Trin a datrys anhafaleddau llinol

Datrys anhafaleddau

Mae’r broses o ddatrys anhafaleddau’n union yr un fath â’r broses i ddatrys hafaliadau, sy’n defnyddio i gadw’r sym yn gytbwys. Yn hytrach na defnyddio hafalnod, defnyddir yr arwydd anhafaledd drwy’r cyfan.

Enghraifft

Datrysa’r anhafaledd \({3 m}~{+}~2~{\textgreater}~{-4}\)

Bydd yr anhafaledd yn cael ei ddatrys pan fo \({m}\) wedi ei leoli ar ei ben ei hun ar un ochr yr anhafaledd. Gallwn wneud hyn trwy ddefnyddio gweithrediadau gwrthdro ym mhob cam o’r gwaith cyfrifo.

Datrys yr anhafaledd 3m + 2 > -4 trwy dynnu 2 o’r ddwy ochr, yna rhannu’r ddwy ochr â 3.

Yr ateb terfynol yw \({m}~{\textgreater}~{-2}\), sy’n golygu y gall \({m}\) fod yn unrhyw werth sy’n fwy na \({-2}\), heb gynnwys \({-2}\) ei hun. Pe baen ni’n gosod yr ateb hwn ar linell rif, byddai arnon ni angen cylch agored yn \({-2}\) gyda llinell yn nodi’r rhifau sy’n fwy na hynny.

Llinell rif o -5 i 5 gyda chylch gwag dros y -2 a saeth yn pwyntio tuag at 5.

Fel y sonion ni’n gynharach, mae’r rheolau’n union yr un fath wrth drin anhafaleddau â phan fyddwn ni’n trin hafaliadau – ond gydag un eithriad:

Enghraifft

Datrysa’r anhafaledd -2(2c +2) ≥ -5. Dangosa’r ateb ar linell rif.

Ateb

Yn gyntaf, rydyn ni’n ehangu’r cromfachau:

(-2 x 2c) + (-2 x +2) ≥ -5

Yna symleiddio:

-4c - 4 ≥ -5

Yna rydyn ni’n adio 4 at y ddwy ochr:

-4c ≥ -1

Yn olaf, rydyn ni’n rhannu’r ddwy ochr â -4 gan gofio bod hyn yn newid cyfeiriad yr anhafaledd:

\({c}~{\leq}~\frac {1}{4}\)

Dyma sut y gallwn ddangos hyn ar linell rif:

Linell rif o -5 i 5 gyda chylch caeedig dros y 1/4 a saeth yn pwyntio at -5.

Enghraifft

Datrysa’r anhafaledd \(\frac {3y}{2}\) + 4 > -5

Yn gyntaf, rydyn ni’n tynnu 4 o’r ddwy ochr:

\(\frac {3y}{2}\) > - 9

Yna rydyn ni’n lluosi dwy ochr yr hafaliad â 2:

3y > -18

Yn olaf, rydyn ni’n rhannu dwy ochr yr hafaliad â 3

y > -6

Question

Datrysa’r anhafaledd 3(3 - x) \({\textless}\) 6

Question

Datrysa’r anhafaledd \(\frac {2x}{5}\) - 7 ≥ 1

Anhafaleddau - Canolradd ac UwchTrin a datrys anhafaleddau llinol