La bibliothèque islamique où les mathématiques modernes ont émergé
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- Author, Adrienne Bernhard
- Role, BBC Future
La Maison de la Sagesse ressemble un peu à un fantasme : il n'y a aucune trace de cette ancienne bibliothèque, détruite au XIIIe siècle, de sorte que nous ne pouvons pas savoir où elle se trouvait ni à quoi elle ressemblait exactement.
Mais cette prestigieuse académie avait un éclat intellectuel majeur et une puissance à Bagdad pendant l'âge d'or islamique, et elle était le lieu de naissance de concepts mathématiques transformateurs tels que le zéro commun et les chiffres "arabes" modernes.
Fondée en tant que collection privée pour le calife Harun Al-Rashid à la fin du 8e siècle, puis convertie en académie publique une trentaine d'années plus tard, la Maison de la sagesse semble avoir fait venir à Bagdad des scientifiques du monde entier, attirés par la curiosité intellectuelle et la liberté d'expression vibrante de la ville (les savants musulmans, juifs et chrétiens étaient autorisés à y étudier).
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Avec des archives d'une taille aussi grande que l'actuelle British Library à Londres ou la Bibliothèque Nationale à Paris, la Maison de la Sagesse est finalement devenue un centre inégalé pour l'étude des sciences humaines et des sciences tout court, y compris les mathématiques, l'astronomie, la médecine, la chimie, la géographie, la philosophie, la littérature et les arts, ainsi que certaines matières telles que l'alchimie et l'astrologie.
L'évocation de ce grand monument fait appel à l'imagination (pensez à la Citadelle de Westeros ou à la bibliothèque de Poudlard). Une chose est sûre : l'académie a marqué le début d'une renaissance culturelle qui allait complètement modifier le cours des mathématiques.
La Maison de la Sagesse a été détruite lors du siège mongol de Bagdad en 1258 (la légende veut que tant de manuscrits aient été jetés dans le Tigre que ses eaux soient devenues noires d'encre), mais les découvertes qui y ont été faites ont introduit un puissant langage mathématique abstrait qui sera plus tard adopté par l'empire islamique, l'Europe et finalement le monde entier:
"Ce qui devrait nous importer, ce ne sont pas les détails précis du lieu ou de la date de création de la Maison de la sagesse", déclare Jim Al-Khalili, professeur de physique à l'université du Surrey. L'histoire des idées scientifiques elles-mêmes et la façon dont elles se sont développées en conséquence sont beaucoup plus intéressantes.
Retracer l'héritage mathématique de la Maison de la sagesse implique un peu de voyage dans le temps, pour ainsi dire, dans le futur.
Pendant des centaines d'années jusqu'au déclin de la Renaissance italienne, un nom était synonyme de mathématiques en Europe : Léonard de Pise, connu à titre posthume sous le nom de Fibonacci. Né à Pise en 1170, le mathématicien italien a fait ses études primaires à Bugia, une enclave commerciale située sur la côte africaine de la Barbade (côte nord-africaine).
À l'âge de 20 ans, Fibonacci se rend au Moyen-Orient, captivé par les idées venues de l'Inde occidentale via la Perse. À son retour en Italie, Fibonacci publie Liber Abbaci, l'un des premiers ouvrages occidentaux à décrire le système numérique hindou-arabe.
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Lorsque Liber Abbaci est apparu pour la première fois en 1202, seuls quelques intellectuels connaissaient les chiffres en arabe hindou.
Les commerçants et les universitaires européens s'accrochaient encore aux chiffres romains, rendant la multiplication et la division extrêmement lourdes (essayez de multiplier MXCI par LVII !).
Le livre de Fibonacci a démontré comment utiliser des chiffres dans les opérations arithmétiques, des techniques qui pourraient être appliquées à des problèmes pratiques tels que la marge bénéficiaire, le change, la conversion des poids, le troc et les intérêts.
