unwaith y byddi’n gwybod y term cyntaf a’r rheol term i derm, gelli ganfod yr holl dermau yn y dilyniant.
Enghraifft dau
Cyfrifa’r ddau derm nesaf yn y dilyniant canlynol ac ysgrifenna’r rheol term i derm:
-1, -0.5, 0, 0.5, ...
Y term cyntaf yw -1. Y rheol term i derm yw ‘adio 0.5’.
Question
Beth yw’r rheol term i derm a’r ddau derm nesaf yn y dilyniant hwn: 17, 14, 11, 8, ...?
Er mwyn canfod y rheol term i derm, rho’r term cyntaf ac yna’r patrwm. Y term cyntaf yw 17, a’r patrwm yw tynnu 3 bob tro, felly’r rheol term i derm yw ‘cychwyn gydag 17 a thynnu 3’.
Dau derm nesaf y dilyniant yw 5 a 2, sy’n rhoi’r dilyniant hwn:
Question
Beth yw’r tri therm nesaf mewn dilyniant lle mae’r term cyntaf yn 1, a’r rheol term i derm yw lluosi â 2?
Rhoddir y term cyntaf fel 1. Mae pob rhif a ddaw wedyn yn ddwbl y rhif o’i flaen.