Ar ôl rheoli meddiant a'r diriogaeth am fwyafrif yr hanner cyntaf, roedd y Scarlets yn haeddu ychydig mwy na'r fantais o 9-6 ar yr hanner.
Ciciodd Stephen Jones bedwaredd gôl gosb wedi'r toriad, ond aeth yr ymwelwyr ar y blaen am y tro cyntaf yn y gêm pan sgoriodd Richard Fussell gais dadleuol, gyda Biggar yn trosi.
Hon oedd ymosodiad cyntaf y Gweilch o unrhyw bwrpas, ac roedd Lee Byrne yn lwcus bod y dyfarnwr heb sylwi fod ei bas i Fussell wedi mynd ymlaen.
Roedd Jones yn gywir at y pyst unwaith eto i roi'r Scarlets yn ôl ar y blaen, ond tarodd y Gweilch yn ôl eto wrth i Alun Wyn Jones sgorio cais yn y gornel gyda 20 munud i chwarae.
Gôl gosb arall gan Jones oedd ymateb y tîm cartref i wneud hi'n 18-18.
Yn dilyn sawl hyrddiad gan blaenwyr y Gweilch tuag at linell gais y Scarlets, roedd y platfform yn berffaith i Biggar gael ennill y gêm gyda gôl adlam gyda saith munud yn weddill.
Roedd amser i Jones anelu un gic gosb arall at y pyst, ond crafu heibio'r postyn wnaeth ei ymdrech lew o 40 llath.
Hon oedd pumed fuddugoliaeth yn olynol i'r Gweilch yn erbyn eu cymdogion, gan ymestyn eu record berffaith ar Barc y Scarlets.
Scarlets: Daniel Evans; George North, Regan King, Gareth Maule, Sean Lamont; Stephen Jones, Tavis Knoyle; Iestyn Thomas, Matthew Rees (capt), Deacon Manu, Lou Reed, Dominic Day, Josh Turnbull, Johnathan Edwards, David Lyons.
Eilyddion: Emyr Phillips, Phil John, Rhys Thomas, Jonny Fa'amatuainu, Rob McCusker, Martin Roberts, Scott Williams, Rhys Priestland.
Gweilch: Lee Byrne; Richard Fussell, Tommy Bowe, Andrew Bishop, Shane Williams; Dan Biggar, Mike Phillips; Paul James, Richard Hibbard, Adam Jones, Ian Gough, Alun Wyn Jones (capt), Jerry Collins, Marty Holah, Jonathan Thomas.
Eilyddion: Huw Bennett, Ryan Bevington, Craig Mitchell, Ryan Jones, Justin Tipuric, Jamie Nutbrown, James Hook, Nikki Walker.
Dyfarnwr: Nigel Owens (URC).
