உலகிலேயே சிங்கப்பூர் மாணவர்கள் கணிதத்தில் சிறந்து விளங்குவது எப்படி? சிங்கப்பூர் கணிதத்தில் என்ன சிறப்பு?
பட மூலாதாரம், Getty Images
- எழுதியவர், ஐசரியா பிரைதோங்யேம்
- பதவி, பிபிசி உலக சேவை
பள்ளி மாணவர்களிடையே கணிதம், வாசித்தல் மற்றும் அறிவியல் செயல்திறன் ஆகிய பிரிவுகளில் சர்வதேச அளவில் நடத்தப்பட்ட பிசா தேர்வுகள் 2022-இல் தரவரிசைப் பட்டியலில் சிங்கப்பூர் முதலிடத்தைப் பிடித்துள்ளது.
வரலாற்று ரீதியாகவே சிங்கப்பூர் மாணவர்கள் குறிப்பாக கணிதத்தில் மிகவும் வெற்றிகரமாக உள்ளனர். இந்த வெற்றியில் தனித்துவமான முறையில் கணிதம் கற்பிக்கப்படுவது முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது.
சிங்கப்பூர் கணிதம் என்பது என்ன? ஏன் அது வெற்றிகரமாக இருக்கிறது?
பிசா (சர்வதேச அளவில் மாணவர்களை மதிப்பிடும் தேர்வுமுறை) தேர்வு என்பது 15 வயது மாணவர்களின் கல்வித்தரத்தை மதிப்பிடும் ஒரு முறையாகும். இது, ஓஇசிடி (OECD) எனப்படும் பொருளாதார ஒத்துழைப்பு மற்றும் மேம்பாட்டு அமைப்பால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.
பிசா 2022-இல் தேர்வுகள் நடத்தப்பட்ட மூன்று முக்கிய பிரிவுகளில் ஒன்றான கணிதத்தில் சிங்கப்பூரைச் சேர்ந்த 15 வயது மாணவர்கள் சராசரியாக 575 புள்ளிகளை பெற்றுள்ளனர். இத்தேர்வில் பங்கேற்ற 81 நாடுகள் சராசரியாக 472 புள்ளிகளை பெற்றிருந்தன.
தர்க்க ரீதியாகவும் பகுப்பாய்வு ரீதியாகவும் மாணவர்கள் சிந்திப்பதற்கு கணிதம் முக்கிய பங்காற்றுவதாக தெரிவிக்கும் சிங்கப்பூர் அதிகாரிகள், அதனால் தங்கள் நாட்டில் சிறு வயதிலிருந்தே தர்க்க அறிவு, தொடர்பியல், மாதிரிகள் என சிக்கலான கணித செயல்திறன்களை எப்படி வளர்த்துக்கொள்வது என கற்றுக்கொள்ளத் தொடங்குவதாக கூறுகின்றனர்.
இப்படி தனித்தன்மையுடன் தேசிய அளவில் கணிதத்தைக் கற்றுக்கொடுக்கும் முறையே சிங்கப்பூர் கணிதம் என அறியப்படுகிறது.
1980-களில் பொதுப் பள்ளிகளில் சிங்கப்பூர் கல்வி அமைச்சகத்தால் இந்த முறை உருவாக்கப்பட்டது.
இந்த முறை, மாணவர்கள் பாடங்களை மனப்பாடம் செய்யாமல் அதனை புரிந்துகொண்டு கற்றுக்கொள்வதில் கவனத்தைத் திருப்புகிறது. சமீப தசாப்தங்களில் உலகம் முழுவதும் இந்த முறை பல்வேறு வடிவங்களில் பரவலாக ஏற்றுக் கொள்ளப்பட்டுள்ளது.
பட மூலாதாரம், Getty Images
சிங்கப்பூர் கணிதம் எப்படி வேலை செய்கிறது?
இரண்டு முக்கிய யோசனைகள் இந்த முறையில் அடிப்படையாக இருக்கிறது. அடிப்படை கணிதம், உருவகப்படுத்துதல், பயன்பாட்டு கணிதம் ஆகியவை இதில் அடங்கும் (Concrete, Pictorial, Abstract - CPA) இது சுருக்கமாக சிபிஏ எனப்படுகிறது.
