Украинская ученая получила престижную математическую премию

Украинская ученая Марина Вязовская получила "Премию Салема 2016" - престижную математическую премию, которую ежегодно присуждают молодому математику за выдающиеся результаты исследований.

Премию г-же Вязовской дали за ее открытие мирового уровня. Украинка решила задачу о самой плотной упаковке шаров в 8 и 24-мерных пространствах с использованием методов модульных форм.

Иначе говоря, ученая нашла решение упаковки шаров в евклидовом пространстве. Ранее задачу упаковки шаров решили только для пространств с тремя и менее измерениями.

В 1611 году немецкий философ и ученый Иоганн Кеплер поставил один из самых сложных вопросов в математике - задачу о самой плотной упаковке шаров. Через четыреста лет в 2016 году эту задачу решила украинка.

"У нас есть ящик, и надо положить в него как можно больше шаров одинакового радиуса. Многое зависит от объема ящика. Нам надо найти константу, зависимость между объемом коробки и количеством шаров, которые туда можно положить", - объясняла задачу о шарах ученая в интервью The Ukrainians.

Марина Вязовская вывела точную формулу и сумела запаковать шары в 8- и 24-мерном пространствах.

О практической пользе, которую может иметь ее решение ученая рассказывает так: "Еще в середине прошлого века ученые осознали, что задача о самой плотной упаковке шаров тесно связана с теорией передачи информации. Если мы передаем сигнал по каналу, там всегда есть шум. Наш сигнал мы можем представить как точку в многомерном пространстве. Например, в 24-мерном. Можно представить, что в многомерном пространстве есть большая коробка. В ней мы собираем наши кодовые слова. Мы хотим, чтобы они были на большом расстоянии друг от друга. То есть, если один сигнал исказится, мы все равно не сможем его перепутать с другим. Поскольку искаженный будет расположен рядом с другим, который мы послали. Если расстояние между кодовыми словами большое, мы можем угадать, какой именно из наших сигналов исказился. Вот такая простая модель, которую предложил Шеннон в начале 50-х годов, связывает теорию кодирования с упаковками шаров".

Марина Вязовская закончила Киевский естественнонаучный лицей № 145 и механико-математический факультет КНУ имени Шевченко.

В 2013 году она получила степень доктора естественных наук в Боннском университете, защитив диссертацию "Модулярные функции и особые циклы". Сейчас живет и работает в Берлине.