Ffurfio a symleiddio hafaliadau
Fel arfer, pan fydd gofyn i ni ffurfio hafaliad, mae’n seiliedig ar wybodaeth sydd gennyn ni am arwynebedd, perimedr neu onglau. Bydd rhaid i ti wneud yn siŵr bod gen ti ddealltwriaeth dda o’r pynciau hyn er mwyn rhoi tro ar y cwestiynau canlynol, felly byddai’n syniad da i ti eu hadolygu gyda’i gilydd.
Enghraifft
Ysgrifenna a symleiddia fynegiad ar gyfer perimedr y siâp isod.
Ateb
I gyfrifo’r perimedr, yn syml, rwyt ti’n adio pob ochr at ei gilydd. Bydd hyn yn rhoi’r canlyniad:
\({x}\) + 7 + \({x}\) + 10 + \({x}\) + 4
Yna gallwn symleiddio’r mynegiad hwn i roi: 3\({x}\) + 21
Yna mewn cwestiynau dilynol, gallet gael gwerth ar gyfer y perimedr a gorfod canfod gwerth \({x}\). Gad i ni weld sut byddai hynny’n gweithio.
Enghraifft
Mae perimedr y siâp uchod yn mesur 33 cm. Cyfrifa werth \({x}\).
Ateb
Drwy osod ein mynegiad yn hafal i 33, cawn 3\({x}\) + 21 = 33
Drwy dynnu 21 o’r ddwy ochr: 3\({x}\) = 33 – 21 = 12
A thrwy rannu dwy ochr yr hafaliad â 3, cawn \({x}\) = 4 cm
Question
Ysgrifenna fynegiad wedi ei symleiddio ar gyfer arwynebedd y triongl canlynol.
Gan fod y cwestiwn hwn yn gofyn am fynegiad ar gyfer arwynebedd, rhaid i ni atgoffa’n hunain sut i gyfrifo arwynebedd triongl.
Gallwn gyfrifo arwynebedd triongl drwy ddefnyddio’r hafaliad:
\(\text {arwynebedd =}~\frac {sail \times uchder} {2}\)
Gan amnewid ein gwerthoedd ar gyfer y sail a’r uchder yn yr hafaliad:
\(\text {arwynebedd =}~\frac{(x~–~3)\times{8}}{2}\)
Drwy ehangu’r cromfachau:
\(\text {arwynebedd =}~\frac{8x~–~24}{2}\)
A thrwy symleiddio cawn:
\(\text {arwynebedd =}~{4x~–~12}\)
