อะไรคือ 3 Body Problem คณิตศาสตร์จักรวาลสุดโกลาหลในซีรีส์บนเน็ตฟลิกซ์

ซีรีส์เรื่อง 3 Body Problem หรือ "ดาวซานถี่ อุบัติการณ์สงครามล้างโลก" ความยาว 8 ตอน บนเน็ตฟลิกซ์ (Netflix) ซึ่งสร้างจากนิยายวิทยาศาสตร์ชื่อดังของหลิวฉือซิน นักเขียนชาวจีน มีแรงบันดาลใจจากปริศนาทางวิทยาศาสตร์ในวงการดาราศาสตร์ที่มีอยู่จริง -- คิต เยทส์ นักคณิตศาสตร์ อธิบายกับบีบีซี

อะไรกันที่เชื่อมโยง เซอร์ไอแซก นิวตัน, ระบบสุริยะจากต่างดาว และซีรีส์มูลค่าหลายล้านดอลลาร์สหรัฐฯ บนเน็ตฟลิกซ์

คำตอบก็คือ 3 body problem หรือ "ปัญหาของ 3 วัตถุ" ปริศนาทางดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์ที่อธิบายว่า เหตุใดการทำนายวิถีโคจรของดาวเคราะห์ ดวงจันทร์ และดวงดาวในระยะยาว หรือกล่าวอย่างง่าย ๆ คือ การทำนายวงโคจรของดาวสามดวง จึงมักเป็นเรื่องที่ยากยิ่ง

แล้ว 3 body problem หรือปัญหา 3 วัตถุ คืออะไร ทำไมมันจึงกลายเป็นชื่อซีรีส์ทางเน็ตฟลิกซ์

ซีรีส์ทางเน็ตฟลิกซ์เรื่องนี้ สร้างจากหนังสือเล่มแรกของนิยายไซ-ไฟ วิทยาศาสตร์ไตรภาคของ หลิว ฉือซิน นักเขียนชาวจีน ซึ่งหนังสือเล่มแรกในไตรภาคชุดนี้มีชื่อว่า "รำลึกแห่งอดีตกาลของโลก (the Remembrance of Earth's Past) สำหรับเนื้อหาในนิยายทั้งสามเล่ม ผู้เขียนนิยายตั้งใจให้มีรายละเอียดทางวิทยาศาสตร์อยู่ในเรื่อง แม้จะมีการดัดแปลงอยู่บ้าง แต่ก็ยังเต็มไปด้วยแนวคิดทางวิทยาศาสตร์

ซีรีส์ทางโทรทัศน์เรื่องนี้ เป็นเรื่องราวของกลุ่มเพื่อนอดีตนักศึกษาอ็อกซ์ฟอร์ด 5 คน ที่ชื่อ "อ็อกซ์ฟอร์ดไฟฟ์" (Oxford Five) ซึ่งเป็นลูกศิษย์ของศาสตราจารย์คนเดียวกันที่มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด สมาชิกบางคนในกลุ่มนี้เรียนจบออกมาเป็นนักวิทยาศาสตร์ในเส้นทางที่แตกต่างกัน เช่น นักวิจัยหลังปริญญาเอก ผู้ก่อตั้งและหัวหน้านักวิจัยของบริษัทนาโนเทคโนโลยี และนักฟิสิกส์ทฤษฎี และยังมีสมาชิกคนหนึ่งเป็นครูสอนวิชาฟิสิกส์ในโรงเรียน และคนที่ห้าเป็นเจ้าของธุรกิจอาหารขบเคี้ยว โดยเนื้อหาของซีรีส์เรื่องนี้มีข้อมูลทางวิทยาศาสตร์รองรับอยู่มากมาย

