Ganwyd a magwyd Stevens yng Nghaerfyrddin, ac roedd ganddo ddiddordeb mawr mewn snwcer yn ifanc iawn. Yn ddim ond 11 oed fe sicrhaodd ei gant cyntaf ac yn 13 oed dechreuodd ennill twrnamentiau i'r ifanc. Enillodd dwrnament Ieuenctid Cymru yn 14 oed a gadael yr ysgol yn gynnar er mwyn canolbwyntio ar y gêm. Erbyn iddo gyrraedd 17 oed roedd wedi troi'n broffesiynol.

Yn 1998 dewiswyd ef yn Chwaraewr y Flwyddyn gan Gymdeithas Snwcer y Byd ac ers hynny mae'n mynd ymlaen o nerth i nerth. Enillodd y Regal Masters yn 1999 ac fe gyrhaeodd rownd derfynol pencampwriaeth Prydain. Y flwyddyn ganlynol enillodd gystadleuaeth Benson a Hedges a chyrraedd rownd derfynol Pencampwriaeth y Byd Embassy. Yn 2002 fe gyrhaeoddodd rownd gyn derfynol Masters Thailand a Phencampwriaeth y Byd Embassy. O ran safon y byd, chweched ydy'r safle uchaf mae Stevens wedi ei gyrraedd hyd yn hyn.

Ym mis Tachwedd 2003, llwyddodd Matthew i wireddu breuddwyd oes, sef trechu Stephen Hendry o 10 ffrâm i 8 yn rownd derfynol Pencampwriaeth UK. Hon oedd rownd derfynol gyntaf iddo ei mynychu ar ôl colli ei dad ychydig flynyddoedd ynghynt ac meddai :"Collais fy nhad rhai blynyddoedd yn ôl a dyma'r rownd derfynol cyntaf i mi ers hynny. Felly hoffwn gyflwyno'r fuddugoliaeth er cof am fy nhad."

Ar Ionawr 6, 2004 daeth Matthew Stevens yn dad am y tro cyntaf, pan anwyd mab iddo ef a'i gariad, ac fe roddwyd yr enw Freddie Stevens arno.

Mae Matthew yn ymarfer yn galed, yn chwarae bum niwrnod yr wythnos ac ymarfer am rai oriau ar ben hynny. Mae e'n chwarae yn Matchroom Terry Griffiths yn Llanelli.

Mae'n byw o hyd yng Nghaerfyrddin ac yn gefnogwr brwd a ffyddlon i Lanelli ac yn ei amser hamdden mae'n mwynhau chwarae golff a rhedeg. Ei hoff raglen deledu ydy 'Question of Sport' ar BBC Un a'r 'Goodfellas' ydy'i hoff ffilm.

Cyrhaeddodd Mathew Stevens rownd derfynol Pencampwriaeth Snwcer y Byd yn y Crucible yn Sheffield am yr ail dro yn 2005, ac er iddo ddangos talent aruthrol trwy gydol y twrnament gan chwarae snwcer o'r radd flaenaf, fe'i drechwyd yn y diwedd gan Shaun Murphy o Loegr. Ef yw y chwaraewr cyntaf ers 26 mlynedd i gipio Pencampwriaeth y Byd wedi dod trwy'r gemau rhagbrofol. Siom i Stevens, a'r sgôr terfynol oedd 18-16 i Murphy.

Fe wnaeth Matthew Stevens addewid ar ddiwedd y bencampwriaeth y bydd yn dychwelyd yn 2006, gan ei fod yn benderfynol i ennill Pencampwriaeth y Byd cyn diwedd ei yrfa.

Nid Pencampwriaeth y Byd eto, ond ym mis Awst 2005 cipiodd Matthew Stevens Dlws Gogledd Iwerddon ym Melfast. Fe gurodd Stephen Hendry yn y rownd derfynol o 9 ffrâm i 7.

Edrychai fel bod breuddwyd Stevens o gipio'r teitl ym Mhencampwriaeth Snwcer y Byd am ddod yn wir yn 2007, pan roedd ar y blaen o 12 ffrâm i 7 yn rownd yr wyth olaf. Yna, mewn diweddglo dramatig collodd i Shaun Murphey o 13-12 ffrâm.