Roedd tîm Brian Flynn ar ei hôl hi wedi wyth munud wedi peniad Valentin Stocker ond i Gareth Bale, seren Cymru ar y noson, ddod â'r ymwelwyr yn gyfartal.
Ond roedd y Swistir wedi adfer eu mantais yn fuan wedi hynny drwy Marco Streller cyn i gic o'r smotyn Gökhan Inler ac ail gan Stocker yn hwyr yn y gêm selio'r fuddugoliaeth.
Mae Cymru bellach wedi colli eu tair gêm ac ar waelod Grŵp G gyda gobeithion o gyrraedd y rowndiau terfynol ymhen dwy flynedd bellach ar ben.
Ac mae'r golled yn golygu mai dyma'r dechrau gwaethaf gan Gymru mewn ymgyrch ragbrofol ers deugain mlynedd.
Ar ôl profi ei ffitrwydd wedi anaf i'w bigwrn roedd y capten Ashley Williams yn dechrau'r gêm ac yn dychwelyd i ganol yr amddiffyn.
Yn ymuno gyda Williams yn yr amddiffyn yr oedd Darcy Blake o Gaerdydd, oedd yn ennill ei gap cyntaf yn absenoldeb Chris Gunter a Sam Ricketts.
Roedd Andy King o Gaerlŷr ac Andrew Crofts o Norwich yn dechrau yng nghanol y cae gyda Simon Church yn cael ei ddewis o flaen Steve Morison i arwain y llinell flaen.
Daeth cyfle cyntaf i Gymru o fewn y ddau funud agoriadol ac yn dilyn rhediad da gan Gareth Bale lawr yr asgell dde fe ergydiodd King heibio'r postyn.
Gorfodwyd y Swistir i wneud newid wedi wyth munud gyda'r golwr Diego Benagli yn gorfod gadael y maes gydag anaf a Marco Wolfli yn cymryd ei le.
Mater o eiliadau yr oedd Wolfli wedi bod ar y maes pan aeth y tîm cartref ar y blaen.
Llwyddodd Wayne Hennessey i arbed ergyd Tranquillo Barnetta ond nid oedd ganddo unrhyw siawns gyda pheniad grymus Valentin Stocker.
Ond pum munud yn ddiweddarach roedd yr ymwelwyr yn gyfartal gyda Gareth Bale yn sgorio gôl gyntaf Cymru o'r grŵp a'i drydedd gôl ryngwladol
Profodd tacl gan Andrew Crofts yng nghanol y cae yn allweddol gyda'r bêl yn disgyn yn rhydd i Bale, dyma'n gorffen yn gelfydd i unioni'r sgôr.
Roedd hyn wedi rhoi hyder i Gymru gyda James Collins yn gweld ei beniad, wedi cic gornel Bale yn cael ei arbed gan Wolfli, cyn i Church ergydio dros y trawst.
Ond roedd y Swistir yn ôl ar y blaen o fewn eiliadau i gynnig aflwyddiannus Church gyda Chymru yn euog o ildio gôl flêr.
Fe fethodd Blake i gael gwared â'r bêl ac er na lwyddodd Streller i daro'r bêl yn lan roedd ei gynnig yn ddigon i guro Hennessey.
Er yr oeddynt ar ei hôl hi roedd chwarae Cymru yn bositif ac fe gyfunodd David Vaughan a Church yn dda ond i ymosodwr Reading ganfod ochr anghywir y rhwyd.
Cafodd Streller gyfle i sgorio ei ail gôl ar ôl canfod lle iddo'i hun yn y cwrt cosbi ond fe lwyddodd Ashley Williams i flocio ei ergyd.
Roedd Gareth Bale yn profi'n fygythiad i'r Swistir lawr yr asgell chwith ond yn anffodus i Gymru roedd y tîm cartref yn llwyddo i'w rwystro rhag croesi i mewn i'r cwrt cosbi.
Oherwydd hynny roedd chwaraewr Tottenham yn darged hawdd i'r Swistir ac fe dderbyniodd Lichtsteiner a Barnetta gerdyn melyn yr un am droseddu yn ei erbyn.
Yn wir bu'n rhaid i Bale adael y maes am rai munud wedi iddo ddioddef anaf i'w ên yn dilyn brwydr am y bêl gyda Lichtsteiner.
Pum munud i mewn i'r ail hanner ac fe gafodd Andy King gyfle da ond iddo benio'r bêl dros y trawst o groesiad Darcy Blake o'r dde.
Ond fewn munud ym mhen arall y maes fe gafodd Blake ei ddal allan a bu'n rhaid i Hennessey wneud arbediad gwych i rwystro peniad pwerus Stocker.
Penderfynodd Flynn i wneud ei newid cyntaf o'r gêm wedi 53 munud gyda Christian Ribeiro yn dod ymlaen i ennill ei ail gap yn lle Blake.
Roedd Cymru yn mwynhau cyfnod addawol gyda Bale yn enwedig yn fygythiad ond yn amlach na pheidio roedd yn canfod ei hun heb fawr o gymorth.
Bu bron y dim i Hennessey dalu'n ddrud am fethu â chael gwared â'r bêl yn llwyddiannus gyda'i gic yn disgyn i Streller, dyma'n gwastraffu'r cyfle gan ergydio heibio'r postyn.
Roedd Bale yn parhau i greu trafferthion i'r amddiffyn ac o un croesiad o'r chwith gan chwaraewr Spurs fe ergydiodd Church heibio'r postyn.
Tarodd y Swistir yn ôl gyda Reto Ziegler yn gorfodi Hennessey i arbed gyda'i draed cyn i Stocker daro'r bêl dros y trawst.
Ond gyda naw munud Gyda naw munud yn weddill fe ddyfarnwyd cic o'r smotyn i'r tîm cartref.
Roedd y dyfarnwr o Lwcsembwrg o'r farn bod yr eilydd Ribeiro wedi troseddu yn erbyn Barnetta.
Yr oedd hynny yn benderfyniad hallt ar Gymru ac i ychwanegu at yr anghyfiawnder hwnnw fe sgoriodd Inler o ddeuddeg llath.
A gyda munud o'r gêm yn weddill sgoriodd Stocker ei ail o'r noson wedi croesiad Eren Derdiyok i sicrhau buddugoliaeth gyntaf y Swistir yng ngrŵp G.
Y Swistir: Benaglio, Lichtsteiner, Ziegler, Von Bergen, Grichting, Schwegler, Barnetta, Inler, Stocker, Frei, Streller.
Eilyddion: Wolfli, Affolter, Yakin, Degen, Fernandes, Derdiyok, Shaqiri.
Cymru: Hennessey, Blake, James Collins, Williams, Danny Collins, Crofts, Edwards, King, Bale, Vaughan, Church.
Eilyddion: Cornell, Ribeiro, Morgan, Taylor, MacDonald, Doble, Morison.
Dyfarnwr: Alain Hamer (Lwcsembwrg)
