Dilyniannau cwadratigCanfod yr nfed term, lluosrifau pwerau o n

Setiau o rifau sydd wedi eu cysylltu mewn rhyw fodd ydy dilyniannau. Mewn dilyniant cwadratig, mae’r gwahaniaethau rhwng y termau’n newid. Gall fod patrwm er nad ydy'r gwahaniaethau'n gyson.

Part ofMathemategPatrymau a dilyniannau

Canfod yr nfed term, lluosrifau pwerau o n

Mae gan unrhyw ddilyniant sy’n ymwneud ag \({n}^{2}\) ail wahaniaeth o \({2}\), ond beth sy’n digwydd pan mae’r dilyniant yn ymwneud â \({2n}^{2}\), \({3n}^{2}\), \({4n}^{2}\) ayyb?

Y dilyniant rhifau sgwâr (\({n}^{2}\)) ydy \({1},~{4},~{9},~{16},~{25}, ...\)

Felly mae’r dilyniant \({2n}^{2}\) yn ddwbl hyn: \({2},~{8},~{18},~{32},~{50}, ...\)

Ac mae’r dilyniant \({3n}^{2}\) yn dair gwaith hyn: \({3},~{12},~{27},~{48},~{75}, ...\)

Nawr edrycha’n fanylach ar y dilyniannau ar gyfer \({2n}^{2}\) a \({3n}^{2}\):

Diagram dilyniant cwadratig
Diagram dilyniant cwadratig

Mae gan ddilyniant \({2n}^{2}\) ail wahaniaeth o \({4}\) ac mae gan ddilyniant \({3n}^{2}\) ail wahaniaeth o \({6}\).

Tabl yn dangos y berthynas rhwng dilyniant n², a'r ail wahaniaeth

Nawr gelli di ganfod \({n}^{fed}\) term unrhyw ddilyniant cwadratig yn y ffurf \({an}^{2} + {b}\).

Question

Canfydda \({n}^{fed}\) term y dilyniant \({1},~{10},~{25},~{46},~{73}, ...\)

More guides on this topic