Graffiau mudiant cyflymder-amser
Graffiau cyflymder-amser
Mae graffiau cyflymder-amser yn dangos sut mae cyflymder (neu fuanedd) gwrthrych sy'n symud yn newid gydag amser.
Mae'r graffiau hyn hefyd yn dangos a yw'r gwrthrych yn symud ar fuanedd cyson, neu'n cyflymu, yn arafu, neu'n llonydd.
Beth sy'n cael ei ddangos ar graff cyflymder-amser?
- Rydyn ni'n dangos cyflymiad â llinell syth sy'n codi.
- Rydyn ni'n dangos arafiad â llinell syth sy'n gostwng.
- Rydyn ni'n dangos buanedd cyson â llinell lorweddol.
- Mae llinell lorweddol ar hyd yr echelin-\(\text{x}\) yn dangos bod y buanedd yn sero, sy'n golygu bod y cerbyd wedi stopio, neu yn llonydd.
Gallwn ni ddefnyddio graddiant y graff, sef pa mor serth ydyw, i gyfrifo'r cyflymiad. Mae llinell serth yn golygu cyflymiad sydyn.
Mae llinell tuag i fyny sy'n crymu i fynd yn fwy serth yn golygu bod y cerbyd yn cyflymu ar gyfradd sy'n cynyddu. Rydyn ni'n galw hyn yn gyflymiad anunffurf.
Mae llinell tuag i fyny sy'n crymu i fynd yn fflat yn golygu bod y cerbyd yn cyflymu ar gyfradd sy'n lleihau tuag at fuanedd cyson.
Cofia, mae graddiant y llinell yn cynrychioli cyfradd y cyflymiad.
Cyflymiad = newid cyflymder ÷ amser.
Edrych ar y graff. Cyflymiad y cerbyd yn y 10 eiliad cyntaf yw
(40 m/s – 0 m/s) ÷ 10 s = 4 m/s2.
Cyflymiad y cerbyd rhwng 20 a 30 eiliad yw
(60 m/s – 40 m/s) ÷ 10 s = 2 m/s2.
Cyflymiad y cerbyd rhwng 30 a 50 eiliad yw
(0 m/s – 60 m/s) ÷ 20 s = -3 m/s2 (arafu).
Y pellter teithio yw'r arwynebedd dan y graff.
Yn y 10 eiliad cyntaf, dyma arwynebedd y triongl, ½ × 10 s × 40 m/s = 200 m.
O 10 i 20 eiliad, dyma arwynebedd y petryal, 10 s × 40 m/s = 400 m.
O 20 i 30 eiliad, dyma arwynebedd y petryal a'r triongl, (10 s × 40 m/s) + (1/2 × 10 s × 20 m/s) = 500 m.
O 30 i 50 eiliad, dyma arwynebedd y triongl, ½ × 20 s × 60 m/s = 600 m.
I ddarganfod cyfanswm y pellter teithio rydyn ni'n adio'r rhain at ei gilydd.
200 m + 400 m + 500 m + 600 m = 1,700 m
Gallwn ddod o hyd i'r buanedd cyfartalog drwy rannu'r cyfanswm pellter â'r cyfanswm amser,
1,700 m ÷ 50 s = 34 m/s.
Question
Edrych ar y graff cyflymder-amser hwn, ac ateb y cwestiwn sy'n dilyn.
Disgrifia'r daith hon mor fanwl â phosibl. Rho werthoedd buanedd, cyflymiad a phellter teithio.
Mae'r cwestiwn hwn yn gofyn am ymateb estynedig, hynny yw rhaid i dy ateb fod yn eithaf hir.
O 0 i 20 eiliad mae'r cerbyd yn teithio ar fuanedd cyson o 12 m/s.
Yn yr amser hwn, mae'n teithio pellter o 20 s × 12 m/s = 240 m, sef arwynebedd y petryal.
O 20 i 30 eiliad mae'r car yn arafu ac yn dod yn llonydd ar ôl 30 eiliad.
Arafiad yw'r newid cyflymder wedi'i rannu ag amser, sef (0 m/s – 12 m/s) ÷ 10 s = -1.2 m/s2.
Y pellter teithio wrth arafu yw arwynebedd y triongl, sef ½ × 10 s × 12 m/s = 60 m.
Y cyfanswm pellter teithio yw 240 m + 60 m = 300 m.
Buanedd cymedrig y cerbyd dros y daith gyfan yw cyfanswm pellter wedi'i rannu â'r cyfanswm amser, hynny yw
300 m ÷ 30 s = 10 m/s.
