Мова, якою ми рахуємо, впливає на наші математичні здібності

Хоча більшість людей в світі сьогодні користується однією системою чисел, назви числівників в різних мовах можуть сильно відрізнятися. Вчені помітили, що це впливає на нашу здатність виконувати арифметичні дії.

Якби я попросив вас записати словами число 92, ви б зробили це не замислюючись. В дорослому віці зв'язок між цифрами та їхніми назвами стає автоматичним.

Ось чому вас може вельми здивувати той факт, що 92 англійською та деякими іншими мовами - далеко не найкращий спосіб описати це число.

Різні мови роблять це з меншим чи більшим успіхом, але справа не лише в семантиці. Ще 1798 року вчені припустили, що мова, якою ми вчимося рахувати, помітно впливає на наші арифметичні навички.

Насправді одна західна нація лише століття тому фактично переробила свою систему лічби, щоби полегшити опанування математики.

Тож як краще рахувати?

Майже всі культури сьогодні користуються десятковою системою числення, кожне число в якій записується за допомогою цифр від 0 до 9 і складається в десятки, сотні тощо.

Найбільш логічні системи лічби використовують слова, які відбивають структуру цієї системи і мають послідовні, зрозумілі правила. Однак так далеко не в усіх мовах.

Наприклад, 92 французькою - quatre-vingt douze - означає "чотири по двадцять і дванадцять".

А в данській 90 - halvfems є скороченням від давньоскандинавського слова halvfemsindstyve, яке означає "чотири з половиною рази по двадцять".

Англійські числівники eleven (одинадцять) або twelve (дванадцять) також не проливають багато світла на склад цих чисел.

Вони фактично походять від старосаксонських слів ellevan і twelif, які означають "залишився один" і "залишилося два" (після того як відняли 10).

Порівняйте це з китайською мовою, в якій зв'язок між десятками та одиницями є дуже чітким. 92 китайською буде записано як "дев'ять десять два".

Японська та корейська мають схожу прозору систему, в якій назви більших чисел складаються з простих.

Мова vs математика

Дослідники помітили, що простота системи числення впливає на обробку цифр мозком. Наприклад, діти, які рахують східноазійськими мовами, краще розуміють десяткову систему.

В одному дослідженні першокласникам різних національностей запропонували зобразити двозначні числа, як-от 42, за допомогою кубиків, на яких були зображені десятки та одиниці.

Маленькі американці, французи та шведи переважно використовували 42 кубики з одиницями, тоді як малюки з Японії чи Кореї частіше зображували число за допомогою чотирьох кубиків з десятками і двох одиничних.

Це, вочевидь, доводить, що уявлення про числа в маленьких дітей формуються мовою, на якій вони розмовляють.

Звичайно, є багато інших причин, які впливають на розвиток математичних здібностей у дітей, зокрема методика викладання та загальне ставлення до освіти.

Контролювати ці чинники непросто, але одна мова пропонує захопливе рішення.

Числівники в сучасній валлійській мові дуже прозорі. 92 звучить як naw deg dau, тобто "дев'ять десять два", що дуже нагадує систему числення в східно-азійських мовах.

Але у старішій, традиційній системі, яку валлійці дотепер використовують для назв дат та віку, 92 записують як "два на десяти і чотири по двадцять".

Сучасну просту систему створив для бухгалтерського обліку аргентинський підприємець, виходець з Уельсу. Але в 1940-их її врешті-решт запровадили в школах Уельсу.

Сьогодні в Уельсі близько 80% учнів вчать математику англійською мовою, але решта вивчає її сучасною валлійською. Це створює ідеальні умови для спостереження за дітьми, які вивчають математику за однією програмою, але різними мовами.

А зокрема, й для дослідження питання, чи дійсно східноазійська система лічби є ефективнішою за західні.

В одному завданні дослідники попросили шестирічок оцінити розташування двозначних цифр на рядку від 0 до 100.

