Graffiau anhafaleddau
Mae’r drefn wrth blotio graffiau anhafaleddau’n debyg iawn i’r drefn wrth blotio graffiau.
Gallwn blotio graffiau anhafaleddau syml yn baralel i’r echelinau-\(x\) neu \(y\) a gall tablau gwerthoedd ein helpu i blotio llinellau mwy cymhleth.
Er enghraifft, mae’r graff hwn yn dangos yr anhafaledd \(x \textless -1\). Gwelwn hyn gan fod llinell doredig yn -1, ac mae’r Rhanbarth yw rhan o’r plân sy’n cael ei ddiffinio gan un neu fwy o anhafaleddau. sy’n llai na hyn wedi ei thywyllu.
Enghraifft
Dangosa’r rhanbarth sy’n bodloni’r anhafaledd \(-2 \textless x \leq 3\).
Noda’r rhanbarthau mae’r anhafaleddau yn cyfeirio atyn nhw. Dyma nhw: \(x \textgreater -2\) a \(x \leq 3\).
Mae \(x \textgreater -2\) felly llunia linell doredig yn \(x = -2\). \(x = -2\) yw’r graff sy’n cael ei lunio gan bwyntiau’r cyfesurynnau lle mae \(x\) yn hafal i -2, er enghraifft (-2, 5), (-2, 4), (-2, 3), (-2, 2) ac yn y blaen.
Mae \(x \leq 3\) felly llunia linell solet yn \(x = 3\). \(x = 3\) yw’r graff sy’n cael ei lunio gan bwyntiau’r cyfesurynnau lle mae \(x\) yn hafal i 3, er enghraifft (3, -4), (3, -3), (3,-2), (3, -1) ac yn y blaen.
\(x\) yw’r gwerthoedd rhwng y ddau anhafaledd hyn, felly tywylla’r ardal.
Question
Dangosa ranbarth y pwyntiau sy’n bodloni’r anhafaleddau \(-4 \leq y \textless 0\) ac \(y \geq x\)
Noda’r rhanbarthau mae’r anhafaleddau’n cyfeirio atyn nhw. Dyma nhw: \(y \geq -4\), \(y \textless 0\) ac \(y \geq x\)
Mae \(y \geq -4\) yn llinell solet yn \(y = -4\). Mae’r llinell hon wedi ei gwneud gan bwyntiau’r cyfesurynnau lle mae \(y = -4\), er enghraifft (5, -4) neu (-5, -4). Mae \(y\) yn fwy na neu’n hafal i’r llinell hon, felly tywylla’r pwyntiau sydd uwchben y llinell.
Mae \(y \textless 0\) yn llinell doredig yn \(y = 0\). Enw arall ar y llinell hon yw’r echelin-\(x\), gan mai hon yw’r llinell sy’n mynd trwy holl bwyntiau’r cyfesurynnau lle mae \(y = 0\). Mae \(y\) yn llai na’r llinell hon, felly tywylla’r holl bwyntiau sydd o dan y llinell hon.
Mae \(y \geq x\) yn llinell solet ar \(y = x\). I lunio’r llinell \(y = x\), plotia bwyntiau cyfesurynnau lle mae’r cyfesurynnau \(y\) yn hafal i’r cyfesurynnau \(x\), er enghraifft (4, 4), (2, 2), (-1, -1) ac yn y blaen. Mae \(y\) yn fwy na neu’n hafal i’r llinell hon, felly tywylla’r rhanbarth sydd uwchben y llinell hon.
Yr ateb yw’r rhanbarth sydd wedi ei thywyllu ac sy’n bodloni’r tri anhafaledd.
