Canfod yr nfed term, lluosrifau pwerau o n
Mae gan unrhyw ddilyniant sy’n ymwneud ag \({n}^{2}\) ail wahaniaeth o \({2}\), ond beth sy’n digwydd pan mae’r dilyniant yn ymwneud â \({2n}^{2}\), \({3n}^{2}\), \({4n}^{2}\) ayyb?
Y dilyniant rhifau sgwâr (\({n}^{2}\)) ydy \({1},~{4},~{9},~{16},~{25}, ...\)
Felly mae’r dilyniant \({2n}^{2}\) yn ddwbl hyn: \({2},~{8},~{18},~{32},~{50}, ...\)
Ac mae’r dilyniant \({3n}^{2}\) yn dair gwaith hyn: \({3},~{12},~{27},~{48},~{75}, ...\)
Nawr edrycha’n fanylach ar y dilyniannau ar gyfer \({2n}^{2}\) a \({3n}^{2}\):
Mae gan ddilyniant \({2n}^{2}\) ail wahaniaeth o \({4}\) ac mae gan ddilyniant \({3n}^{2}\) ail wahaniaeth o \({6}\).
Nawr gelli di ganfod \({n}^{fed}\) term unrhyw ddilyniant cwadratig yn y ffurf \({an}^{2} + {b}\).
Question
Canfydda \({n}^{fed}\) term y dilyniant \({1},~{10},~{25},~{46},~{73}, ...\)
\({6}\) ydy’r ail wahaniaeth, felly mae gan y fformiwla rywbeth i’w wneud â \({3n}^{2}\).
Dilyniant \({1n}^{2}\) ydy: \({1},~{4},~{9},~{16},~{25}, ...\)
Dilyniant \({3n}^{2}\) ydy: \({3},~{12},~{27},~{48},~{75}, ...\)
Dyma’n dilyniant ni: \({1},~{10},~{25},~{46},~{73}, ...\)
Mae pob rhif \({2}\) yn llai na’r rhif cyfatebol yn nilyniant \({3n}^{2}\), felly \({n}^{fed}\) term ein dilyniant ni ydy \({3n}^{2} - {2}\).