Ymestyn a chywasgu graffiau
Ymestyn graffiau
Os yw \(f(x) = x^2\), yna mae \(af(x) = a(x^2)\). Mae hyn yn dweud wrthyn ni bod angen i ni luosi pob un o’r cyfesurynnau \(y\) ar y graff ag \(a\) er mwyn ymestyn y graff gwreiddiol.
Enghraifft
\(f(x) = x^2\)
\(3f(x) = 3x^2\)
Gan edrych ar rai cyfesurynnau, rydyn ni’n gwybod bod \(f(x) = x^2\) yn mynd drwy \(\left(-2, 4\right)\), \(\left(-1, 1\right)\), \(\left(0, 0\right)\), \(\left(1, 1\right)\), \(\left(2, 4\right)\) ymysg pwyntiau eraill.
Ar gyfer \(3f(x) = 3x^2\) mae angen i ni luosi pob un o’r cyfesurynnau \(y\) â 3 er mwyn pennu safle ymestynedig y graff.
\(\left(-2, 4\right) \rightarrow \left(-2, 12\right)\)
\(\left(-1, 1\right) \rightarrow \left(-1, 3\right)\)
\(\left(0, 0\right) \rightarrow \left(0, 0\right)\)
\(\left(1, 1\right) \rightarrow \left(1, 3\right)\)
\(\left(2, 4\right) \rightarrow \left(2, 12\right)\)
Cywasgu graffiau
Os yw \(f(x) = x^2\), yna mae \(f(ax) = (ax)^2\). Mae hyn yn dweud wrthyn ni bod angen i ni rannu pob un o’r cyfesurynnau \(x\) ar y graff ag \(a\) er mwyn cywasgu’r graff gwreiddiol.
Enghraifft
\(f(x) = x^2\)
\(f(2x) = (2x)^2\)
Gan edrych ar yr un cyfesurynnau eto, ar gyfer \(f(2x) = (2x)^2\) mae angen i ni rannu pob un o’r cyfesurynnau \(x\) â 2 er mwyn pennu safle cywasgedig y graff.
\(\left(-2, 4\right) \rightarrow \left(-1, 4\right)\)
\(\left(-1, 1\right) \rightarrow \left(-0.5, 1\right)\)
\(\left(0, 0\right) \rightarrow \left(0, 0\right)\)
\(\left(1, 1\right) \rightarrow \left(0.5, 1\right)\)
\(\left(2, 4\right) \rightarrow \left(1, 4\right)\)
