Тварини, які вміють рахувати

Багато представників фауни здатні на прості розрахунки, але деякі види мають особливі арифметичні здібності.

1891 року шкільний учитель на пенсії Вільгельм фон Остен вирішив навчити свого коня Ганса математики.

Почавши з простого додавання та віднімання, фон Остен скоро зрозумів, що недарма так високо оцінив свого улюбленця. Ганс відповідав на завдання постукуванням копита і невдовзі перейшов на складніші операції: множення, ділення, віднімання двозначних чисел і навіть підрахунки з дробами.

Чутки про талант Ганса ширились Європою, і люди ходили на нього подивитись. Врешті-решт, у німецькому управлінні освіти вирішили дослідити цю справу, сформувавши спеціальну комісію з 13-ти людей.

Щоб з’ясувати, у чому секрет Ганса, комісія викликала експерта – психолога Оскара Пфунгста. Багаторазові експерименти виявили дещо підозріле: кінь давав правильну відповідь лише тоді, коли ця відповідь була наперед відома тому, хто питав.

Зрештою, Пфунгст довів, що насправді Ганс зчитував невербальні сигнали, що мимоволі давала ця людина, такі як легке покачування голови або випрямлення спини, коли наближалась правильна відповідь.

Це не переконало фон Остена, який і далі гастролював разом з Гансом Німеччиною. Втім, науковці, зацікавлені математичними здібностями тварин, мусили розчаровано закрити цю справу і почати все спочатку.

Відтоді ми дізналися, що підрахунок – це поєднання кількох навичок, де кожна є надбудовою над попередньою.

Деякі володіють лише найелементарнішими арифметичними навичками, тоді як інші – майже генії математики. Постає питання: чому одні тварини рахують краще, а інші – гірше?

Однією з базових навичок, що лежить в основі підрахунку, є здатність визначати, що більше, а що менше. Це добре вдається левам з національного парку Серенгеті: вони швидко розуміють, чи їхня група більша за зустрічну.

"Леви тримаються своєї території та живуть прайдами – сімейними групами, – каже Браян Баттерворт з Університетського коледжу Лондона. – Вони сміливо атакують чи контратакують інші прайди, але лише тоді, коли мають над ними чисельну перевагу".

Карен Мак-Комб з Університету Сассексу (Брайтон, Велика Британія) програвала танзанським левам записи реву інших прайдів і спостерігала за тим, чи вони атакуватимуть, чи відступатимуть.

В одному експерименті пані Мак-Комб програла запис голосу трьох левиць поблизу групи з п’яти. Кинувши погляд у кущі, звідки лунав запис, прайд пішов в атаку.

"Леви надзвичайно точно оцінювали свої шанси на успіх, порівявши свою чисельність і кількість голосів з аудіозапису", – каже пані Мак-Комб.

Це особливо вражає, бо "своїх" леви бачили очима, а нападників лише чули. А значить, вони вміють порівнювати дані відчуттів різної модальності".

"Точність зменшувалась, коли левів на записі було більше, ніж п’ять-шість, бо тоді їхні голоси ставало важче розрізнити", – додає дослідниця. Нині вона пише дисертацію, де визначає точні межі арифметичних здібностей левів.

Інші науковці проводили схожі дослідження на шимпанзе, дрібніших мавпах і гієнах – і одержали схожі результати.

Особливо здібними виявились гієни. Дослідники варіювали кількість звуків у записі та особин, що їх продукували. Ці тварини успішно оцінювали кількість і звуків, і особин.

"Гієни підбивають арифметичний підсумок у досить складний спосіб", – каже пані Мак-Комб.

Утім, знати, що більше, а що менше – це ще не все. Щоб рахувати, необхідно уявляти послідовний порядок, де після 1 іде 2, після 2 – 3 і так далі.

Перепрошуємо любителів собак, але їхні улюбленці у цьому вмінні не найкращі.

Кріста Макферсон з Університету Західного Онтаріо досліджувала математичні здібності собак: у них на очах вона кинула у дві непрозорі миски різну кількість ложок їжі.

Собаки легко вловлювали різницю між 1 та 0, тобто між присутністю та відсутністю їжі, але не розрізняли цифри більші, ніж 1.

Втім, вовки здатні розрізняти більші цифри і це дозволяє припустити, що собаки втратили цю здатність, коли їх приручили.

Очевидно, собаки не мають необхідності в підрахунках. Звідси випливає питання: а навіщо взагалі тваринам потрібна арифметика?