ปมสำคัญของเรื่องนี้ คือ เผ่าพันธุ์เอเลียนต่างดาวที่ชื่อว่า ไตรโซลารันส์ (Trisolarans) หรือ ดาวซานถี่ (San-Ti Ren) กำลังมุ่งหน้ามายังโลกเพื่อเข้ายึดครอง สิ่งมีชีวิต "นักเดินทาง" จากดาวซานถี่ สื่อสารข้ามกาแล็กซี มาข่มขู่และทำให้นักวิทยาศาสตร์บนโลกยอมที่จะชะลอการพัฒนาเทคโนโลยีที่ก้าวหน้าอย่างรวดเร็วของมนุษย์ เพื่อที่จะยึดครองโลกได้ง่ายขึ้น

แล้วทำไมต่างดาวจากดาวซานถี่จึงตั้งใจอย่างไม่ลดละที่จะยึดครองโลกเราตั้งแต่แรก นี่คือจุดที่ "ปัญหา 3 วัตถุ" ปรากฏขึ้น

Body (หรืออาจเรียกได้ว่าคือวัตถุ) ในบริบทนี้ คือ คำทางวิทยาศาสตร์ที่ใช้เรียกดาวเคราะห์ ดวงจันทร์ ดวงอาทิตย์ หรือวัตถุทางดาราศาสตร์ขนาดใหญ่อันอื่น โดยระบบสุริยะของดาวซานถี่นั้น ประกอบไปด้วย ดวงอาทิตย์ 3 ดวง ซึ่งในเวอร์ชั่นนิยายได้ตั้งชื่อ ระบบดวงอาทิตย์ 3 ดวงนี้ว่า "ไตรโซลารันส์" (Trisolarans) สภาพแวดล้อมบนดาวซานถี่มีความผันผวนอย่างมาก จึงยากที่สิ่งมีชีวิตจะสามารถดำรงอยู่ได้ ดังนั้น สิ่งมีชีวิตจากดาวซานถี่จึงต้องการที่จะเดินทางข้ามจักรวาลเพื่อมาอาศัยในระบบสุริยะของโลกเรา ซึ่งมีสภาพที่เสถียรกว่า เพราะโลกอยู่ในระบบสุริยะที่มีดวงอาทิตย์เพียง 1 ดวง อนาคตของดาวเคราะห์ที่ชื่อว่าโลกนั้นจึงค่อนข้างจะคาดการณ์ได้ อย่างน้อยก็อีกในช่วง 5 ล้านปีข้างหน้า

เรารู้เรื่องนี้ เพราะ กฎความโน้มถ่วงสากล (Law of Universal Gravitation) ของเซอร์ไอแซก นิวตัน ที่ตีพิมพ์ในปี 1687 ซึ่งอธิบายถึงแรงโน้มถ่วงที่กระทำโดยวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่ง สมการง่าย ๆ ของเขาทำให้นักดาราศาสตร์สร้างแบบจำลองความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุขนาดใหญ่สองวัตถุ เช่น โลก และดวงอาทิตย์

โลกมีคาบการโคจรปกติประมาณ 365.24 วันหรือหนึ่งปีสุริยคติ ในทำนองเดียวกันกับดวงจันทร์ ซึ่งโคจรรอบโลกโดยประมาณทุก ๆ 27.3 วัน เป็นระบบสองวัตถุที่ดูเหมือนจะมีเสถียรภาพอีกระบบหนึ่ง ในทางทฤษฎี นิวตัน ซึ่งแก้ปัญหาของระบบสองวัตถุได้แล้วนั้น ก็สามารถทำนายตำแหน่งของดาวเคราะห์ดวงต่าง ๆ ดวงจันทร์ และดาวหางของระบบสุริยะในอนาคตได้

