Pythagoras coimpleacs
Tha fios agad mar a chleachdas tu Teoram Phythagoras gus taobh sam bith de thriantan ceart-cheàrnach obrachadh a-mach. Uaireannan feumaidh tu a chleachdadh barrachd air aon turas san aon cheist.
Ceist
Ciamar a dh'obraicheas tu a-mach S san diagram seo far an deach dà leth a dhèanamh de thriantan ceart-cheàrnach?
Freagairt
Chan urrainn dhut S obrachadh a-mach gus am bi thu air faid an taoibh eile dhen triantan shlàn obrachadh a-mach. Canaidh sinn gur e sin \(x\). Cuimhnich gu bheil \(x\) cuideachd a' comharrachadh aon taobh dhen triantan cheart-cheàrnach as lugha.
Coimhead air an triantan as lugha agus chì thu gu bheil:
\({x^2} = {7^2} - {3^2}\)
Mar sin tha \({x^2} = 49 - 9 = 40\)
(Chan obraich sinn a-mach \(x=\sqrt{40}\) oir tha sinn a' dol ga cheàrnagachadh a-rithist gu h-ìosal.)
Coimhead air an triantan cheart-cheàrnach as motha agus chì thu gu bheil:
\({S^2} = {x^2} + {6^2}\)
agus mar sin tha \({S^2} = 40 + 36\)
\({S^2} = 76\)
\(S = \sqrt {76}\)
\(S = 8.72\,(gu\,2\,ionad\,dheicheach)\)
Feuch a-nis a' cheist gu h-ìosal.
Question
Ciamar a dh'obraicheas tu a-mach \(c\) san diagram seo?
Coimhead air a' chiad triantan agus chì thu gu bheil:
\({a^2} = {1^2} + {1^2} = 2\)
Coimhead air an ath thriantan agus chì thu gu bheil:
\({b^2} = {a^2} + {1^2} = 2 + 1 = 3\)
Coimhead air an triantan mu dheireadh agus chì thu gu bheil:
\({c^2} = {b^2} + {1^2} = 3 + 1 = 4\)
\(C=\sqrt{4}\)
\(Mar\,sin\,c = 2\)