Одне важливе життєве завдання для тварин – обрати собі пару зі свого ж виду. Це не завжди просто, бо споріднені види можуть бути дуже подібними ззовні.

"Візьмемо жаб, – розповідає пан Баттерворт. – Щоб розпізнати свій вид, вони мають підрахувати кількість імпульсів у кваканні".

Це роблять жаби-самиці, які здатні до кількісного аналізу "фраз" до десяти нот завдовжки. Вони також оцінюють тривалість та гучність квакання як один з критеріїв відбору найкращого партнера.

Інакше арифметику використовують бджоли: для них це навігація.

Робочі бджоли вилітають з рою на пошуки їжі. Знайшовши, вони деякий час її збирають, а потім вертаються додому. У 1990-ті роки експериментатори розмістили уздовж бджолиних маршрутів певну кількість тентів – і виявили, що бджоли запам’ятовують, як далеко відлетіли, рахуючи ці штучні орієнтири.

"Щоб переконатися, що бджоли користуються цією інформацією, дослідники змінювали кількість тентів – тоді змінювалась і локація пошуку їжі", – пояснює пан Баттерворт.

Птахи загалом випереджають ссавців в арифметиці. Неабиякі здібності демонструють ворони й вільшанки.

Втім, найкращим математиком серед птахів вважається Алекс, африканський сірий папуга, якого купили у зоомагазині в Чикаго у 1970-ті роки.

Тридцять років – аж до своєї смерті 2007 року – Алекс брав участь у дослідженні зоопсихолога Ірен Пепперберг. З її допомогою він опанував навички, про можливість яких у птахів ніхто не міг і уявити, зокрема мовлення, математику й базове читання.

Між Ірен та Алексом встановились теплі стосунки. Вони часто зізнавалися, наскільки люблять одне одного.

Що ж до лічби, то Алекс вмів рахувати до шести.

Для перевірки, пані Пепперберг ставила перед ним тацю з п’ятьма зеленими кубиками, трьома рожевими кубиками, шістьма зеленими кульками і чотирма рожевими кульками. Вона питала його: "Скільки тут рожевих кульок?" тощо – і в більшості випадків Алекс відповідав правильно.

Це означає, що він умів не лише рахувати, а й розпізнавати форми і кольори.

Дивовижні успіхи – але ж Алекс тридцять років отримував приватні уроки. Хоча йому таки не вдалося розвинути здібності деяких інших представників тваринного світу.

Наприклад, курчата, схоже, вміють рахувати, щойно вилупляться з яйця. Триденні пташенята свійських курей уже відрізняють малу кількість від великої – та це ще не все.

У січні 2015 року Роза Ругані з Падуанського університету (Італія) представила нові цікаві дані про курячу арифметику.

Пані Ругані вважає, що курчата уявляють собі числа у вигляді числової прямої, зліва направо, як і більшість людей. Такий спосіб мислення у тваринному світі раніше не помічали.

Дослідниця показала 60 новонародженим курчатам карточку з п’ятьма точками. Згодом, якщо їм показували карточку з двома точками, вони йшли наліво, якщо ж з вісьмома (чи іншою кількістю, більшою за 5) – направо.

"Як і люди, курчата асоціюють менші числа з простором ліворуч, а більші – з простором праворуч", – пише пані Ругані. Та не всіх їй вдалося переконати.

У серпні 2015 року Семюел Шакі з Аріельського університету (Ізраїль) опублікував критичну рецензію на дослідження пані Ругані; на його думку, курчата асоціюють складні картки з багатьма елементами з правим боком, а нескладні, з вільним простором – з лівим.

Він готовий був переглянути свою думку, якби пані Ругані внесла поправки у свій експеримент: ввела у презентацію чисті картки, лише потім перейшовши до точок. Але вона не побачила в цьому необхідності.

Отже, наразі не до кінця зрозуміло, чи можуть курчата уявити числовий ряд.

Інші дослідники довели, що рахування є вродженою властивістю наших найближчих родичів – приматів; деякі з них дуже здібні в арифметиці.

Тецуро Мацузава з Кіотського університету вивчає приматів вже майже чотири десятиліття. Як пані Пепперберг – з Алексом, пан Тецуро дуже подружився з Ай, самицею шимпанзе, якій зараз 39 років.

У 1980-ті року Ай першою в світі тварин опанувала арабські цифри: вона вивчила символи 1, 2 і так далі. Коли їй показували на екрані комп’ютера різну кількість точок, вона натискала на клавіатурі відповідну цифру.

