Adeiladwyd Swyddfa'r Dociau yn 1897 ac yn wreiddiol roedd yn gartref i Gwmni Rheilffyrdd y Barry. Dros y blynyddoedd mae sawl corff wedi defnyddio'r adeilad. Ar hyn o bryd Cyngor Bro Morgannwg sydd yno, wedi iddynt brynu'r adeilad gan 'Associated British Ports'.
