Co-aontar loidhne dhìreach
'S e an co-aontar coitcheann aig loidhne dhìreach:
\(y = mx + c\)
far an e m an Air graf, 's e an caisead claonadh na loidhne. Mar as motha an caisead, 's ann as motha a tha reat an atharrachaidh. agus c an An luach aig a' cho-chomharra-y nuair a bhios graf a' dol tarsainn a' y-axis. (far a bheil an loidhne dhìreach a' gearradh a' y-axis).
Eisimpleir
Obraich a-mach an caisead agus an trasnadh-y airson na loidhne dhìrich leis a' cho-aontar \(y = 5x + 7\)
Freagairt
\(m=5\)
\(c=7\) mar sin 's e an trasnadh-y (0, 7)
Feuch na ceistean seo
Question
Obraich a-mach an caisead agus an trasnadh-y airson na loidhne dhìrich leis a' cho-aontar \(y = 2x + 3\)
\(m = 2\)
\(c = 3\) mar sin 's e an trasnadh-y (0, 3).
Question
Obraich a-mach an caisead agus an trasnadh-y airson na loidhne dhìrich leis a' cho-aontar \(y = 8x - 4\)
\(m = 8\)
\(c = -4\) mar sin 's e an trasnadh-y (0, -4).
Question
Obraich a-mach co-aontar na loidhne dhìrich gu h-ìosal.
Gus co-aontar loidhne dhìreach obrachadh a-mach, feumaidh fios a bhith againn air a' chaisead agus air an trasnadh-y.
Chì thu gu bheil an loidhne dhìreach a' gearradh a' y-axis air a' ghraf aig (0, 3) agus mar sin tha c = 3.
Cuimhnich gur e am foirmle gus an caisead obrachadh a-mach:
\(Caisead\,(m) = \frac{{astar\,bheartagail}}{{astar\, \text{còmhnard}}}\)
Mar sin \(m = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
Bhon a tha an loidhne dhìreach gu h-àrd air leathad a tha ag aomadh sìos, tha:
\(m = - \frac{1}{2}\)
Mar sin, 's e co-aontar na loidhne dhìrich:
\(y = - \frac{1}{2}x + 3\)
Question
Obraich a-mach co-aontar na loidhne dhìrich gu h-ìosal.
'S e (-3, 0) an trasnadh-y agus mar sin tha c = -3
\(m = \frac{v}{h} = \frac{8}{7}\)
Mar sin, 's e co-aontar na loidhne dhìrich:
\(y = \frac{8}{7}x - 3\)
Question
Dè na loidhneachan san diagram gu h-àrd a tha còmhnard, agus dè an fheadhainn a tha bheartagail?
\(y = 6\)
\(x= 3\)
\(x = -4\)
\(y = -8\)
Loidhneachan còmhnard:\(y =6\) agus \(y = -8\).
Loidhneachan bheartagail:\(x=3\) agus \(x= 4\).