Обидві групи, як ті учні, хто вивчає математику англійською, так і ті, хто вчиться валлійською, мали однакові результати із загальних арифметичних завдань.

Проте в питаннях оцінки розташування валлійці випереджали англійців.

"Це свідчить про те, що діти, які вчаться валлійською, мають дещо точніше уявлення про двозначні числа", - вважає Енн Даукер, керівниця дослідження та психолог з Оксфордського університету.

"Вони краще розуміють зв'язки між числами та їхню величину відносно інших чисел", - додає вона.

Проблема перевертнів

В деяких мовах десятки та одиниці в двозначних числах стоять в зворотному порядку. Наприклад, у німецькій або нідерландській - числівник 94 звучить як "чотири і дев'яносто".

Як свідчать результати дослідів, це може ускладнювати арифметичні дії.

Так, приміром, маленькі нідерландці гірше за англомовних одноліток виконували завдання, в якому треба було приблизно скласти двозначні числа.

"Той факт, що вони однаково справлялися з іншими аспектами лічби і мали труднощі лише з двозначними числами, доводить, що причиною цієї різниці дійсно є мова", - підтверджує Іро Ксеніду-Дерву, провідний автор дослідження та викладач математики з Університету Лафборо.

Як пояснює дослідник, коли діти бачать, наприклад, число 38, вони подумки проговорюють його, а потім уявляють його положення на метальному рядку чисел.

У нідерландській мові їм доводиться виконувати додатку дію, повертаючи десятки та одиниці на свої місця. Саме це й впливає на результат.

Здається, це стосується не лише дітей. Щоби глибше вивчити цей механізм, дослідники розробили версію завдання для дорослих. Під час його виконання вони також стежили за рухами очей випробуваних.

"Рухи очей допомагають відстежити когнітивні процеси, які відбуваються в мозку людини, зокрема, на яке число в рядку дивиться людина", - зазначає Ксеніду-Дерву.

Як свідчили їхні рухи очей, обидві групи учасників однаково точно визначали остаточну позицію числа.

Однак при сприйнятті чисел на слух, нідерландці спочатку дивилися на позицію перевернутого числа.

Отже, якщо їх просили подивитися на число 94, їхні очі робили стрибок у бік 49, і лише потім у правильному напрямку. Англомовні учасники експерименту ніколи таких рухів не робили.

Ці результати вражають, адже дотепер вважалося, що в дорослих зв'язок між зображенням числа і його назвою в мові є автоматичним. Іншими словами, мова не впливає на те, як наш мозок обробляє числа.

Вочевидь, це не так.

І хоча завдання із загальної арифметики обидві групи виконували з однаковим результатом, можливо, менш прозора назва числівників в нідерландській мові ускладнює математичні дії для її носіїв.

"Звичайно, різниця невелика. Але з огляду на те, що в повсякденному житті дорослим доводиться виконувати подумки доволі складні арифметичні дії, навіть невеликі труднощі, спричинені назвою чисел, можуть ставати додатковою перешкодою", - зазначає автор дослідження.

Чи повинні ці нюанси враховуватися при навчанні дітей математики?

На думку дослідників, так. Вчителі мають усвідомлювати, які труднощі постають перед дітьми, і, можливо, знайомити їх з числовою системою трохи раніше, вважає Ксеніду-Дерву.

Отже, хоча всі ми й користуємось системою чисел, слова, якими ми їх називаємо, можуть впливати на те, як ми їх сприймаємо подумки.

Кажуть, мова математики - універсальна, можливо, це не зовсім так.

Прочитати оригінал цієї статті англійською мовою ви можете на сайті BBC Future.

Хочете поділитися з нами своїми життєвими історіями? Напишіть про себе на адресу [email protected], і наші журналісти з вами зв'яжуться.

Хочете отримувати головне в месенджер? Підписуйтеся на наш Telegram або Viber!

--