"Celui qui veut connaître l'art du calcul, ses subtilités et son ingéniosité, doit savoir calculer avec des chiffres à la main", écrivait Fibonacci dans le premier chapitre de son ouvrage encyclopédique, en référence aux chiffres que les enfants apprennent aujourd'hui à l'école. Avec ces neuf chiffres et le signe 0, appelé zéphyr, n'importe quel nombre peut être écrit."
Soudain, les mathématiques étaient accessibles à tous sous une forme utilisable.
Cependant, le grand génie de Fibonacci n'était pas seulement sa créativité en tant que mathématicien, mais aussi sa compréhension aiguë des avantages connus des scientifiques musulmans depuis des siècles : ses formules de calcul, son système de points décimaux, son algèbre.
En fait, Liber Abbaci s'est appuyé presque exclusivement sur les algorithmes du mathématicien Al-Khwarizmi du neuvième siècle. Son traité révolutionnaire présente, pour la première fois, une façon systématique de résoudre les équations quadratiques.
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En raison de ses découvertes sur le terrain, Al-Khwarizmi est souvent considéré comme le père de l'algèbre, un mot que nous lui devons de l'arabe al-jabr, "la restauration des parties cassées", et en 821 il a été nommé astronome et bibliothécaire en chef de la Maison de la Sagesse.
"Le traité d'Al-Khwarizmi a introduit dans le monde musulman le système des nombres décimaux", explique Al-Khalili. "D'autres, comme Leonardo da Pisa, ont contribué à sa diffusion dans toute l'Europe.L'influence transformatrice de Fibonacci sur les mathématiques modernes est donc un héritage qui est largement dû à Al-Khwarizmi.
Ainsi, deux hommes séparés par près de quatre siècles étaient reliés par une ancienne bibliothèque : le plus célèbre mathématicien du Moyen-Âge s'est inspiré de l'expérience d'un autre penseur pionnier, dont les progrès ont été réalisés dans une institution emblématique de l'âge d'or islamique.
Peut-être parce que l'on sait si peu de choses sur la Maison de la sagesse, les historiens sont parfois tentés d'exagérer sa portée et son objectif, lui conférant un statut mythique quelque peu en contradiction avec les quelques documents historiques qui nous restent.
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"Certains soutiennent que la Maison de la sagesse n'était pas aussi grande qu'elle ne l'était aux yeux de beaucoup", dit Al-Khalili.
"Mais son association avec des hommes comme Al-Khwarizmi, avec ses travaux en mathématiques, astronomie et géographie, est pour moi une preuve solide que la Maison de la Sagesse était plus proche d'une véritable académie, et pas seulement d'un dépôt de livres traduits".
Les chercheurs et les traducteurs de la bibliothèque ont également travaillé dur pour s'assurer que leurs travaux peuvent être accessibles au public.
"La Maison de la Sagesse est fondamentalement importante, car c'est grâce aux traductions qui y sont faites [les érudits arabes qui ont traduit les idées grecques dans la langue vernaculaire] que nous formons la base de notre compréhension des mathématiques", déclare June Barrow-Green, professeur d'histoire des mathématiques à l'Open University au Royaume-Uni.
La bibliothèque du palais était à la fois une fenêtre sur les idées numériques du passé et un lieu d'innovation scientifique.
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Bien avant notre système décimal actuel, le système de nombres binaires qui programme nos ordinateurs, avant les chiffres romains, avant le système utilisé par les anciens Mésopotamiens, les humains utilisaient les premiers systèmes de comptage pour enregistrer les calculs.
Bien que nous puissions trouver chacun de ces systèmes impondérables ou dépassés, différentes représentations numériques peuvent nous apprendre quelque chose de précieux sur la structure, les relations et les contextes historiques et culturels dont ils sont issus.
Ils renforcent l'idée de valeur positionnelle et d'abstraction, nous aidant à mieux comprendre comment fonctionnent les chiffres.
Ils montrent que "la voie occidentale n'était pas la seule", dit Barrow-Green. "Il est vraiment utile de comprendre les différents systèmes de nombres".
