Цистеріанська система числення: колись популярна в Європі і повністю забута

У 1991 році аукціонний дім Christie's в Лондоні отримав цінний предмет, що вирізнявся не лише красою, але й загадковим гравіюванням у вигляді цифр.

Це була середньовічна астролябія, якою користувалися в давнину для астрономічних обчислень, наприклад, розрахунків положення зірки або планети.

Її виготовили в Іспанії в кінці XIV століття і, вона, мабуть, змінила чимало власників.

Астролябією, з поміж інших, зацікавився британський історик Девід Кінг. Він бачив схожі символи на одному манускрипті з Нормандії, регіону на півночі Франції. Текст був датований приблизно тим самим часом, що й астролябія.

Це були якісь цифрові записи, але зроблені в системі числення, невідомій навіть фахівцям з Середньовіччя або історії математики.

Цю систему розробили ченці-цистеріанці (або ченці Білого ордена) в кінці XIII століття, і протягом двох наступних століть нею користувалися монастирі по всій Європі.

У ті часи в Європі діяли римські цифри, але все більшої популярності набували арабські, які за кілька століть остаточно увійшли у вжиток.

Ченці-цистеріанці в змаганні цих двох цифрових систем участі не брали, а просто вигадали альтернативу, яка виявилась зручною для європейських монастирів і активно серед них поширювалась - від Англії до Італії та від Іспанії до Швеції.

Вона стала популярною, тому що, на відміну від римської системи числення, позначала будь-яке число одним символом.

Однак, як і римська, цистеріанська система була не дуже зручна при множенні або діленні.

До того моменту, коли друкована книга замінила манускрипт як засіб передачі знань, цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 і 9 вже завоювали світ.

Римські ж I, V, X, L, C, D і M вийшли з широкого вжитку і стали надбанням історії.

А ось цистеріанські цифри були повністю забуті, причому настільки, що вже через сто років на них почали дивитись як на щось загадкове.

За одним винятком, каже Девід Кінг: ними продовжували користуватись аж до XVIII століття у Фландрії для винних мірних рейок (вимірювального приладу у виноробстві) та для зарубок на діжках, де витримували вино.

Інтерес до цистеріанських цифр впродовж історії виникав лише кілька разів: в 1870 році у Парижі масони взяли їх для своєї системи числення, а в 1930-ті роки ними зацікавились німецькі націонал-демократи.

Як же розшифровувати ці дуже елегантні символи, як їх назвав середньовічний німецький натурфілософ і алхімік Агріппа Неттесгаймський?

"Дуже елегантні символи"

Як пояснює Девід Кінг, який написав книгу "Шифри ченців: забута система числення Середньовіччя", цистеріанська схема базувалась на дуже простому кодуванні чисел - від 1 до 99, яку впровадив чернець Іоанн Бейзінгстокський, що прибув у XIII столітті до Англії з Афін.

Згодом система вдосконалювалась і могла відтворювати будь-яке число від 1 до 9 999 за допомогою одного-єдиного символу.

У своїй відомій праці з історії Chronica Majora ("Велика хроніка") чернець-бенедиктинець Матвій Паризький вчить, як нею користуватися.

На малюнку (див. нижче) кожен сектор або квадрант містить зображення тисяч (1), сотень (2), десятків (3) та одиниць (4) у наступному порядку:

У міру її поширення серед цистеріанських монастирів ця система видозмінювалась - залежно від мови спілкування ченців.

У якийсь момент вихідна лінія стала раптом горизонтальною, проте до XIV століття французькі ченці повернули їй первісне вертикальне положення.

Як каже Матвій Паризький, найдивовижніше у цій системі те, що, на відміну від римських чи арабських чисел, тут будь-яке число можна позначити одним символом.

Головна проблема, звичайно, - навчитися їх читати і писати. Однак, якщо дотримуватись основних правил, це не так вже й складно, як видається на перший погляд.

Хочете отримувати головне в месенджер? Підписуйтеся на наш Telegram або Viber!