சிபிஏ முறை சிங்கப்பூர் கணிதத்துக்கென தனித்துவமானது அல்ல. அமெரிக்க உளவியல் நிபுணர் ஜெரோம் ப்ரூனர் என்பவர் இதனை உருவாக்கினார்.
வாழ்வியலுடன் தொடர்பே இல்லாமல் இருப்பதால் தான் கணிதத்தை குழந்தைகளும் பெரியவர்களும் கடினமாக உணருகின்றனர்.
இதனால், சிபிஏ முறையில் முதலில் வாழ்வியல் பயன்பாட்டு உதாரணங்கள் தெளிவாக அறிமுகப்படுத்தப்பட்டு, பின்னர்தான் சிக்கலான பிரிவுகளுக்குள் மாணவர்கள் செல்கின்றனர்.
“சிங்கப்பூர் கணிதத்தில் குழந்தைகள் எப்போதும் அடிப்படையான விஷயங்களை செய்கின்றனர்,” என, ஆக்ஸ்ஃபோர்டு பல்கலைக்கழக கல்வியியல் துறையின் துணை பேராசிரியர் டாக்டர். ஏரியல் லின்ட்ராஃப் பிபிசியிடம் கூறுகிறார்.
“இதில் கனசதுர வடிவங்களை கொண்டு அதனை அடுக்கிக் கூட்டலை கற்றுக்கொள்ளலாம். மாணவர்கள் உருவகங்களின் மூலம் கணக்குகளை கற்கின்றனர். வெறுமனே எண்களாக அல்லாமல், பூக்களை ஒன்றாக சேர்த்தல், மக்கள் அல்லது தவளைகள் அல்லது ஏதோ எளிதான ஒன்றுடன் தொடர்புப்படுத்திக் கற்றுக்கொள்கின்றனர்.” என்கிறார் அவர்.
இப்படி வித்தியாசமான உருவகங்களின் மூலம் கணிதத்தை புரிந்துகொள்வதற்கு சிபிஏ முறை வழிவகுக்கிறது.
அடிப்படை கணிதம் குறித்த வலுவான புரிதலை முதலில் குழந்தைகள் கற்கின்றனர். அதன்பின், கணக்குகளுக்கு விடை காண உருவகங்களை பயன்படுத்தும் நிலை, அதற்கு பின்னர் பயன்பாட்டு கணிதம் என முன்னேறிச் செல்கின்றனர்.
”சிங்கப்பூர் கணித முறை என்பது மனப்பாடம் செய்வதை அடிப்படையாகக் கொண்டது அல்ல,” என டாக்டர் லின்ட்ராஃப் கூறுகிறார்.
பட மூலாதாரம், Getty Images
தேர்ச்சி முறை என்ன?
சிங்கப்பூர் கணிதத்தில் ’தேர்ச்சி’ முறை என்பதும் மற்றொரு தூணாக செயல்படுகிறது. அதாவது, வகுப்பில் உள்ள அனைத்து மாணவர்களும் பின்தங்காமல், முன்னேறிச் செல்வதை இந்த தேர்ச்சி முறை உறுதிப்படுத்துகிறது.
உதாரணமாக, கூட்டலை மாணவர்கள் சிலர் மற்றவர்களைவிட விரைவாக புரிந்துகொள்வார்கள்.
அந்த மாணவர்களை உடனடியாக முற்றிலும் வேறு கணித முறைக்கு நகர்த்துவதை விடுத்து, அவர்களுக்கு புரிந்துகொண்ட அதே கணித முறையில் இன்னும் ஆழமான புரிதலை ஏற்படுத்துவதற்காக கூடுதல் செயல்முறைகள் கொடுக்கப்படுகின்றன.
“இதன் அர்த்தம் எல்லா மாணவர்களும் புரிந்துகொள்ளும் வரை மற்றவர்கள் அப்படியே நின்றுவிட வேண்டும் என்பதல்ல,” என்கிறார் டாக்டர் லின்ட்ராஃப்.
“அதாவது, சில குழந்தைகளுக்குக் கூட்டல் குறித்த மிக நல்ல புரிதல் ஏற்பட்டவுடன், அவர்களுக்கு ஆசிரியர் உடனேயே கழித்தல் குறித்து சொல்லிக் கொடுக்க மாட்டார்கள். மாறாக, கூட்டல் குறித்து கூடுதலாக புரிந்துகொள்வதற்கான செய்முறை பயிற்சிகளை வழங்குவர்,” என்கிறார் அவர்.
