Cylchoedd
Wrth weithio â chylchoedd, mae'n bwysig gwybod y diffiniadau canlynol:
Radiws (r) cylch yw'r pellter o'r canol i'r tu allan.
Mae diamedr (d) y cylch yn mynd o un ochr o'r cylch i'r llall, trwy'r canol.
Os byddi di'n gwybod beth yw un, byddi di'n gallu cyfrifo'r llall ac efallai y bydd angen gwneud hyn ar gyfer rhai cyfrifiadau:
radiws = diamedr × 2
diamedr = radiws ÷ 2
Enw perimedr cylch yw'r cylchedd.
\({cylchedd = ~\pi~\times~diamedr}\)
neu
\({cylchedd = 2 \times~{\pi}~\times~radiws}\)
Mae \(\pi\) yn hafal i 3.14 yn fras.
Byddwn ni'n defnyddio'r ffwythiant \(\pi\) ar y cyfrifiannell yn y cyfrifiadau hyn.
Question
Cyfrifa gylchedd y dafell o oren pan fo'r radiws yn 6 cm.
C = \({2} \times \pi \times {r}\)
C = \({2} \times \pi \times {6}\)
C = \(\pi \times {12}\)
C = 37.69911164
C = 37.70 cm (i ddau le degol).
Question
Cylchedd olwyn yw 200 cm. Cyfrifa'r diamedr i'r centimetr agosaf.
C = \(\pi \times {d}\)
Aildrefna hyn i ddod o hyd i'r diamedr:
d = C ÷ \(\pi\)
d = 200 ÷ \(\pi\)
d = 63.66197724 cm
diameter = 64 cm (i'r cm agosaf).
\(\text {Arwynebedd cylch =}~\pi~\times~\text {r}^{2}\)
Cofia fod \({r}^{2}~{=}~{r~\times~r}\)
Os wyt ti'n gwybod beth yw'r diamedr, mae'n rhaid i ti gofio ei haneru fel dy fod yn defnyddio'r radiws.
Question
Tyrd o hyd i arwynebedd arwyneb darn arian 10c lle mae'r radiws yn 12.25 mm. Talgrynna dy ateb i ddau le degol.
Arwynebedd = \(\pi \times {r}\)2
Arwynebedd = \(\pi\) × 12.25 × 12.25
Arwynebedd = 471.4352476
Arwynebedd = 471.44 mm2 (i ddau le degol)
Gan wybod mai arwynebedd cloc yw 1,250 cm2, cyfrifa ei ddiamedr i'r centimetr agosaf.
Aildrefna'r fformiwla ar gyfer arwynebedd:
A = \(\pi \times {r}\)2
\({r}\)2 = A ÷ \(\pi\)
\({r}\)2 = 1,250 ÷ \(\pi\) = 397.8873577
\({r} = \sqrt{397.8873577}\)
\({r}\) = 19.94711402
\({d}\) = 2 × \({r}\) = 2 x 19.94711402 = 39.89422804
diamedr = 40 cm (i'r cm agosaf)
Cyfrifa arwynebedd a pherimedr y ffenestr gwydr lliw hanner cylch.
Diamedr cylch = 1 m
Radiws cylch = 0.5 m
\(\text {Arwynebedd cylch cyfan =}~\pi~\times \text{r}^{2}\)
\(\pi\) × 0.52 = 0.7853981634
Arwynebedd hanner cylch = 0.7853981634 ÷ 2 = 0.3926990817 m2 = 0.39 m2 (i ddau le degol)
\(\text {Cylchedd cylch cyfan =}~\pi~\times \text {d}\)
\(\pi\) × 1 = 3.141592654
Cylchedd hanner cylch = 3.141592654 ÷ 2 = 1.570796327 m = 1.57 m (i ddau le degol).
Adia'r diamedr ar gyfer perimedr yr hanner cylch:
Perimedr = 1.57 + 1 = 2.57 m (i ddau le degol).