ในความเป็นจริงแล้ว การแก้ปัญหาระบบสองวัตถุของนิวตันเป็นเพียงการประมาณการของระบบสุริยะที่แท้จริงเท่านั้น แต่โดยทั่วไปแล้ว อิทธิพลของวัตถุที่เล็กกว่าอย่าง ดวงจันทร์หรือดาวเคราะห์ดวงอื่นที่มีต่อวัตุที่มีขนาดใหญ่กว่า ก็ไม่สามารถที่จะละเลยไปได้เช่นกัน เพราะระบบสุริยะของเรา ประกอบด้วยระบบที่เรียกว่า "ระบบหลายวัตถุ" (n-body problem) ปัญหาของระบบนี้เป็นปัญหาที่นักวิทยาศาสตร์ยังไม่สามารถจะแก้ปริศนาให้ได้คำตอบที่แน่นอนได้ด้วยการใช้เทคนิคทางคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิม และที่แย่ยิ่งกว่านั้น การทำนายวิถีวงโคจรโดยระบบดังกล่าวได้สร้าง "ความโกหลาหล" เกิดขึ้น

"ความโกลาหล" ในทางคณิตศาสตร์ ไม่ได้อ้างอิงถึงคำแปลโดยทั่วไปที่หมายถึงความอลหม่านและความไร้ระเบียบ แต่เป็นสิ่งที่นักคณิตศาสตร์ใช้อธิบายการพึ่งพาที่ไวต่อสภาวะตั้งต้น (initial conditions) ซึ่งหมายถึงพฤติกรรมของระบบโกลาหล (chaotic system) ที่เหมือนกันสองระบบ ซึ่งมีสภาวะตั้งต้นที่คล้ายกันอย่างมาก (แต่ทว่าไม่เหมือนกันเสียทีเดียว) จะมีความแตกต่างกันอย่างมากในท้ายที่สุด

แม้ว่ากฎของนิวตันจะสามารถทำนายโครงสร้างในอนาคตของระบบสุริยะได้อย่างแม่นยำ แต่การเคลื่อนที่ของวัตถุบนท้องฟ้าที่อยู่ในระบบสุริยะยังมีความโกลาหล เพราะในความเป็นจริงแล้วนั้นมีวัตถุหรือดาวที่มากกว่าสองวัตถุ ความโกลาหลของดาวเคราะห์จึงเกิดขึ้นในช่วงเวลาที่ยาวนาน ตั้งแต่หลักสิบไปจนถึงหลักหลายร้อยล้านปี ดังนั้นที่สุดแล้ว ดาวเคราะห์ก็อาจจะถูกพบที่อีกด้านหนึ่งของระบบสุริยะ อันเป็นตำแหน่งที่การคำนวณในปัจจุบันสามารถระบุตำแหน่งของมันได้ ซึ่งนี่ไม่ใช่เพราะการสุ่มการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ แต่กฎของนิวตันสามารถอธิบายการเคลื่อนที่นี้ได้เป็นอย่างดี แต่เป็นผลของความเป็นจริงที่ว่า การเคลื่อนที่ของวัตถุฟากฟ้า 3 วัตถุหรือมากกว่านั้น เป็นลักษณะของระบบโกลาหล (chaotic system)

ดาวซานถี่: ดวงดาวที่อาศัยกับดวงอาทิตย์ 3 ดวง

ในซีรีส์เรื่องนี้ วัตถุที่เกิดคำถาม คือ ดวงอาทิตย์ขนาดใหญ่ 3 ดวง ของระบบสุริยะสามดวง (trisolar system) ซึ่งเป็นระบบสุริยะที่ดาวซานถี่ (San Ti Ren) โคจรอยู่ (San Ti Ren ในภาษาจีนแมนดารินนั้นแปลว่า คนสามร่าง) ความโกลาหลวุ่นวายบนดาวซานถี่นั้นปรากฏขึ้นอย่างชัดเจน ในจักรวาลของดาวดวงนี้ การเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์เป็นไปอย่างโกลาหลโดยธรรมชาติและไม่มีความเสถียร ซึ่งหมายความว่า ดวงอาทิตย์หนึ่งดวงในนี้อาจถูกดวงอาทิตย์อีกดวงกลืนได้ หรือดวงอาทิตย์ดวงหนึ่งอาจคายดวงอาทิตย์อีกดวงออกมา ภายใต้ระบบสุริยะระบบนี้