இந்த பயிற்சி முறைகள், பெரிய எண்கள் அல்லது வேறு விதமான முறைகளில் கூட்டலை கற்பிப்பதாகக் கூட இருக்கலாம்.
இதன்மூலம் சிறப்பான புரிதல் கொண்ட மாணவர்கள் அதேபோன்ற கணித முறையிலான இன்னும் சில கணக்குகளுக்கு விடை கண்டுபிடிப்பார்கள், வகுப்பில் உள்ள மற்றவர்கள் வித்தியாசமான வழியில் அம்முறையை கற்றுக்கொள்வார்கள்.
சிங்கப்பூர் கணிதத்தில் மாணவர்கள் கணிதத்தை முக்கியமான மற்றும் எளிதில் அணுகக்கூடிய ஒன்றாக கற்றுக்கொள்வதுதான் முக்கியமானது.
”எல்லோருக்கும் கணித சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான திறன்கள் உண்டு. எல்லோரும் கணிதத்தில் குறிப்பிட்ட அளவில் நிபுணத்துவம் பெற வேண்டும்,” என்கிறார் லின்ட்ராஃப்.
”சிலர் அதனை வேகமாக செய்வார்கள். சிலர் அவற்றை புரிந்துகொள்வதில் இன்னும் ஆழமாக செல்வார்கள். சிலருக்குத்தான் கணிதம் வரும், சிலருக்கு வராது என நாம் நினைக்கிறோம். உண்மையில் அதனை நான் நம்பவில்லை, சிங்கப்பூர் கணித முறையும் அப்படியல்ல.” என்கிறார் அவர்.
பட மூலாதாரம், Getty Images
சிங்கப்பூர் கணிதம் இந்தியாவில் பலன் தருமா?
அமெரிக்கா, கனடா, இஸ்ரேல், பிரிட்டன் உள்ளிட்ட பல்வேறு நாடுகளில் இந்த கணித முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது.
ஆனால், சிங்கப்பூர் கணித முறையின் வெற்றி என்பது சிங்கப்பூரின் கல்வி வரலாறு, சூழல் மற்றும் கலாசாரம் உள்ளிட்டவற்றுடன் நெருங்கிய தொடர்புடையது என லின்டார்ஃப் கூறுகிறார்.
“இந்த முறையை அப்படியே இந்தியா போன்ற மற்ற நாடுகளில் நடைமுறைப்படுத்த முடியும் என நான் நினைக்கவில்லை” என்கிறார் அவர்.
“சிங்கப்பூருக்கு சுவாரஸ்யமான, தனித்துவமான வரலாறு இருக்கிறது. சிங்கப்பூர் மிகவும் சிறிய நாடு. சிங்கப்பூரில் கல்வித்துறையில் ஏற்பட்ட மாற்றங்களும் பிரிட்டன் அல்லது அமெரிக்காவில் ஏற்பட்ட மாற்றங்களும் வித்தியாசமானவை,” என்கிறார்.
சிங்கப்பூர் ஆசிரியர்கள் இந்தியா உள்ளிட்ட மற்ற நாடுகளின் ஆசிரியர்களை விட தொழில் ரீதியாக சிறப்பான வாய்ப்புகளை பெறுவதாக அவர் சுட்டிக்காட்டுகிறார். சிங்கப்பூர் குழந்தைகள் கணிதக் கல்வியை நோக்கிச் செல்வதும் சிங்கப்பூர் கணிதத்தின் வெற்றியைத் தீர்மானிக்கும் காரணியாகும்.
“கணிதத்தைக் கற்றுக்கொள்வதால் என்ன பயன் என மக்கள் நினைக்கின்றனர். கணிதத்தால் பயன் என்ன?,” என அவர் கேட்கிறார்.
“வீட்டுப் பாடத்திற்காக சில கேள்விகளை தீர்ப்பதுதான் கணிதமா? அல்லது தங்களின் வாழ்க்கையில் உள்ள பிரச்னைகளை தீர்ப்பதா?” என கேட்கிறார்.
(சமூக ஊடகங்களில் பிபிசி தமிழ் ஃபேஸ்புக், இன்ஸ்டாகிராம், எக்ஸ்(டிவிட்டர்) மற்றும் யூட்யூப் பக்கங்கள் மூலம் எங்களுடன் இணைந்திருங்கள்.)
