Cyfartaleddau ac amrediadEnghreifftiau pellach 2 [Canolradd ac Uwch]

Enghraifft 1

Gofynnwyd i 7 person gofnodi faint o ddiodydd pop roedden nhw’n eu hyfed mewn un mis. Amrediad y data yw 152; y modd yw 3; y canolrif yw 31 a’r cymedr yw 41.

Canfydda set bosibl o werthoedd sy’n bodloni’r amodau hyn.

Pa gyfartaledd wyt ti’n meddwl sy’n cynrychioli’r rhestr hon o rifau orau?

Datrysiad

Y canolrif yw 31 ac mae yna 7 o rifau – felly’r 4^ydd rhif yw 31.

Y modd yw 3 felly mae arnon ni angen o leiaf 2 o’r rhain, felly beth am i ni gael 2 ohonyn nhw. Fe rown ni’r rhifau 3 hyn ar gychwyn y rhestr.

Yr amrediad yw 152 felly mae’n rhaid mai 155 yw’r uchaf, gan fod 155 – 3 = 152.

Hyd yma mae gennyn ni: 3, 3, ?, 31, ? , ? , 155.

Y cymedr yw 41 felly’r cyfanswm yw 41 × 7 = 287.

Ein cyfanswm hyd yma = 3 + 3 + 31 + 155 = 192.

Mae arnon ni angen i’r tri rhif arall adio i 287 – 192 = 95 a rhaid i’r 3^ydd rhif fod yn llai na 31.

Gallen ni ddewis 28, 33 a 34 sy’n rhoi’r rhestr ganlynol o rifau i ni: 3, 3, 28, 31, 33, 34, 155.

Mae sawl ateb ar gyfer y tri rhif olaf wnaethon ni eu dewis.

Y cyfartaledd sy’n adlewyrchu’r rhifau orau yw’r canolrif. Mae’r cymedr yn cael ei ystumio gan 155 ac mae’r modd yn llawer is na gweddill y gwerthoedd.

Enghraifft 2

Cynhaliodd Aled arolwg i weld faint o negeseuon testun roedd y disgyblion yn ei flwyddyn yn eu hanfon bob wythnos yn yr ysgol. Dyma ei ddata:

Cyfrifa amcangyfrif o nifer cyfartalog y negeseuon testun (i’r rhif cyfan agosaf) a chanfydda’r canolrif a’r grŵp modd.

Datrysiad

Amcangyfrif o’r cymedr = 3255 ÷ 130 = 25.03846154 = 25 (rhif cyfan agosaf)

Cyfanswm yr amlder = 130.

(130 + 1) ÷ 2 = 65.5

Felly gwerth y canolrif yw’r 65.5^ed gwerth neu, mewn geiriau eraill, y (65^ed + 66^ed) ÷ 2.

Anfonodd 13 o bobl 0 – 9 neges (cyfanswm y bobl hyd yma = 13)

Anfonodd 44 o bobl 10 – 19 neges (cyfanswm y bobl hyd yma = 44 + 13 = 57)

Anfonodd 35 o bobl 20 – 29 neges (cyfanswm y bobl hyd yma = 44 + 13 + 35 = 92)

Felly mae’r 65^ed a'r 66^ed gwerth yn y grŵp sy’n anfon 20 – 29 neges.

Y grŵp canolrif yw’r grŵp 20 – 29 o negeseuon testun.

Y grŵp modd yw’r grŵp a’r amlder mwyaf.

Y grŵp modd yw’r grŵp 10 – 19 o negeseuon testun.