Scott Sinclair sgoriodd gôl gyntaf y Swans wedi 21 munud gan gwblhau rhediad unigol gwych cyn canfod cornel isaf y rhwyd.
O fewn pum munud roedd y tîm cartref wedi dyblu eu mantais gyda'r Eidalwr Borini, sydd ar fenthyg o Chelsea, yn rhwydo gyda'i ail ergyd.
Doedd Forest ddim allan ohoni fodd bynnag a cyn yr egwyl fe sgoriodd Kris Boyd i gau'r bwlch ar ôl derbyn y bas gan Nathan Tyson.
Abertawe oedd yn feistri ar y gêm ac fe ddaeth y drydedd gôl wedi 56 munud gyda Borini yn sgorio ar ôl i'r golwr Lee Camp flocio ergyd Sinclair gyda'i goesau.
Fe ddaeth Abertawe dan warchae yn ystod yr amser ychwanegwyd ar gyfer anafiadau ar ddiwedd y gêm gyda Paul Anderson sgorio gôl gysur i dîm Billy Davies.
Ac fe welodd Anderson, dreuliodd gyfnod ar fenthyg gydag Abertawe, ei beniad yn taro'r postyn yn yr eiliadau olaf.
Mae'r fuddugoliaeth yn golygu bod Abertawe o fewn pwynt i'r tîm yn yr ail safle, Norwich, sicrhaodd gêm gyfartal yn Hull.
Abertawe: De Vries, Rangel (Monk 77), Williams, Tate, Taylor, Dyer (Van der Gun 88), Allen, Gower, Sinclair, Dobbie (Britton 69), Borini.
Eilyddion: Ma-Kalambay, Pratley, Orlandi, Moore.
Goliau: Sinclair 21, Borini 26, 56.
Nottingham Forest: Camp, Gunter, Chambers, Morgan, Konchesky (Bennett 77), Anderson, McKenna, Majewski (McCleary 46), Cohen, Tyson, Boyd (McGoldrick 63).
Eilyddion: Darlow, McGugan, Adebola, Moloney.
Cerdyn melyn: Anderson, Konchesky, Cohen.
Goliau: Boyd 44, Anderson 90.
Torf: 18,371
Dyfarnwr: Scott Mathieson (Sir Gaer).
