Fuincseanan inbhearsach
Bidh thu a' sgrìobhadh an inbhears aig \(f(x)\) mar \({f^{ - 1}}(x)\). Tha seo a' tionndadh a' phròiseas aig \(f(x)\) air ais agus ga do thoirt gu na luachan tùsail a bh' agad.
Eisimpleir
Ma tha \(f(x) = 7x - 2\), obraich a-mach \({f^{ - 1}}(x)\)
An toiseach, ath-rèitich ann an teirmean de \(x\):
\(y = 7x - 2\)
\(7x - 2 = y\)
\(7x = y + 2\)
Cuimhnich gun atharraich thu \(y\) air ais gu \(x\) nuair a bhios tu a' sgrìobhadh do fhreagairt:
\(x = \frac{{y + 2}}{7}\)
Mar sin, tha \({f^{ - 1}}(x) = \frac{{x + 2}}{7}\)
Cleachd a-nis an aon dòigh agus fuasgail a' cheist seo.
Question
Ma tha \(g(x) = {x^2} + 4,\,x \ge 0\) obraich a-mach \({g^{ - 1}}(x)\)
An toiseach, ath-rèitich ann an teirmean de \(x\):
\(y = {x^2} + 4\)
\({x^2} = y - 4\)
\(x = \sqrt {y - 4}\)
Mar sin, tha \({g^{ - 1}}(x)=\sqrt{x - 4}\)
