Ffactorio hafaliadau cwadratig eraill
Weithiau, mae’n rhaid i ni ffactorio hafaliadau cwadratig megis 4\({x}\)2 - 19\({x}\) + 12. Mae’r rhain dipyn yn anoddach gan fod yna rif (4) o flaen y term \({x}\)2 (dywedwn mai cyfernod \({x}\)2 yw 4).
Gelli ddefnyddio nifer o wahanol ddulliau i ddatrys y broblem hon. Os oes gen ti ddull sy’n gweithio a dy fod yn gyfforddus gydag ef, dylet barhau i ddefnyddio’r dull hwnnw. Gall y dull canlynol fod yn ddefnyddiol os wyt ti’n edrych am ffordd wahanol i ddatrys problemau fel hyn.
Enghraifft
Canfydda ffactorau 4\({x}\)2 - 19\({x}\) + 12
Ateb
Yn gyntaf, lluosa 4 â 12 i gael 48.
Yn ail, ysgrifenna ffactorau 48:
- (1, 48) neu (-1, -48)
- (2, 24) neu (-2, -24)
- (3, 16) neu (-3, -16)
- (4, 12) neu (-4, -12)
- (6, 8) neu (-6, -8)
Nesaf, canfydda’r ddau ffactor sy’n rhoi cyfernod \({x}\), (-19), pan gawn nhw eu hadio at ei gilydd.
Y ddau ffactor rydyn ni eu hangen yw -3 a -16.
Nawr trefna’r ffactorau mewn grid gyda’r 4\({x}\)2 a 12 yn groesgornel i’w gilydd a’r -3 a -16 hefyd yn groesgornel i’w gilydd.
Nawr canfydda ffactorau pob rhes a cholofn yn y grid:
Felly, ein hateb yw (4\({x}\) – 3)(\({x}\) – 4)
Enghraifft
Canfydda ffactorau 2\({x}\)2 + 5\({x}\) + 2
Ateb
Yn gyntaf, lluosa 2 â 2 i gael 4.
Yn ail, ysgrifenna ffactorau 4:
- (1, 4)
- (2, 2)
Nesaf, canfydda’r ddau ffactor sy’n rhoi cyfernod \({x}\), [5], pan gawn nhw eu hadio at ei gilydd.
Y ddau ffactor rydyn ni eu hangen yw 1 a 4.
Nawr trefna’r ffactorau mewn grid gyda’r 2\({x}\)2 a 2 yn groesgornel i’w gilydd a’r 1 a 4 hefyd yn groesgornel i’w gilydd.
Nawr canfydda ffactorau pob rhes a cholofn yn y grid:
Felly, ein hateb yw (2\({x}\) + 1)(\({x}\) + 2)