Це означає, що вона розуміла символічне значення цифр, наприклад, що "5" позначає п’ять фізичних крапок. Вона також уявляла послідовний числовий ряд і розуміла, що кожне число має у цьому ряді своє місце.

"Цей талант зробив її національної героїнею Японії та всесвітньо впізнаваною представницею свого виду", – пише Алекс Беллос у книжці "Пригоди Алекса у Країні Чисел".

Шимпанзе здатні не тільки рахувати, а й виконувати базові математичні операції – якщо це супроводжується шоколадом.

1987 року дослідники видали кільком шимпанзе по дві пари мисочок з певною кількістю шоколадних цукерок у кожній.

Щоб отримати солодку винагороду, піддослідні мали порахувати цукерки, скласти суму по кожній парі мисочок і сказати, в якій парі цукерок більше. У 90% випадків вони давали правильну відповідь.

Безсумнівно, багато хто з тварин вміє рахувати, і дехто досягає в цьому дивовижних успіхів. Але як саме вони це роблять?

У шимпанзе, як і у людей, здатність до рахування локалізована у неокортексі, або новій корі головного мозку. Це його зовнішній шар – той, що вкритий звивинами. По обох його боках пролягає внутрішньотім’яна борозенка – саме завдяки їй ми з мавпами можемо рахувати.

Але це не вичерпне пояснення, адже нова кора є тільки у ссавців. Жаби, зокрема, рахують слуховими ділянками мозку.

Щодо птахів, то 2015 року дослідники знайшли в їхньому мозку окремі нейрони, що реагують на числа. Гелен Діц з Тюбінгенського університету (Німеччина) виявила, що у ворон такі нейрони містяться у певній ділянці кінцевого мозку, якої у людей нема.

Нарешті, щодо риб учені й гадки не мають, як вони рахують. Але вони це роблять.

2012 року пан Баттерворт з колегами дозволив 200 рибкам гупі обрати, в якому косяку вони хочуть плавати. Гупі віддають перевагу більшим косякам. Щоб переконатися, що вони справді рахують, дослідники змінювали розмір косяків по одній рибці за раз.

Вміння рахувати розвинулось у риб задля безпеки, вважає пан Баттерворт: "Якщо ти – маленька рибка, яка ризикує стати чиєюсь поживою, тобі безпечніше плавати з якомога більшою кількістю таких, як ти".

Отже, хоча різноманітні види тварин вміють рахувати, для цього вони користуються різними частинами мозку.

"Одна й та сама форма поведінки не обов’язково здійснюється в один і той самий спосіб, – каже Ларс Читтка з Лондонського університету королеви Марії, який вивчав арифметичні здібності медоносних бджіл. – За неї можуть відповідати зовсім різні нейронні ланцюги".

Якщо тварини, які вміють рахувати, справді мають щось спільне, то це "щось" - не анатомічні особливості, а, можливо, щось у ДНК. Імовірно, рахувати їм дозволяє спільний генетичний матеріал, який склався ще тоді, коли наші предки були рибами.

Пан Баттерворт сподівається докопатися до істини, досліджуючи рибок даніо. Деякі з них краще справляються з лічбою, ніж інші, тож він хоче встановити, чим відрізняються ці арифметично обдаровані рибки на генетичному рівні.

Його кінцева мета – виявити спільний механізм лічби, успадкований всіма тваринами, від риб до людей. Не факт, що він взагалі існує; втім, ясно, що певні форми підрахунків властиві майже усім.

"Нам ще не траплялися тварини, що зовсім не вміли б рахувати, – каже пан Баттерворт. – Так, ми, люди, робимо це краще, ніж тварини; але базова властивість спільна для всіх".

Напевно, це пояснюється тим, що це одна з найкорисніших властивостей, разом із зором чи рухливістю.

"Тваринам, як і людям, лічба дуже допомагає у житті", – підсумовує наш співрозмовник.

Порахувати потенційних суперників, обрати надійніший косяк чи заповнити податкову декларацію – все це неможливо без арифметики, однієї з найнеобхідніших життєвих навичок.

<italic>Прочитати <link type="page"><caption> оригінал</caption><url href="http://www.bbc.com/earth/story/20150826-the-animals-that-can-count" platform="highweb"/></link> цієї статті англійською мовою ви можете на сайті BBC Earth</italic>.