Aeth y tîm cartref ar y blaen am y tro cyntaf yn y gêm pum munud cyn yr egwyl diolch i ail gôl gosb Biggar, gan lwyddo i gadw eu trwynau ar y blaen tan y chwiban olaf.
Wedi 25 munud, Munster oedd ar y blaen o 3-10 ar ôl i'r prop Tony Buckley groesi am gais dadleuol yn dilyn gôl gosb gynnar Ronan O'Gara.
Roedd hi'n ymddangos fod y prop wedi gollwng y bêl wrth groesi'r llinell gais, ond roedd y dyfarnwr Romain Poite yn ddigon hapus i ganiatáu'r cais heb fynd at y dyfarnwr fideo.
Ymatebodd y Gweilch bron yn syth wrth i'r blaenwyr yrru ymlaen yn bwerus, cyn i'r olwyr gyfuno i ryddhau Mike Phillips lawr yr asgell chwith.
Gofynnodd y dyfarnwr am gadarnhad o'r lluniau fideo y tro hwn, ond doedd dim amheuaeth bod hi'n gais cyfreithlon.
Roedd mantais y tîm cartref yn chwe phwynt wedi 55 munud diolch i gic lwyddiannus arall Biggar - hynny ar ôl i amddiffyn arwrol y Gweilch cadw'r Gwyddelod allan yn ystod pum munud o bwysau di-baid ar y llinell gais.
Ond roedd y gêm yn y fantol unwaith eto pan groesodd Keith Earls am gais yn y gornel. Tarodd trosiad O'Gara yn erbyn y postyn.
Roedd blaenwyr y Gweilch yn feistri corn ar eu gwrthwynebwyr yn y sgrym, a chiciodd Biggar tri phwynt arall o gic cosb yn dilyn trosedd arall gan bac Munster.
Gwthiodd y Gweilch yn raddol at linell gais yr ymwelwyr yn y munudau olaf, a thro Munster oedd hi i frwydro i'r eithaf er mwyn amddiffyn y llinell gais a sicrhau taith adref gyda phwynt bonws am eu trafferth.
Gweilch: Barry Davies; Nikki Walker, Tommy Bowe, James Hook, Richard Fussell; Dan Biggar, Mike Phillips; Paul James, Richard Hibbard, Adam Jones, Ryan Jones, Alun Wyn Jones (c), Jerry Collins, Marty Holah, Jonathan Thomas
Eilyddion: Mefin Davies, Duncan Jones, Craig Mitchell, Ian Gough, Justin Tipuric, Jamie Nutbrown, Sonny Parker, Andrew Bishop.
Munster: P Warwick; D Howlett, K Earls, S Tuitupou, J Murphy; R O'Gara, T O'Leary; W du Preez, D Varley, T Buckley, D O'Callaghan, M O'Driscoll, J Coughlan, D Wallace, D Leamy (c).
Eilyddion: M Sherry, D Hurley, J Hayes, D Ryan, A Quinlan, P Stringer, L Mafi, D Hurley.
Dyfarnwr: Mr Romain Poite (Ffrainc).