หากอธิบายวิทยาศาสตร์ในเรื่องนี้ให้ง่ายขึ้น ก็คือ ตัวละครนักวิทยาศาสตร์ 2 คน ในกลุ่ม "อ็อกซ์ฟอร์ดไฟฟ์" (Oxford Five) ได้เล่นวิดีโอเกมเสมือนจริงที่มีความสมจริงอย่างยิ่ง ผู้เล่นเกมได้ย้อนเข้าไปสู่สมัยอารยธรรมของมนุษย์ในประวัติศาสตร์ที่แตกต่างกัน ซึ่งล้วนแล้วแต่อยู่ภายใต้ระบบสุริยะที่มีดวงอาทิตย์สามดวงอันแปลกประหลาด เกมจะดำเนินไปเรื่อย ๆ โดยมีตัวละครนักวิทยาศาสตร์ที่โด่งดังในประวัติศาสตร์ปรากฏขึ้นมาในเกม นักวิทยาศาสตร์ในประวัติศาสตร์เหล่านี้จะต้องเผชิญกับความท้าทายในการแก้ปัญหา "ความโกลาหล" ของระบบสุริยะดวงสามดวง ที่แต่อารยธรรมต้องเผชิญให้กับผู้นำทางการเมือง และผู้นำทางศาสนา

ด่านหนึ่งที่ปรากฏในเกม มีเซอร์ไอแซก นิวตัน ร่วมทีมกับ อลัน ทัวริง นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ผู้บุกเบิกวงการคอมพิวเตอร์ พวกเขาได้ร่วมกันแก้โจทย์เกี่ยวกับกฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน โดยใช้คอมพิวเตอร์ที่เป็นมนุษย์ของทัวริงมาคำนวณการพยากรณ์การโคจรของดวงอาทิตย์ แต่ผลของการคำนวณของพวกเขาไม่เป็นไปตามการคาดหมาย นำไปสู่ความตายและการล่มสลายของอารยธรรมจำลองนี้โดยทันที

เมื่อตระหนักได้ว่า ดาวซานถี่ ไม่เคยสามารถทำนายหรือควบคุมวิถีการโคจรอันวุ่นวายของดาวของพวกเขาได้ ตัวละคร "อ็อกซ์ฟอร์ดไฟฟ์" จึงรู้ในที่สุดว่า สุดท้ายแล้วสิ่งมีชีวิตจากต่างดาวต้องทิ้งดาวซานถี่ของตัวเองเพื่อช่วยผู้คนของพวกเขา

ดังนั้น ปัญหา 3 วัตถุ จึงเป็นต้นตอของเรื่องราวทั้งหมดที่ดำเนินในซีรีส์ชุดนี้ และเป็นไปได้ว่าจะรวมถึงซีรีส์ภาคต่ออีก 2 ภาค ที่ผู้สร้างได้วางแผนไว้

เรื่องราวจะเป็นอย่างไรต่อไป ผู้อ่านสามารถอ่านหนังสือนิยายเรื่องนี้ได้ล่วงหน้า แต่ผู้สร้างซีรีส์ชุดนี้อาจมีแนวความคิดที่ต่างออกไปก็เป็นได้ อย่างไรก็ดี สำหรับดาวเคราะห์และดวงอาทิตย์ เมื่อมีดาวที่สามเข้ามาเกี่ยวข้อง ก็จะเกิดสิ่งที่คาดเดาไม่ได้เสมอ

*คิต เยทส์ คือผู้อำนวยการศูนย์คณิตศาสตร์ชีววิทยา ภาควิชาวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยบาธ สหราชอาณาจักร ผู้เขียนหนังสือ How to Expect the Unexpected