Canfod yr nfed term mewn dilyniant cwadratig
Edrycha ar y dilyniant o rifau sgwâr:
Mae’r diagram yn dangos mai:
- \({1}\) (neu \({1}^{2}\)) ydy’r term cyntaf
- \({4}\) (neu \({2}^{2}\)) ydy’r ail derm
- \({9}\) (neu \({3}^{2}\)) ydy’r trydydd term
- \({16}\) (neu \({4}^{2}\)) ydy’r pedwerydd term
Felly \({n}^{2}\) ydy’r \({n}^{fed}\) term.
Pryd bynnag y bydd gan ddilyniant ail wahaniaeth o \({2}\), bydd yn gysylltiedig â’r dilyniant rhifau sgwâr a bydd gan yr \({n}^{fed}\) term rywbeth i’w wneud ag \({n}^{2}\).
Question
Beth ydy \({n}^{fed}\) term y dilyniant \({3},~{6},~{11},~{18},~{27}, ...\) ?
\({2}\) ydy’r ail wahaniaeth. Felly mae gan yr \({n}^{fed}\) term rywbeth i’w wneud ag \({n}^{2}\).
Y dilyniant rhifau sgwâr ydy: \({1},~{4},~{9},~{16},~{25}, ...\)
Dyma’n dilyniant ni: \({3},~{6},~{11},~{18},~{27}, ...\)
Wyt ti’n gweld y gwahaniaeth?
Mae pob term \({2}\) yn fwy na’r term cyfatebol yn y dilyniant rhifau sgwâr, felly’r rheol ar gyfer yr \({n}^{fed}\) term ydy \({n}^{2} + {2}\).
Question
Beth ydy \({n}^{fed}\) term y dilyniant \({0},~{3},~{8},~{15},~{24}, ...\) ?
\({n}^{2} - {1}\)
\({2}\) ydy’r ail wahaniaeth, felly mae gan y fformiwla rywbeth i’w wneud ag \({n}^{2}\).
Y dilyniant rhifau sgwâr ydy: \({1},~{4},~{9},~{16},~{25}, ...\)
Dyma’n dilyniant ni: \({0},~{3},~{8},~{15},~{24}, ...\)
Mae pob term yn ein dilyniant ni \({1}\) yn llai na’r term cyfatebol yn y dilyniant rhifau sgwâr, felly’r rheol ar gyfer yr \({n}^{fed}\) term ydy \({n}^{2} - {1}\).
