An loidhne dhìreach
Tha tòrr fiosrachaidh agus co-aontaran co-cheangailte ri loidhneachan dìreach a dh'fheumas tu ionnsachadh air do theanga.
Foirmle astair
Tha an t-astar eadar dà phuing, \(({x_1},{y_1})\) agus \(({x_2},{y_2})\) ga thoirt leis an fhoirmle:
\(\sqrt {{{({x_2} - {x_1})}^2} + {{({y_2} - {y_1})}^2}}\)
Mar sin 's e an t-astar eadar \((2,3)\) agus \((1,5)\):
\(\sqrt {{{(1 - 2)}^2} + {{(5 - 3)}^2}}\)
\(= \sqrt {{{( - 1)}^2} + {{(2)}^2}}\)
\(= \sqrt 5\)
Caisead
Tha an caisead m eadar dà phuing \(({x_1},{y_1})\) agus \(({x_2},{y_2})\) ga thoirt leis an fhoirmle:
\(m = \frac{{{y_2} - {y_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}\)
Tha seo dìreach ag obrachadh nuair a tha \({x_2} \ne {x_1}\). Ma tha \({x_2} = {x_1}\) tha an caisead do-mhìnichte.
'S e an caisead eadar \((2,3)\) agus \((1,5)\):
\(m = \frac{{5 - 3}}{{1 - 2}} = - 2\)
Eisimpleir 1
Obraichidh sinn a-mach caisead na loidhne gu h-àrd le bhith a' taghadh dà cho-chomharra tro bheil an loidhne dhìreach a' dol.
(1,2) agus (2,5)
\(m = \frac{{{y_2} - {y_1}}}{{{x_2} - {x_1}}} = \frac{5-2}{2-1}=\frac{3}{1}=3\)
Bhon a tha fios againn a-nis air a' chaisead, obraichidh sinn a-mach an ceàrn a tha an loidhne dhìreach a' dèanamh ri cùrsa dearbhte an \(x\)-axis.
\(m=\tan\theta\)
\(3=\tan\theta\)
\(\theta =\tan^{-1}(3)\)
\(\theta =71.6^\circ\)
Cuideachd, obraichidh sinn a-mach caisead na loidhne dhìrich ma tha fios againn air a' cheàrn a tha an loidhne a' dèanamh ri cùrsa dearbhte an \(x\)- axis.
Eisimpleir 2
Chì thu gu bheil caisead àicheil aig an loidhne an turas seo. Mar sin, feumaidh tu d' eòlas air cairtealan a chleachdadh gus an caisead obrachadh a-mach.
\(m=\tan\theta \)
\(m = \tan 120^\circ\)
\(m=-\tan60^\circ\)
\(m = - \sqrt 3\)
