Trasnadh dà chearcall
'S dòcha gum feum thu sealltainn gu bheil dà chearcall a' suathadh na chèile agus innse co-dhiù a bheil iad a' suathadh na chèile a-muigh no a-staigh.
Gus seo a dhèanamh, feumaidh tu radius agus meadhan gach cearcaill obrachadh a-mach.
Ma tha sùim nan radius agus an t-astar eadar na meadhain co-ionann, tha na cearcaill a' suathadh air an taobh a-muigh.
Ma tha an diofar eadar na radii agus an t-astar eadar na meadhain co-ionann, tha na cearcaill a' suathadh na chèile air an taobh a-staigh.
Ag obrachadh a-mach a bheil dà chearcall a' suathadh na chèile
Bidh dà chearcall a' suathadh na chèile ma tha an t-astar eadar na meadhain aca, \(d\), co-ionann ri sùim nan radii, no ris an diofar eadar na radii aca.
Bidh dà chearcall a' trasnadh aig dà phuing nuair a tha \({r_1} - {r_2}\textless d\textless{r_1} + {r_2}\)
Bidh am meadhan aig aon chearcall na laighe air a' chearcall eile nuair a tha \(d = {r_1}\) no \(d = {r_2}\).
Tha dà chearcall co-mheadhanach nuair a tha \(d = 0\).
Eisimpleir 1
A bheil na cearcaill \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = 9\) agus \({(x - 5)^2} + {(y - 4)^2} = 4\) a' suathadh na chèile, agus ma tha, dè an dòigh sa bheil iad a' suathadh?
Fuasgladh
\({C_1} = (1,1)\) agus \({C_2} = (5,4)\)
\({C_1}{C_2} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\)
\({r_1} = 3\) agus \({r_2} = 2\)
\(\Rightarrow {C_1}{C_2} = {r_1} + {r_2}\)
Tha na cearcaill a' suathadh air an taobh a-muigh.
Eisimpleir 2
A bheil na cearcaill \({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} = 5\) agus \({(x - 4)^2} + {(y - 5)^2} = 45\) a' suathadh na chèile, agus ma tha, dè an dòigh sa bheil iad a' suathadh?
Fuasgladh
\({C_1} = (2,1)\) agus \({C_2} = (4,5)\)
\({C_1}{C_2} = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5\)
\({r_1} = \sqrt 5\) agus \({r_2} = \sqrt {45} = 3\sqrt 5\)
\(\Rightarrow {C_1}{C_2} = {r_2} - {r_1}\)
Tha na cearcaill a' suathadh air an taobh a-staigh.
