Rheolau safle i derm neu’r nfed term

Mae safle gan bob term mewn dilyniant. Mae’r term cyntaf yn safle 1, mae’r ail derm yn safle 2 ac yn y blaen.

Mae rheolau safle i derm yn defnyddio algebra i gyfrifo pa rif sydd mewn dilyniant, os yw ei safle yn y dilyniant yn hysbys. Yr enw arall ar hyn yw’r \(n\)fed term, sef rheol safle i derm sy’n cyfrifo term yn safle \(n\), lle mae \(n\) yn golygu unrhyw safle yn y dilyniant.

Cyfrifo rheolau safle i derm

Enghraifft

Cyfrifa’r rheol safle i derm yn y dilyniant canlynol:

5, 6, 7, 8, ...

Yn gyntaf, ysgrifenna’r dilyniant a safle pob term.

Tabl 4 colofn gyda dwy res wedi eu labelu â ‘Safle’ a ‘Term’.

Nesaf, meddylia sut i fynd o’r safle i’r term.

Tabl 4 colofn gyda thair rhes wedi eu labelu â ‘Safle’, ‘Gweithrediad’ a ‘Term’.

Yn yr enghraifft hon, i fynd o’r safle i’r term, cymera rif y safle ac adia 4.

Os mai \(n\) yw’r safle, yna’r rheol safle i derm yw \(n + 4\).

Yr nfed term

Yr \(n\)fed term mewn dilyniant yw’r rheol safle i derm gan ddefnyddio \(n\) i gynrychioli rhif y safle.

Enghraifft

Cyfrifa’r \(n\)fed term yn y dilyniant canlynol:

3, 5, 7, 9, ...

Yn gyntaf, ysgrifenna’r dilyniant a safleoedd y termau.

Gan nad oes ffordd amlwg i fynd o’r safle i’r term, edrycha am wahaniaeth cyffredin rhwng y termau. Yn yr achos hwn, mae yna wahaniaeth o 2 bob tro.

Mae’r gwahaniaeth cyffredin hwn yn disgrifio’r tabl lluosi mae’r dilyniant yn gweithio ynddo. Yn y dilyniant hwn, tabl lluosi â 2 sydd dan sylw.

Ysgrifenna’r tabl lluosi â 2 a chymhara bob term yn y dilyniant â’r tabl lluosi â 2.

Tabl 4 colofn gyda phum rhes wedi eu labelu â ‘Safle’, ‘Gweithrediad’, ‘Tabl lluosi â 2’, ‘Gweithrediad’ a ‘Term’.

I fynd o’r safle i’r term, yn gyntaf lluosa’r safle â 2, yna adia 1. Os mai \(n\), yw’r safle, mae’n \(2 \times n + 1\) a gallwn ysgrifennu hyn fel \(2n + 1\).

Question

Cyfrifa’r hafaliad \(n\)fed term ar gyfer y dilyniant canlynol:

6, 13, 20, 27, …

DilyniannauRheolau safle i derm neu’r nfed term