Trasnadh lùb agus loidhne dhìreach
'S àbhaist gum bi lùb agus loidhne dhìreach a' trasnadh barrachd is aon turas. Tha na diagraman gu h-ìosal a' sealltainn nan trasnaidhean a tha comasach eadar loidhne dhìreach agus parabola.
Eisimpleir
Lorg na co-chomharran far a bheil an loidhne \(y = 4x + 8\) agus an lùb \(y = {x^3} - 5x + 8\) a' trasnadh.
Fuasgladh
\(y = 4x + 8\) agus an lùb \(y = {x^3} - 5x + 8\)
San aon dòigh 's a bh' agad leis an trasnadh eadar dà loidhne dhìreach, dèan taobh deas an dà cho-aontair co-ionann ri chèile.
\(4x + 8 = {x^3} - 5x + 8\)
\({x^3} - 9x = 0\)
Sìmplich:
\(x({x^2} - 9) = 0\)
Factaraich le bhith a' toirt air falbh factar cumanta. An uair sin cleachd an diofar eadar dà cheàrnag agus fuasgail e gus luachan \(x\) obrachadh a-mach.
\(x(x - 3)(x + 3) = 0\)
\(x = 0,\,x = 3,\,x = - 3\)
Seo na trì co-chomharran aig \(x\) far a bheil an lùb agus loidhne dhìreach a' coinneachadh.
A-nis ionadaich gach luach de \(x\) a-steach do aon de na co-aontaran tùsail. Cleachdaidh sinn an co-aontar airson na loidhne dhìrich, oir 's e sin an co-aontar as sìmplidhe.
\(y = 4x + 8\)
Nuair a tha \(x = - 3\)
\(y = 4 \times ( - 3) + 8\)
\(y = - 4\)
Nuair a tha \(x = 0\)
\(y = 4 \times 0 + 8\)
\(y = 8\)
Nuair a tha \(x = 3\)
\(y = 4 \times 3 + 8\)
\(y = 20\)
Mar sin 's e na puingean-trasnaidh eadar an lùb agus an loidhne dhìreach: \(( - 3, - 4),\,(0,8),\,(3,20)\).
