Diagramau gofod sampl
Mae gofod sampl yn derm sy’n cael ei ddefnyddio mewn mathemateg i olygu pob canlyniad posib. Er enghraifft, y gofod sampl ar gyfer taflu dis cyffredin yw {1,2,3,4,5,6} gan mai dyma’r unig ganlyniadau posib.
Y gofod sampl ar gyfer taflu darn o arian yw {P, C}.
Beth pe baen ni eisiau gwybod y canlyniadau posib ar gyfer taflu darn o arian a thaflu dis? Y gofod sampl ar gyfer y ddau ddigwyddiad hyn wedi eu cyfuno yw {P1, P2, P3, P4, P5, P6, C1, C2, C3, C4, C5, C6}.
Gallen ni hefyd ysgrifennu’r gofod sampl ar gyfer taflu dau ddis ond, er mwyn symleiddio pethau, mae mathemategwyr yn aml yn defnyddio diagramau gofod sampl.
Edrycha ar y diagram gofod sampl hwn ar gyfer taflu dau ddis:
O’r diagram, gwelwn fod yna 36 canlyniad posib. Y tebygolrwydd o gael y canlyniad 3,2 yw \(\frac{1}{36}\) gan mai dim ond unwaith mae 3,2 yn ymddangos yn y diagram gofod sampl ac mae 36 o ganlyniadau posib i gyd.
Y tebygolrwydd o gael y rhifau 3 a 2 yw \(\frac{2}{36}~=~\frac{1}{18}\). I gael 3 a 2, gallwn naill ai gael y canlyniad 3,2 neu’r canlyniad 2,3.
Question
Mae bwyty’n cynnig bwydlen gyda dewis o dri chwrs cyntaf - cawl (C), melon (M) neu bruschetta (B), a thri phrif gwrs – cig oen (O), pysgodyn cegddu (P) neu fajitas (F).
Llunia ddiagram gofod sampl ar gyfer holl gyfuniadau posib y prydau bwyd y gallai cwsmeriaid y bwyty eu harchebu.
Cofia – ni allwn ddweud mai \(\frac{1}{9}\) yw’r tebygolrwydd y bydd cwsmer yn archebu cawl a chig oen oherwydd efallai nad oes gan bob opsiwn gwahanol o’r fwydlen yr un tebygolrwydd o gael ei ddewis, yn wahanol i daflu dau ddis neu daflu darn arian.
