A' cleachdadh logaritimean an cois dàta deuchainneach
Dh'fhaodadh gun toir dàta bho dheuchainn dhut graf a sheallas fàs eagspoineinsial. Tuigidh sinn bhon seo gur e am foirmle airson an fhàis seo \(y = k{x^n}\), far a bheil \(k\) agus \(n\) nan cunbhalan.
A' cleachdadh logaritimean, thèid againn air \(y = k{x^n}\) a chur ann an riochd co-aontar loidhne dhìreach \(y = mx + c\).
Eisimpleir (Leudachadh)
Gu h-ìosal chì thu graf loidhne dhìreach nuair a tha \({\log _{10}}y\) air a chàradh an aghaidh \({\log _{10}}x\). Tha an graf loidhne dhìreach a' dol tro \((0,6)\). Sgrìobh \(y\) ann an teirmean de \(x\).
Bhon a tha e a' sealltainn graf loidhne dhìreach, tòisichidh sinn leis a' cho-aontar \(y = mx + c\). Bhon ghraf, chì sinn cuideachd gur e 6 an trasnadh-y. Mar sin faodaidh sinn a ràdh gur e co-aontar na loidhne dhìrich \(y = mx + 6\).
Feumaidh sinn a-nis an caisead a lorg.
\(m = \frac{{\text{bheartagail}}}{{\text{còmhnard}}}\)
\(m = \frac{6}{2} = 3\)
Mar sin \(y = 3x + 6\). Ach an àite \(x\)-axis agus \(y\)-axis a bhith againn, tha axis \({\log _{10}}y\) agus axis \({\log _{10}}x\) againn. Mar sin:
\(y = 3x + 6\)
\({\log _{10}}y = 3{\log _{10}}x + 6\)
A' cleachdadh \({a^x} = y\) agus \({\log _a}y = x\), faodaidh sinn '6' atharrachadh gu log.
\({\log _{10}}y = {\log _{10}}{x^3} + {\log _{10}}{10^6}\)
\({\log _{10}}y = {\log _{10}}{10^6}{x^3}\)
\(y = 1000000{x^3}\)