Lorsqu'un ancien marchand voulait écrire "deux moutons", par exemple, il pouvait inscrire l'image de deux moutons dans l'argile. Mais ce ne serait pas pratique s'il voulait écrire "20 moutons". La notation de la valeur des signes est un système dans lequel les symboles numériques sont additionnés pour signifier une valeur ; dans ce cas, dessinez deux moutons pour représenter la quantité réelle.
Vestige de la notation de la valeur des signes, les chiffres romains ont en quelque sorte persisté malgré l'introduction du système d'Al-Khwarizmi, qui s'appuyait sur la position des chiffres pour représenter les quantités.
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Comme les imposants monuments sur lesquels ils étaient inscrits, les chiffres romains ont survécu à l'empire qui les a engendrés, peut être par accident, par sentiment ou par but, personne ne peut le dire avec certitude.
Cette année marque le 850e anniversaire de la naissance de Fibonacci. Cela pourrait aussi être le moment de défaire la trajectoire des chiffres romains.
Au Royaume-Uni, les horloges traditionnelles ont été remplacées par des horloges numériques plus faciles à lire dans les salles de classe, de peur que les élèves ne puissent pas dire l'heure correctement.
Dans certaines régions du monde, les gouvernements les ont retirés des panneaux de signalisation et des documents officiels, tandis qu'Hollywood a renoncé à l'utilisation des chiffres romains dans les titres séquentiels.
Le Superbowl les a abandonnés pour son 50e match, craignant que cela ne trouble les fans.
Mais l'abandon des chiffres romains dans le monde entier révèle un manque croissant de compétences en calcul dans d'autres aspects de la vie.
Peut-être plus important encore, la disparition des chiffres romains montre quelles politiques régissent toute discussion plus large sur les mathématiques.
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"La question de savoir quelles histoires nous racontons, quelle culture nous privilégions et quelles formes de connaissances nous immortalisons dans l'apprentissage formel est inévitablement influencée par notre héritage colonial occidental", déclare Lucy Rycroft-Smith, rédactrice et développeur de Cambridge Mathematics.
Rycroft-Smith, ancien professeur de mathématiques, est aujourd'hui une voix de premier plan dans l'enseignement des mathématiques, il étudie les différences entre les programmes d'enseignement dans le monde.
Alors que le Pays de Galles, l'Écosse et l'Irlande n'incluent pas les chiffres romains dans leurs objectifs d'apprentissage, et que les États-Unis n'ont pas d'exigences standard, l'Angleterre déclare explicitement que les étudiants doivent être capables de lire les chiffres romains jusqu'à 100.
Beaucoup d'entre nous ne trouveront rien de spécial dans le nombre MMXX (c'est-à-dire 2020, si vous ne le connaissez pas).
On reconnaît vaguement Fibonacci au célèbre motif qui porte son nom : une séquence récursive qui commence par 1 et qui est ensuite la somme des deux nombres précédents.
La séquence de Fibonacci est certainement remarquable, apparaissant avec une fréquence étonnante dans le monde naturel : dans les coquillages et les vrilles de plantes, dans les spirales de têtes de tournesol, dans les ananas, les cornes d'animaux et la disposition des bourgeons de feuilles sur une tige, ainsi que dans le domaine numérique (en informatique et en séquençage).
Leurs motifs sont aussi souvent introduits dans la culture populaire : dans la littérature, le cinéma et les arts visuels ; comme chœur dans les paroles de chansons ou les partitions d'orchestre ; même dans l'architecture.
Mais la contribution mathématique la plus durable de Leonardo da Pisa est quelque chose qui est rarement enseigné dans les écoles.
Cette histoire commence dans la bibliothèque d'un palais il y a près de mille ans, à une époque où la plus grande partie de la chrétienté occidentale était dans l'obscurité intellectuelle.
C'est une histoire qui devrait démanteler notre vision euro centrique des mathématiques, mettre en lumière les réalisations scientifiques du monde islamique et défendre l'importance continue des trésors numériques de longue date.
