Datrys problemau gan ddefnyddio diagramau Venn
Efallai y bydd gofyn i ti ddatrys problemau gan ddefnyddio diagramau Venn yn dy arholiad. Mae’n bwysig iawn dy fod yn llunio’r diagram Venn ac yn ychwanegu gwybodaeth ato wrth i ti fynd yn dy flaen. Bydd hyn yn dy helpu i gadw gorolwg o’r hyn sy’n digwydd.
Enghraifft
- Cwblhawyd holiadur gan 100 o bobl a wnaeth ymweld â Gŵyl Bitesize
- Roedd pob un o’r 100 o ymwelwyr wedi gweld o leiaf un o’r bandiau canlynol – Band X, Band Y a Band Z
- Roedd 14 o’r ymwelwyr wedi gweld Band X a Band Y ac, o’r rhain, roedd 3 wedi gweld y bandiau i gyd
- Roedd 36 person wedi gweld Band X
- Roedd 55 person wedi gweld Band Y
- Roedd 53 person wedi gweld Band Z
Rhoddir mwy o wybodaeth ar y diagram Venn isod:
Faint o ymwelwyr a oedd wedi gweld Band X ond nid Band Y na Band Z?
Ateb
Yn gyntaf, cyfrifa faint o bobl a welodd Band X a Band Y yn unig:
14 – 3 = 11
Mae 11 o ymwelwyr wedi gweld Band X a Band Y yn unig. Gallwn nawr lenwi hyn ar ein diagram.
Os edrychwn ni nawr ar gylch Band Y, mae gennyn ni’r holl rannau’n gyflawn, ar wahân i un.
Nawr adia’r rhifau sydd gennyn ni hyd yma yng nghylch Band Y:
20 + 11 + 3 = 34
Fe weli fod gennyn ni 34 person hyd yma, ond rydyn ni’n gwybod bod 55 person wedi gweld Band Y:
55 – 34 = 21
Mae 21 person ar ôl ac mae’r rheini’n mynd yn y rhan wag. Felly, mae 21 person wedi gweld Band Y a Band Z.
Os edrychwn ni nawr ar gylch Band Z, mae gennyn ni’r holl rannau’n gyflawn, ar wahân i un. Os adiwn ni’r holl rifau sydd gennyn ni hyd yma yng nghylch Band Z:
23 + 21 + 3 = 47
Fe weli fod gennyn ni 47 person hyd yma, ond rydyn ni’n gwybod bod 53 person wedi gweld Band Z:
53 – 47 = 6
Felly mae 6 pherson ar ôl i fynd yn y rhan sydd wedi ei gadael yn wag. Mae 6 pherson wedi gweld Band Z a Band X, gallwn nawr lenwi hyn ar ein diagram Venn.
Yn olaf, os edrychwn ni nawr ar gylch Band X, mae gennyn ni bob un o’r rhannau’n gyflawn, ar wahân i un. Beth am i ni adio’r rhifau sydd gennyn ni hyd yma yn y cylch hwn:
11 + 6 + 3 = 20
Fe weli fod gennyn ni 20 person hyd yma, ond rydyn ni’n gwybod bod 36 person wedi gweld Band X:
36 – 20 = 16
Felly mae 16 person dros ben i fynd yn y rhan sydd wedi ei gadael yn wag. Gallwn nawr lenwi hwn ar ein diagram Venn.
Roedd 16 ymwelydd wedi gweld Band X, ond nid Band Y na Band Z.
Datrys problemau gan ddefnyddio diagramau Venn
Beth am i ni edrych ar ymarfer gwahanol i ddatrys problemau drwy ddefnyddio diagramau Venn? Cofia lunio’r diagram Venn ac ychwanegu gwybodaeth ato wrth i ti fynd yn dy flaen. Bydd hyn yn dy helpu i gadw gorolwg o’r hyn sy’n digwydd.
Cwestiwn
Mae 150 o ddisgyblion ym Mlwyddyn 11 sy’n sefyll rhai, os nad pob un, o’r arholiadau canlynol: Saesneg, Mathemateg a Gwyddoniaeth.
- Mae 15 disgybl yn sefyll Saesneg a Mathemateg ond nid Gwyddoniaeth
- Mae 20 disgybl yn sefyll Gwyddoniaeth a Mathemateg ond nid Saesneg
- Mae 18 disgybl yn sefyll Gwyddoniaeth a Saesneg ond nid Mathemateg
- Mae 8 disgybl yn sefyll y tri arholiad
- Mae cyfanswm o 65 yn sefyll yr arholiad Gwyddoniaeth
- Mae cyfanswm o 55 yn sefyll yr arholiad Saesneg
- Mae cyfanswm o 72 yn sefyll yr arholiad Mathemateg
Faint o ddisgyblion sydd ddim yn sefyll unrhyw un o’r arholiadau hyn?
Ateb
Gelli weld mai dim ond un rhan sydd ar goll ymhob cylch. Gan ein bod yn gwybod cyfanswm y nifer a gymerodd bob pwnc, gallwn gyfrifo’r rhannau hynny sydd ar goll.
Gwyddoniaeth
- 20 + 18 + 8 = 46
- Mae cyfanswm o 65 yn sefyll Gwyddoniaeth
- 65 – 46 = 19
- Mae 19 disgybl yn sefyll Gwyddoniaeth yn unig
Mathemateg
- 20 + 15 + 8 = 43
- Mae 72 yn sefyll Mathemateg
- 72 – 43 = 29
- Mae 29 disgybl yn sefyll Mathemateg yn unig
Saesneg
- 18 + 15 + 8 = 41
- Mae 55 disgybl yn sefyll Saesneg
- 55 – 41 = 14
- Mae 14 disgybl yn sefyll Saesneg yn unig
Gallwn nawr lenwi'r diagram â'r wybodaeth hon.
Gad i ni adio’r gwerthoedd sydd gennyn ni hyd yma:
14 + 15 + 18 + 19 + 20 + 8 + 29 = 123
Nawr tynna hwn o gyfanswm nifer y disgyblion ym Mlwyddyn 11:
150 – 123 = 27
Felly rydyn ni’n gwybod y bydd 123 disgybl yn sefyll arholiadau, a chan fod yna 150 disgybl yn y flwyddyn, mae’n rhaid nad yw 27 disgybl yn sefyll unrhyw arholiad o gwbl.
