Amnewid
Amnewid yw’r enw sy’n cael ei roi ar y broses o gyfnewid llythyren algebraidd am ei gwerth. Edrycha ar y mynegiad 8\({z}\) + 4. Gall hwn gymryd amrediad o werthoedd gan ddibynnu ar ba rif yn union yw \({z}\) .
Os cawn ni wybod bod \({z}\) = 5, gallwn gyfrifo gwerth y mynegiad drwy gyfnewid y \({z}\) am y rhif 5. (Cofia fod 8\({z}\) yn golygu 8 lluosi â \({z}\)).
8\({z}\) + 4 = 8 × 5 + 4 = 44
Pan fo \({z}\) = 5, 8\({z}\) + 4 = 44
Enghraifft
Cyfrifa werth 3\({a}\) + 4\({b}\) pan fo \({a}\) = 2 a \({b}\) = 6.
Ateb
Yn gyntaf, rydyn ni’n amnewid y gwerthoedd rydyn ni’n eu gwybod yn barod yn y mynegiad:
3\({a}\) + 4\({b}\) = 3 × 2 + 4 × 6
Gan gofio CIRhLlATYn y drefn hon y dylid gwneud gweithrediadau rhifyddol. Cromfachau - Indecsau - Rhannu - Lluosi - Adio - Tynnu.:
3 × 2 + 4 × 6 = 6 + 24 = 30
Amnewid rhifau negatif
Mae disgwyl i ni hefyd allu amnewid rhifau negatif mewn mynegiadau. Mae’r dull yr un fath ond unwaith eto, rhaid i ni fod yn ofalus â’n harwyddion.
Enghraifft
Canfydda werth 4\({i}\) – 2\({p}\) pan fo \({i}\) = 3 a \({p}\) = -5.
Drwy amnewid y gwerthoedd yn y fformiwla cawn:
(4 × 3) – (2 × -5) = 12 – -10 = 12 + 10 = 22
Question
Canfydda werth 8\({y}\) – 4\({z}\) pan fo \({y}\) = 3 a \({z}\) = 7.
Drwy amnewid y gwerthoedd yn yr hafaliad cawn:
8\({y}\) – 4\({z}\) = (8 × 3) – (4 × 7)
Ar ôl enrhifo’r termau cawn: 24 – 28 = -4
Question
Canfydda werth -2\({z}\) -4\({p}\) pan fo \({z}\) = 3 a \({p}\) = -8.
Drwy amnewid y gwerthoedd yn y mynegiad cawn:
-2\({z}\) – 4\({p}\) = (-2 × 3) + (-4 × -8)
Ar ôl enrhifo’r termau cawn: -6 + 32 = 26
Hafaliadau wedi eu hysgrifennu mewn geiriau
Gall hafaliadau hefyd gael eu hysgrifennu mewn geiriau.
Enghraifft
Mae Mr Loynd yn cael parti. Mae’n prynu \({m}\) bocs o ddiodydd meddal ac \({n}\) pecyn o ddiodydd meddal. Mae pob bocs yn cynnwys 18 can a phob pecyn yn cynnwys 6 chan. Ysgrifenna fynegiad ar gyfer cyfanswm nifer y caniau o ddiodydd meddal mae Mr Loynd wedi eu prynu.
Ateb
I ddatrys hyn, rhaid i ni rannu’r cwestiwn yn rhannau llai. Fe edrychwn ni ar y bocsys yn gyntaf.
Rydyn ni’n gwybod ei fod yn prynu \({m}\) bocs, a bod pob bocs yn cynnwys 18 can. Felly cyfanswm nifer y caniau fydd ganddo o’r bocsys fydd 18 × \({m}\) = 18\({m}\).
Mae’r pecynnau’n cynnwys 6 chan ac mae yna \({n}\) ohonyn nhw: 6 × \({n}\) = 6\({n}\).
Drwy adio’r rhain at ei gilydd, cawn y mynegiad 18\({m}\) + 6\({n}\) ar gyfer cyfanswm nifer y caniau o ddiodydd meddal.
Os cawn ni wedyn wybod bod \({m}\) = 3 ac \({n}\) = 2, gallwn gyfrifo’r mynegiad drwy ddefnyddio amnewid:
18\({m}\) + 6\({n}\) pan fo \({m}\) = 3 ac \({n}\) = 2 sy’n rhoi (18 × 3) + (6 × 2) = 54 + 12 = 66.
Question
Mae Mrs Scott yn plannu bylbiau yn ei gardd. Mae pob rhes yn cynnwys 6 bwlb ac mae’n plannu \({p}\) rhes. Mae hi hefyd yn plannu rhai bylbiau mewn potiau. Mae ganddi \({q}\) pot sy’n gallu dal 2 fwlb yr un. Ysgrifenna fynegiad ar gyfer nifer y bylbiau mae Mrs Scott yn eu plannu.
Mae pob rhes yn cynnwys 6 bwlb ac mae yna \({p}\) rhes felly 6 × \({p}\) = 6\({p}\)
Mae pob pot yn cynnwys 2 fwlb ac mae yna \({q}\) pot felly 2 × \({q}\) = 2\({q}\)
Drwy adio’r rhain at ei gilydd cawn:
6\({p}\) + 2\({q}\)
Question
Mae Mrs Scott yn penderfynu plannu 4 rhes o fylbiau ac mae hefyd yn defnyddio 5 pot. Faint o fylbiau mae hi’n eu plannu?
Gan ddefnyddio 6\({p}\) + 2\({q}\) ac amnewid \({p}\) = 4 a \({q}\) = 5 cawn 6 × 4 + 2 × 5
Drwy enrhifo cawn:
24 + 10 = 34
