Amrediad a phlotiau blwch a blewynChwartelau ac amrediad rhyngchwartel

Mae plotiau blwch a blewyn yn ffordd effeithiol o gymharu dosraniadau a chrynhoi eu nodweddion yn hawdd. Defnyddir y diagramau hyn yn aml wrth ddadansoddi data ac mewn gwaith ystadegol.

Part ofMathemateg RhifeddYstadegau

Chwartelau ac amrediad rhyngchwartel

Mae’r amrediad rhyngchwartel yn ffordd arall o fesur gwasgariad, ond mae ganddo hefyd y fantais ychwanegol nad yw gwerthoedd mawr eithafol yn effeithio arno.

Er mwyn cyfrifio’r gwerth hwn, rhaid i ni’n gyntaf ddeall beth yw’r chwartel isaf, y canolrif a’r chwartel uchaf:

  • y chwartel isaf yw canolrif hanner isaf y data. Y \(\frac{(n+1)}{4}\) gwerth
  • y chwartel uchaf yw canolrif hanner uchaf y data. Y \(\frac{3{(n+1)}}{4}\) gwerth

Edrycha ar y data canlynol:

1, 3, 4, 6, 9, 14, 15, 17, 18, 22, 60

Yn gyntaf, mae yma 11 o rifau.

Y chwartel isaf yw gwerth y chwarter cyntaf (unwaith mae dy ddata wedi ei roi mewn trefn). Rydyn ni'n ei ddarganfod gan ddefnyddio:

\(\frac{1}{4}\) o'r (nifer o werthoedd + 1) neu \(\frac{(11+1)}{4}\) = 3

Y chwartel isaf (ChI) felly yw 4.

Y chwartel uchaf yw’r gwerth sydd tri chwarter o'r ffordd i mewn i dy ddata:

\(\frac{3}{4}\) o'r (nifer o werthoedd + 1) neu \(\frac{3{(11+1)}}{4}\) = 9

Y chwartel uchaf felly yw 18.

Yr amrediad rhyngchwartel (ARhCh) felly yw 18 - 4 = 14.

Fe weli di nad yw’r ffaith bod yna werth eithafol yn y data hyn (60) wedi amharu dim ar y gwaith o gyfrifo’r amrediad rhyngchwartel. Fodd bynnag, byddai wedi cael effaith fawr ar amrediad arferol.

Weithiau mae’n rhaid i ni amcangyfrif yr amrediad rhyngchwartel o ddiagram amlder cronnus.

Wrth ymdrin â chyfanswm amlder cronnus sy’n eilrif mae’n dderbyniol i ni ddefnyddio ChI = \(\frac{n}{4}\) a ChU = \(\frac{3n}{4}\).

Graff llinell gyda echelin Y wedi ei labeli ‘Amlder cronnus’ ac echelin X wedi ei labeli ‘Hyd (cm)’

I ganfod lle mae’r chwartelau, rhaid i ni ddefnyddio ein hafaliadau eto:

\(\frac{(40)}{4}={10}\) felly’r ChI yw’r 10fed rhif.

\(\frac{3(40)}{4}={30}\) felly’r ChU yw’r 30ain rhif.

I ganfod y rhain o’r graff, rydyn ni’n llunio dwy linell ar draws o’r echelin fertigol, un ar 10 ac un ar 30. Rydyn ni’n darllen y gwerthoedd ar gyfer y chwartelau o’r graff ac yn cyrraedd 38 a 47. Cei fod ychydig allan ohoni ond ceisia fod mor gywir â phosib.

Graff llinell gyda echelin Y wedi ei labeli ‘Amlder cronnus’ ac echelin X wedi ei labeli ‘Hyd (cm)’ yn dangos chwartelau

Felly’r amrediad rhyngchwartel yw’r gwahaniaeth rhwng y chwartel isaf a’r chwartel uchaf.

Amrediad rhyngchwartel = chwartel uchaf - chwartel isaf = 47 – 38 = 10

Question

Beth yw amrediad rhyngchwartel y data canlynol?

9, 15, 18, 22, 33, 38, 39