6174: математиктер сырын ача албаган сан

    • Author, Далиа Вентура
    • Role, BBC News Mundo

Ушул санга көңүл буруңуз: 6174.

1949-жылдан бери математиктер жана окумуштуулар ушул сандын сырын ача албай келүүдө. Эмнеге?

Бул фактыларды карап, сыйкырдуу санды караңыз.

  • Төрт санды тандаңыз, алардын экөө окшош болбосун (нолду дагы тандаса болот). Мисалы, 1234
  • Эң жогорку санды биринчи коюп, төмөндөгөн ырааттуулук менен тизиңиз: 4321
  • Эми ушул сандарды жогорулаган ырааттуулук менен тизиңиз: 1234
  • Жогорку сандан төмөнкү санды кемитиңиз: 4321 - 1234
  • Кемиткенден кийин алган санды карап, 2, 3, жана 4 кадамды кайталаңыз.

Чогуу жасап көрөлү

  • 4321 - 1234 = 3087
  • Эң жогорку санды биринчи коюп, төмөндөгөн ырааттуулук менен тизиңиз: 8730
  • Эми ушул сандарды жогорулаган ырааттуулук менен тизиңиз: 0378
  • Жогорку сандан төмөнкү санды кемитиңиз: 8730 - 0378 = 8352
  • Кемиткенден кийин алган санды карап, 2, 3, жана 4 кадамды кайталаңыз

Эми 8352 санды алабыз

  • 8532 - 2358 = 6174

Эми 6174 алып, жогоруда көрсөтүлгөн кадамдарды кайталаңыз

  • 7641 - 1467 = 6174

6174 жеткенден кийин андан ары кайталоонун кажети жок. Эмне болсо да 6174 чыгат.

Балким, сиз шекшип калдыңыз. Келиңиз, анда башка санды алып жасап көрөлү. Мисалы, 2005?

  • 5200 - 0025 = 5175
  • 7551 - 1557 = 5994
  • 9954 - 4599 = 5355
  • 5553 - 3555 = 1998
  • 9981 - 1899 = 8082
  • 8820 - 0288 = 8532
  • 8532 - 2358 = 6174
  • 7641 - 1467 = 6174

Көрдүңүзбү? Эмне болсо дагы төрт санды тандасаңыз, 6174гө жетесиз.

Skip Эң көп окулгандар and continue reading
Эң көп окулгандар

End of Эң көп окулгандар

Капрекар константасы

Куттуктайм! Сиз Капрекар константасын аныктадыңыз. Индиялык математик Даттарая Рамчандра Капрекар (1905-1986) сандарды изилдеп жатып, 6174 сыйкырдуу санын таап алган.

Өмүрүн сандар теориясына берген Капрекар табылгасын 1949-жылы Мадрас шаарындагы конференцияда ачыктаган.

"Ичкиликке жакын киши, ыракат алуу үчүн виного шашат. Мен болсо сандарды изилдеп ыракат алам",-деп айткан эле ал.

Капрекардын табылгасын башка математика боюнча окумуштуулар кабыл албай, айрым учурда шылдыңдаганы менен, Капрекар мыкты жазычу болгон жана өз табылгаларын кызыктуу жазып элге жеткире алган. Ошондой эле Капрекар чечен болгондуктан аны алдыңкы окуу жайлар лекция окуп берүү үчүн чакырган.

Күлгөнгө күлө жетесиң...

1970-жылдары Капрекардын идеялары дүйнө жүзүнө тарап, абройлуу илимий журналдарга дагы чыккан. Бүгүнкү күнү бул табылгалар сырга, сыйкырдуу сандарга айланды.

Осака университетинин профессору Ютака Нишияма "6174 чынында сыйкырдуу сан" деген пикирин айтты.

+plus журналына берген маегинде, Нишияма 6174 санын компьютердик программа аркылуу изилдеп, кандай гана төрт сан болбосун, 6174гө эң көп дегенде жети кадамдын ичинде жетүү мүмкүн экенин тапкан.

"Капрекардын идеясын колдонуп жети кадамдын ичинде 6174гө жетпесеңиз, сиз ката кылып алдыңыз. Кайра Капрекардын кадамдарын аткарсаңыз, 6174гө жетесиз",-деди Нишияма

Сыйкырдуу сандар

Дүйнөдө канча сыйкырдуу сандар бар деп ойлоп жатсаңыз...бул суроого жооп жок. Окумуштуулар азыркыга чейин канча сыйкырдуу сан бар экенин билишпейт.

Бирок үч сан менен Капрекардын константасына окшош ыкма менен дагы сыйкырдуу сан тапса болорун билебиз.

Келгиле, чогуу издеп көрөлү, мисалы 574 алалы:

  • 754 - 457 = 297
  • 972 - 279 = 693
  • 963 - 369 = 594
  • 954 - 459 = 495
  • 954 - 459 = 495

Мына, дагы бир сыйкырдуу сан 495.

Математиктер сыйкырдуу сандар үч же төрт сан менен ойногондо гана пайда болот дешүүдө. Бирок алар экиден онго чейинки сандарды алып көрүшкөн.

Математиканы ойноп өздөштүрүү

Капрекар сыйкырдуу сандардан тышкары дагы математиканы ойноп өздөштүрүү жолдорун сунуштаган. Ал математика аркылуу ыракат алууга басым жасаган.

Маселен Капрекар саны, айрым сандарды өзүнө көбөйтсөңүз жана андан алган санын кайра экиге бөлүп бири бирине кошсоңуз, башында алган санга жетесиз.

Мисал кылып көрсөтсөк түшүнүүгө оңой болот:

  • 297² = 88,209
  • 88 + 209 = 297

Капрекар сандары 9, 45, 55, 99, 703, 999, 2,223, 17,344, 538,461... Бул сандарды алып ойноп көрүңүз!

Бир нерсени эске алыңыз, алган саныңызды өзүнө көбөйткөндөн кийин, аны кошуунун алдында тең бөлүш керек. Бирок тең бөлө албасаңыз (88,209 беш сан бар), анда аны экиге, анан үчкө болуп каласыз (88+209).

Сиз аткарып жаткан кадамдардын бары Капрекар операциясы деп аталат. Эми сиз дагы көңүл ачып математиканы аткарыңыз.