A' cleachdadh Pythagoras ann an cumadh 3sh
Faodaidh tu Teoram Phythagoras a chleachdadh gus ceistean 3sh fhuasgladh. Glè thric, feumaidh tu Teoram Phythagoras a chleachdadh barrachd air aon turas anns gach ceist nuair a bhios sinn a' cruthachadh thriantan ceart-cheàrnach anns na cumaidhean 3sh.
Eisimpleir
Tha faidean de 2 cm, 3 cm agus 6 cm ann an taobhan a' chiùbaid.
Obraich a-mach faid an trastain AF.
Freagairt
An toiseach cleachd Teoram Phythagoras ann an triantan ABC gus faid AC obrachadh a-mach.
\(A{C^2} = {6^2} + {2^2}\) (oir feumaidh BC a bhith 2 cm)
\(AC = \sqrt {40}\)
Chan fheum thu am freumh obrachadh a-mach oir feumaidh sinn a cheàrnagachadh san ath cheum. An uair sin cleachdaidh sinn Teoram Phythagoras ann an triantan ACF gus faid AF obrachadh a-mach.
\(A{F^2} = A{C^2} + C{F^2}\)
\(AF^{2}=(\sqrt{40})^{2}+3^{2}\)
\(AF^{2}= 40+9\)
\(AF^{2}=49\)
\(AF = \sqrt {49}\)
\(AF = 7\,cm\)
Feuch a-nis a' cheist gu h-ìosal.
Question
Obraich a-mach an àirde bheartagail (VM) sa phioramaid le bonn ceàrnagach agus thoir do fhreagairt gu aon ionad deicheach.
Tha faid 5 cm sna taobhan aig bonn na ceàrnaig ABCD.
Tha 8 cm a dh'fhaid ann an VA, VB, VC agus VD.
'S e M a' phuing-meadhain ann am bonn na ceàrnaig.
An toiseach, obraich a-mach faid trastan a' bhuinn AC gu 1 ionad deicheach.
\(A{C^2} = A{B^2} + A{D^2}\)
\(A{C^2} = {5^2} + {5^2}\)
\(A{C^2} = 25 + 25 = 50\)
\(AC = \sqrt {50}\)
\(AC = 7.07\)
Gus AM obrachadh a-mach, feumaidh sinn \(\frac{1}{2}\) de AC.
\(AM = \frac{1}{2} \times AC\)
\(AM = \frac{1}{2} \times 7.07\)
\(AM=3.54\)
Bhon a tha fios againn a-nis air dà mheud dhen triantan VMA taobh a-staigh a' phioramaid, obraichidh sinn a-mach faid VM.
\(V{M^2} = V{A^2} - A{M^2}\)
\(V{M^2} = {8^2} - {3.54^2}\)
\(V{M^2} = 64 - 12.53\)
\(V{M^2} = 51.47\)
\(VM = \sqrt {51.47}\)
\(VM = 7.2\,cm\,gu\,1\,ionad\,deicheach\)
- Cuimhnich gun cleachd thu co-dhiù aon ionad deicheach a bharrachd air na tha air iarraidh nad obrachadh.
- Na do fhreagairt, cuimhnich gun cruinnich thu a rèir 's dè tha a' cheist ag iarraidh ort, an seo gu aon ionad deicheach.
