Марина Вязовська. За що українка отримала медаль Філдса і як до цього йшла

Марина Вязовська - лише друга жінка в історії, яка виграла медаль Філдса, відзнаку, яка неофіційно відома як "Нобелівська премія з математики", адже у цій галузі самого "Нобеля" не присуджують.

До цього, від моменту заснування премії в 1936 році, серед жінок її отримувала лише Мар'ям Мірзахані з Ірану в 2014 році.

37-річна українська професорка Вязовська - серед чотирьох лауреатів цьогорічної медалі Філдса, яку кожні чотири роки вручають математикам віком до 40 років. Її нагородили за роботу над 400-річною головоломкою про пакування сфер.

Іншими трьома переможцями стали Х'юго Дюмініль-Копен з Франції, Джун Ху з Америки та Джеймс Мейнард з Британії.

Геометричну задачу, відому як гіпотеза Кеплера, розв'язанням якої займалася професорка Вязовська, запропонував у 1611 році німецький математик і астроном Йоганн Кеплер. Саме він відкрив, що Земля та планети рухаються навколо Сонця по еліптичних орбітах.

Гендер і війна

Українка згадала про гендерний дисбаланс у своїй промові на церемонії в Гельсінкі на міжнародному конгресі математиків, який відбувся 3-4 липня.

"Мені сумно, що я лише друга жінка", - сказала вона.

"Але чому так? Я не знаю. Сподіваюся, це зміниться в майбутньому".

Професорка Вязовська згадала тих, хто страждає в її рідній Україні, яку руйнує війна. Вона сказала, що коли Росія вторглася в лютому, її життя змінилося назавжди.

Під час вторгнення її батьки та сестри були в Києві.

"Коли почалася війна, я не могла думати ні про що інше, зокрема й про математику", - сказала вона у відео, яке показали на церемонії.

Її родина виїхала з Києва і зараз з нею у Швейцарії, де вона працює у Швейцарському федеральному технологічному інституті Лозанни (EPFL).

"Зараз українці платять найвищу ціну за свої переконання і свою свободу", - додала вона.

Професорка Вязовська також віддала шану Юлії Здановській, молодій математикині, яка навчалася у тих самих вчителів, що й вона у Києві. Здановська загинула внаслідок російського ракетного обстрілу Харкова у березні.

"Юля була людиною, сповненою світлом, і її великою мрією було викладати математику дітям в Україні", - сказала вона.

"Коли помирає така, як вона - ніби помирає майбутнє", - додала Вязовська.

Гіпотеза Кеплера

"Вона (Вязовська) - геніальна математикиня", - сказав ВВС Крістіан Бломанн, науковий співробітник німецького Інституту математики Макса Планка.

"Її рішення задачі пакування сфер дуже красиве і надзвичайно несподіване", - додав він.

Українка, яка представила своє рішення в 2016 році, вже отримала кілька нагород, але на цьому її робота не завершилася.

"Завдяки результатам Вязовської в різних частинах світу відкриваються нові напрямки досліджень", - додає Пабло Ідальго, науковий співробітник Інституту математичних наук Вищої ради з наукових досліджень Іспанії.

Два роки

Марина Вязовська народилася в Києві і з дитинства захоплювалася математикою, тому, коли настав час визначатися з університетською кар'єрою, довго вона не роздумувала.

Після закінчення КНУ імені Тараса Шевченка, вона поїхала в аспірантуру до Німеччини.

Під час своєї роботи після захисту докторської дисертації у Берліні вона працювала й над гіпотезою Кеплера.

Для її вирішення їй знадобилося два роки.

"Це виявилося простіше, ніж я думала", - сказала українка в інтерв'ю 2018 року.

Вона також показала свої педагогічні здібності, спростивши задачу до запитання: "Скільки кульок можна покласти в дуже велику коробку?"

Але насправді та математика, яку використала Вязовська для розв'язання задачі, є надзвичайно складною.

З думкою про апельсини

За словами Ідальго, задача Кеплера має стосунок до реального світу - "в тому сенсі, що люди, які не мають математичних знань, можуть зрозуміти, про що йдеться", і навіть у якийсь момент могли стикатися з цим в реальному житті.

Загалом задача зводиться до простого питання: як оптимально розмістити у просторі певну кількість сфер - наприклад, апельсинів?

Кеплер поставив задачу в трьох вимірах.

"Напевно, садівники вже зрозуміли, що найкращий спосіб скласти апельсини - у формі піраміди", - каже іспанський дослідник.

"Але існує суттєва різниця між припущенням "здається, що ця форма добре займає простір" і впевненістю, що "ця форма неперевершено займає простір".

Сам Кеплер не зміг цього довести, не вдалося це зробити й іншим видатним математикам.

Лише наприкінці 1990-х років своє рішення представив американський математик Томас Гейлз.

Але найцікавіше в цій задачі полягає в тому, що її також можна застосувати до кіл (двовимірність) або до сфер у будь-яких вимірах. Вязовська розв'язала задачу у 8 вимірах і, у співпраці з іншими, - у 24.

"У 2016 році Вязовська продемонструвала, як узагальнити проблему", - пояснює Ідальго.

"Річ не у тім, що математики винайшли дивний спосіб пакування сфер. Це та сама проблема, але у вимірі, який ми, як люди, не можемо уявити", - додає іспанець.

І хоча таке пакування сфер у більшій кількості вимірів важко зрозуміти, математики кажуть, що такі форми є практичними об'єктами.

"Вони тісно пов'язані з кодами виправлення помилок, які мобільні телефони, космічні зонди та інтернет використовують для надсилання сигналів через зашумлені канали", - написала американська математикиня Еріка Кларайх у 2016 році.

250 сторінок проти 25

За словами Пабло Ідальго, доведення, яке представив Гейлз у 1990-х роках, було дуже довгим і дуже складним.

Результат був представлений приблизно на 250 сторінках і потребував багатьох обчислень за допомогою комп'ютерів.

"Знадобилося майже 20 років, щоб перевірити правильність цих розрахунків", - каже Ідальго.

"Вязовська ж написала статтю на 25 сторінок", - додає він.

Хоча іспанець вважає задачу "складнішою, ніж те, що продемонструвала Гейлз", українці, за його словами, вдалося зробити своє доведення "легшим для розуміння".

Хочете отримувати головні новини в месенджер? Підписуйтеся на наш Telegram або Viber!