Чи може математика не даватися від природи

На фермі три види тварин. Усі тварини - вівці, крім трьох. Усі - кози, крім чотирьох. І всі - коні, крім п'яти. Скільки ж кожної тварини на фермі?

Якщо ця загадка вас спантеличила - ви не самі. Правильна відповідь: один кінь, дві кози і три вівці.

Чому математика дається так легко одним, тоді як інші зазнають лише страждань?

Хоча генетика може відігравати у цьому певну роль, вона - лише частина складної головоломки, що включає біологію, психологію та вплив середовища.

Дослідження близнюків

Професорка Юлія Ковас із Голдсмітського університету Лондона, генетик та психолог, досліджує, чому люди мають різні математичні здібності.

Вона працювала з масштабним дослідженням близнюків, в якому взяли участь близько 10 000 пар однояйцевих і різнояйцевих близнюків. Вчені від народження спостерігали, як генетичні та зовнішні чинники формують їхні навчальні здібності.

"Однояйцеві близнюки більш схожі між собою, ніж двійнята, які мають тільки половину спільних генів. Дослідження показало, що й у математичних здібностях вони також були більш схожими, ніж двійнята. Виходить, що справа не лише у вихованні чи школі, гени дійсно роблять свій внесок", - пояснює вона.

За словами професорки Ковас, у середній школі та в дорослому віці генетичний компонент математичних здібностей становить приблизно 50-60%.

"Це ще раз підкреслює, що й гени, й середовище мають велике значення", - підсумовує вона.

Середовище

Однак важливо також враховувати й умови навколишнього середовища. І справа не лише у тому, чи хороша наша школа і скільки допомоги ми отримуємо з домашніми завданнями.

Навіть якась випадкова річ, як-от радіопередача, може змінити напрямок наших інтересів, припускає професорка Ковас. Але додає, що генетичні схильності також змушують нас звертати більшу увагу на ті чи інші речі.

Хоча не кожен стане професором математики, гарна новина полягає в тому, що кожен може покращити свої здібності, каже доктор Іро Ксеніду-Дерву, яка досліджує математичне мислення в Університеті Лафборо у Великій Британії.

Є докази того, що для розвитку наших навичок обчислення важливу роль відіграють наші думки, переконання, ставлення та емоції, пояснює вона.

Доктор Ксеніду-Дерву каже, що "тривога перед математикою" може впливати на результати, і важливо, щоб люди, які хочуть покращити свої здібності, вірили, що вони можуть це зробити.

Страх перед математикою

Негативний досвід, коли вам кажуть, що вам не дається математика, або низький бал, який ви отримали на іспиті, може запустити "заворожене коло" тривожних думок, каже доктор Ксеніду-Дерву.

Страх перед математикою призводить до того, що людина починає її уникати, це позначається на оцінках і ще більше посилює тривожність перед математикою.

Негативні думки перевантажують нашу робочу пам'ять, де відбувається мислення.

"Ці тривожні думки займають багато дорогоцінного місця в нашій робочій пам'яті, і залишається дуже мало місця, яке можна було б використати для вирішення поточного завдання", - пояснює доктор Ксеніду-Дерву.

Вона вказує на експеримент, проведений в Університеті Лафборо з дев'яти- та десятирічними дітьми, під час якого досліджували зв'язок між робочою пам'яттю та тривогою перед математикою.

Дітям давали усні арифметичні завдання з двозначними числами, але перед тим вони також чули слова, які мали запам'ятати, а потім повторити.

Результати дітей, які мали "сильну тривожність перед математикою", були найнижчими.

Вбудоване відчуття чисел

Професор Браян Баттерворт з Університетського коледжу Лондона працює в галузі когнітивної нейропсихології.

Його дослідження показують, що люди мають вроджене відчуття чисел, навіть ті, кого ніколи не вчили рахувати.

Але у декого, за його словами, цей "вроджений механізм працює не дуже добре".

Дискалькулія – це труднощі в навчанні, пов'язані з розумінням та роботою з числами та кількостями. Вважають, що цей стан так само поширений, як і дислексія, тобто, труднощі з читанням. Близько 5% людей можуть мати дискалькулію, каже професор Баттерворта.

Людям з дискалькулією, як правило, складно виконати арифметичні завдання, як-от п'ять помножити на вісім або шість плюс шістнадцять.

Професор Баттерворт та його команда розробили гру, яка, на його думку, допомагає дітям з базовою арифметикою, зокрема тим, хто страждає на дискалькулію.

Але, за його словами, незрозуміло, як такі втручання спрацюють у довгостроковій перспективі.

"Ми маємо втрутитися на ранній стадії, а потім відстежувати розвиток цих дітей впродовж наступних кількох років", – каже він.

То що ж відрізняє математику від інших предметів?

Доктор Ксеніду-Дерву порівнює вивчення математики з "будівництвом ментальної цегляної стіни", де вам потрібен міцний фундамент, щоб перейти на наступний рівень.

"У математичній галузі не можна пропускати цеглинки. Наприклад, в історії, можливо, ви не дуже добре знаєте якусь конкретну епоху, і це нормально. Але в математиці так не вийде", - каже вона.

Уроки з усього світу

Професорка Ковас згадує Програму міжнародного оцінювання учнів (PISA), розроблену для оцінки якості освіти в різних країнах. Програма оцінює навички 15-річних школярів у математиці, читанні та природничих науках.

"Міжнародні рейтинги очолили китайські студенти, діти з деяких інших країн Східної Азії та Фінляндія. Тому Фінляндію називають європейським парадоксом, адже вона затесалася серед азійських країн", - каже Ковас.

Тож чи є щось, чого ми можемо навчитися у країн, які показують зазвичай високі результати?

Чженьчжень Мяо, доцент кафедри математичної освіти в Університеті Цзянсі в Китаї, каже, що викладання математики в Китаї зосереджено на "базових знаннях, базових навичках, базовому математичному досвіді та базовому математичному мисленні".

Доктор Мяо каже, що вчителі та освіта "дуже шановані" в країні, вчителям потрібно проводити лише один-два уроки на день, тому у них є багато часу для підготовки та вдосконалення уроків.

Пекка Расянен, професор економічної соціології в Університеті Турку у Фінляндії, пояснює, що фінська система математичної освіти також зосереджена на основах.

"Головною філософією фінської системи освіти раніше було гарантування базових навичок для всіх", – пояснює він.

Професор Расянен каже, що вчителі у Фінляндії отримують п'ять років академічної підготовки, і заявок на навчання в 10 разів більше, ніж вакансій для навчання, завдяки "повазі", яку мають вчителі.

Але, як і в усіх країнах, результати іноді відрізняються, що, за словами професорки Ковас, "демонструє складність" предмета.